數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，一起來看看關于數(shù)學的高一課件，僅供大家參考！謝謝！
1.集合與函數(shù)概念實習作業(yè)
一、教學內(nèi)容分析
《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（1）》（人教A版）第44頁。-----《實習作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學文化的特色，學生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進一步感受數(shù)學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數(shù)學的樂趣。
二、學生學習情況分析
該內(nèi)容在《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（1）》（人教A版）第44頁。學生第一次完成《實習作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現(xiàn)教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數(shù)學文化的熏陶。
三、設計思想
《標準》強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學的文化的價值。數(shù)學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數(shù)學知識和技能，還應該有助于學生了解數(shù)學的價值。讓學生逐步了解數(shù)學的思想方法、理性精神，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵。
四、教學目標
1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂；
3．在合作形式的小組學習活動中培養(yǎng)學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。
五、教學重點和難點
重點：了解函數(shù)在數(shù)學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；
難點：培養(yǎng)學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
六、教學過程設計
【課堂準備】
1．分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學生都參加。
2．選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習作業(yè)的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
參考題目：（1）函數(shù)產(chǎn)生的社會背景；（2）函數(shù)概念發(fā)展的歷史過程；（3）函數(shù)符號的故事；（4）數(shù)學家（如：開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、狄里克雷、羅巴契夫斯基等）與函數(shù)；（5）也可自擬題目
3．分配任務：根據(jù)個人情況和優(yōu)勢，經(jīng)小組共同商議，由組長確定每人的具體任務。
4．搜集資料：針對所選題目，通過各種方式（相關書籍----《函數(shù)在你身邊》、《世界函數(shù)通史》、《世界著名科學家傳記》等搜集素材，包括文字、圖片、數(shù)據(jù)以及音像資料等，并記錄相關資料，寫出實習報告。
5．投影儀、多媒體；
6．把各組的實習報告，貼在班級的學習欄內(nèi)，讓學生學習交流。
【教學過程】
1．出示課題：交流、分享實習報告
2．交流、分享：（由數(shù)學科代表主持。小組推薦中心發(fā)言人；以下記錄均為發(fā)言概述）
�。�1）學生1：函數(shù)小史
數(shù)學史表明，重要的數(shù)學概念的產(chǎn)生和發(fā)展，對數(shù)學發(fā)展起著不可估量的作用。有些重要的數(shù)學概念對數(shù)學分支的產(chǎn)生起著奠定性的作用。我們剛學過的函數(shù)就是這樣的重要概念。在笛卡爾引入變量以后，變量和函數(shù)等概念日益滲透到科學技術的各個領域。最早提出函數(shù)（function）概念的，是17世紀德國數(shù)學家萊布尼茨。最初萊布尼茨用“函數(shù)”一詞表示冪。1755年，瑞士數(shù)學家歐拉把給出了不同的函數(shù)定義。中文數(shù)學書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞。是我國清代數(shù)學家李善蘭在翻譯《代數(shù)學》（1895年）一書時，把“function”譯成“函數(shù)”的。
我們可以預計到，關于函數(shù)的爭論、研究、發(fā)展、拓廣將不會完結，也正是這些影響著數(shù)學及其相鄰學科的發(fā)展。
�。�2）教師帶頭鼓掌并簡單評價
�。�3）學生2： 函數(shù)概念的縱向發(fā)展：
該同學從早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)到十八世紀函數(shù)概念——代數(shù)觀念下的函數(shù)講述了函數(shù)概念的發(fā)展。其中包括18世紀中葉著名的數(shù)學家歐拉對函數(shù)概念發(fā)展的貢獻。接著又講述了十九世紀函數(shù)概念——對應關系下的函數(shù)。以及現(xiàn)代函數(shù)概念——集合論下的函數(shù)。函數(shù)概念的定義經(jīng)過三百多年的錘煉、變革，形成了函數(shù)的現(xiàn)代定義形式。
�。�4）教師帶頭鼓掌并簡單評價
�。�5）學生3：我國數(shù)學家李國平與函數(shù)
學生3描述了數(shù)學家中國科學院數(shù)學物理學部委員．李國平（1910—1996），的身世和他的成長歷程。李國平1933年畢業(yè)于中山大學數(shù)學天文系。后歷任中國科學院數(shù)學計算技術研究所所長，中國科學院武漢數(shù)學物理研究所所長，中國數(shù)學會理事，中國科學院學部委員等職務。學生還通俗地講述了李國平先生在微分方程復變函數(shù)論領域的卓越貢獻。
�。�6）教師帶頭鼓掌并簡單評價
�。�7）學生4：函數(shù)概念對數(shù)學發(fā)展的影響
該學生從歷史上重要數(shù)學概念對數(shù)學發(fā)展的作用是不可估量的事實出發(fā)，講述了函數(shù)概念對數(shù)學發(fā)展的深刻影響，可以說是貫穿古今、曠日持久、作用非凡，回顧函數(shù)概念的歷史發(fā)展，看一看函數(shù)概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過程，是一件十分有益的事情，它不僅有助于我們提高對函數(shù)概念來龍去脈認識的清晰度，而且更能幫助我們領悟數(shù)學概念對數(shù)學發(fā)展，數(shù)學學習的巨大作用．
函數(shù)概念來源于代數(shù)學中不定方程的研究．由于羅馬時代的丟番圖對不定方程已有相當研究，所以函數(shù)概念至少在那時已經(jīng)萌芽．該學生說道，早在函數(shù)概念尚未明確提出以前，數(shù)學家已經(jīng)接觸并研究了不少具體的函數(shù)，比如對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、雙曲函數(shù)等等．1673年前后笛卡兒在他的解析幾何中，已經(jīng)注意到了一個變量對于另一個變量的依賴關系，但由于當時尚未意識到需要提煉一般的函數(shù)概念，因此直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時候，數(shù)學家還沒有明確函數(shù)的一般意義．
從以上函數(shù)概念發(fā)展的全過程中，我們體會到，聯(lián)系實際、聯(lián)系大量數(shù)學素材，研究、發(fā)掘、拓廣數(shù)學概念的內(nèi)涵是何等重要．
（8）教師帶頭鼓掌并簡單評價
�。�9）學生5：函數(shù)概念的歷史演變過程
該學生說，數(shù)學的抽象完全舍棄了事物的質(zhì)的內(nèi)容，而僅僅保留了它們的量的屬性，即數(shù)學抽象的目的只是數(shù)量關系和空間形式．這就決定了數(shù)學與其它自然科學的區(qū)別，也決定了數(shù)學的特殊性．如果在兩個集合元素之間存在有確定的對應關系，就稱為是一個映射．
上述函數(shù)概念的歷史演變過程，就是一系列弱抽象的過程．學生展示了下表：
（10）教師帶頭鼓掌并簡單評價
3．課堂小結：
七、教學反思
實習作業(yè)是新課程的一個亮點。是培養(yǎng)學生的團隊精神，體驗合作學習的方式的重要途徑。但事實上，實習作業(yè)很容易被教師所忽視，所以想通過該教學設計引起教師們的重視。在高一剛開始的時候，如何做好第一次實習作業(yè)，是很關鍵的。就我們學校條件和學生情況，完全可以做好實習作業(yè)的，事實證明學生做得很好�？梢酝ㄟ^這次實習作業(yè)，讓學生體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂。再者，通過對數(shù)學家的了解，感受數(shù)學家的精神，增加學好數(shù)學的信心，為今后的學習打下好的基礎。
2.指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)
一、 教學內(nèi)容分析
本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（2.1.2）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學生的實際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應用），這是第一節(jié)課“探究圖象及其性質(zhì)”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學習對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。
二、 學生學習況情分析
指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的，是學生對函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用。教材在之前的學習中給出了兩個實際例子（GDP的增長問題和炭14的衰減問題），已經(jīng)讓學生感受到指數(shù)函數(shù)的實際背景，但這兩個例子背景對于學生來說有些陌生。本節(jié)課先設計一個看似簡單的問題，通過超出想象的結果來激發(fā)學生學習新知的興趣和欲望。
三、設計思想
1.函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內(nèi)容，其實質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，并通過對比總結得到研究的方法，讓學生去體會這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。
2.結合參加我校組織的兩個課題《對話——反思——選擇》和《新課程實施中同伴合作和師生互動研究》的研究，在本課的教學中我努力實踐以下兩點：
�、�.在課堂活動中通過同伴合作、自主探究培養(yǎng)學生積極主動、勇于探索的學習方式。
�、�.在教學過程中努力做到生生對話、師生對話，并且在對話之后重視體會、總結、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的同時讓學生掌握一些學習、研究數(shù)學的方法。
3.通過課堂教學活動向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法。
四、教學目標
根據(jù)任教班級學生的實際情況，本節(jié)課我確定的教學目標是：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象；在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎上，能應用所學知識解決簡單的數(shù)學問題；在教學過程中通過類比，回顧歸納從圖象和解析式這兩種不同角度研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學方法，加深對指數(shù)函數(shù)的認識，讓學生在數(shù)學活動中感受數(shù)學思想方法之美、體會數(shù)學思想方法之重要；同時通過本節(jié)課的學習，使學生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學生主動學習、合作交流的意識。
五、教學重點與難點
教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
六、教學過程：
（一）創(chuàng)設情景、提出問題(約3分鐘)
師：如果讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備6粒米，4號同學準備8粒米，5號同學準備10粒米，……按這樣的規(guī)律，51號同學該準備多少米？
學生回答后教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號同學該準備102粒米，大約5克重。
師：如果改成讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備8粒米，4號同學準備16粒米，5號同學準備32粒米，……按這樣的規(guī)律，51號同學該準備多少米？
【學情預設：學生可能說很多或能算出具體數(shù)目】
師：大家能否估計一下，51號同學該準備的米有多重？
教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號同學所需準備的大米約重1.2億噸。
師：1.2億噸是一個什么概念？根據(jù)2007年9月13日美國農(nóng)業(yè)部發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示，2007～2008年度我國大米產(chǎn)量預計為1.27億噸。這就是說51號同學所需準備的大米相當于2007～2008年度我國全年的大米產(chǎn)量！
【設計意圖：用一個看似簡單的實例，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準備；同時通過與一次函數(shù)的對比讓學生感受指數(shù)函數(shù)的爆炸增長，激發(fā)學生學習新知的興趣和欲望�！�
在以上兩個問題中，每位同學所需準備的米粒數(shù)用 表示，每位同學的座號數(shù)用表示，與之間的關系分別是什么？
學生很容易得出y=2x（）和（）
【學情預設：學生可能會漏掉的取值范圍，教師要引導學生思考具體問題中的范圍。】
（二）師生互動、探究新知
1．指數(shù)函數(shù)的定義
師：其實，在本章開頭的問題2中，也有一個與類似的關系式（）
�、抛寣W生思考討論以下問題（問題逐個給出）：（約3分鐘）
�、伲ǎ┖停ǎ┻@兩個解析式有什么共同特征？
②它們能否構成函數(shù)？
③是我們學過的哪個函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個恰當?shù)拿郑?/p>
【設計意圖：引導學生從具體問題、實際問題中抽象出數(shù)學模型。學生對比已經(jīng)學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)，是一個新的函數(shù)模型，再讓學生給這個新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學生的學習興趣。】
引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。
師：如果可以用字母代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成的形式。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)。
�、谱寣W生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。（約6分鐘）
對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：
�、偃魰惺裁磫栴}？（如，則在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在）
�、谌� 會有什么問題？（對于 ，都無意義）
�、廴� 又會怎么樣？（無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 且 .
在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
【學情預設： ①若學生從教科書中已經(jīng)看到指數(shù)函數(shù)的定義，教師可以問，為什么要求；為什么不行？
�、谌魧W生只給出，教師可以引導學生通過類比一次函數(shù)（）、反比例函數(shù)（）、二次函數(shù)（）中的限制條件， 思考指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的限制條件�！�
【設計意圖 ：①對指數(shù)函數(shù)中底數(shù)限制條件的討論可以引導學生研究一個函數(shù)應注意它的實際意義和研究價值；
�、谟懻摮觯矠橄旅嫜芯啃再|(zhì)時對底數(shù)的分類做準備�！�
接下來教師可以問學生是否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫出一兩個指數(shù)函數(shù)？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學生判斷，如，，。
【學情預設：學生可能只是關注指數(shù)是否是變量，而不考慮其它的。】
【設計意圖 ：加深學生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。】
2．指數(shù)函數(shù)性質(zhì)
�、盘岢鰞蓚�問題（約3分鐘）
①目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面；
【設計意圖：讓學生在研究指數(shù)函數(shù)時有明確的目標：函數(shù)三個要素（對應法則、定義域、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）。】
�、谘芯亢瘮�(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？
可以從圖象和解析式這兩個不同的角度進行研究；可以從具體的函數(shù)入手（即底數(shù)取一些數(shù)值）；當然也可以用列表法研究函數(shù)，只是今天我們所學的函數(shù)用列表法不易得出此函數(shù)的性質(zhì)，可見具體問題要選擇適當?shù)姆椒▉硌芯坎拍苁掳牍Ρ�！還可以借助一些數(shù)學思想方法來思考。
【設計意圖：①讓學生知道圖象法不是研究函數(shù)的唯一方法，由此引導學生可以從圖象和解析式(包括列表)不同的角度對函數(shù)進行研究；
�、趯W生進行數(shù)學思想方法（從一般到特殊再到一般、數(shù)形結合、分類討論）的有機滲透�！�
�、品纸M活動，合作學習（約8分鐘）
師：好，下面我們就從圖象和解析式這兩個不同的角度對指數(shù)函數(shù)進行研究。
①讓學生分為兩大組，一組從解析式的角度入手（不畫圖）研究指數(shù)函數(shù)，一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數(shù)函數(shù)；
�、诿恳淮蠼M再分為若干合作小組（建議4人一小組）；
�、勖拷M都將研究所得到的結論或成果寫出來以便交流。
【學情預設：考慮到各組的水平可能有所不同，教師應巡視，對個別組可做適當?shù)闹笇��！?/p>
【設計意圖：通過自主探索、合作學習不僅讓學生充當學習的主人更可加深對所得到結論的理解�！�
�、墙涣�、總結（約10～12分鐘）
師：下面我們開一個成果展示會!
教師在巡視過程中應關注各組的研究情況，此時可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果，并對比從兩個角度入手研究的結果。
教師可根據(jù)上課的實際情況對學生發(fā)現(xiàn)、得出的結論進行適當?shù)狞c評或要求學生分析。這里除了研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外，再引導學生注意是否還有其它性質(zhì)？
師：各組在研究過程中除了定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外是否還得到一些有價值的副產(chǎn)品呢？（如過定點（0，1），與的圖象關于y軸對稱）
【學情預設： ①首先選一從解析式的角度研究的小組上臺匯報；
②對于從圖象的角度研究的，可先選沒對底數(shù)進行分類的小組上臺匯報；
�、蹎柶渌〗M有沒不同的看法，上臺補充，讓學生對底數(shù)進行分類，引導學生思考哪個量決定著指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以什么為分界，教師可以馬上通過電腦操作看函數(shù)圖象的變化�！�
【設計意圖： ①函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，通過這個活動，讓學生知道研究一個具體的函數(shù)可以也應該從多個角度入手，從圖象角度研究只是能直觀的看出函數(shù)的一些性質(zhì)，而具體的性質(zhì)還是要通過對解析式的論證；特別是定義域、值域更是可以直接從解析式中得到的。
�、谧寣W生上臺匯報研究成果，讓學生有種成就感，同時還可訓練其對數(shù)學問題的分析和表達能力，培養(yǎng)其數(shù)學素養(yǎng)；
�、蹖χ笖�(shù)函數(shù)的底數(shù)進行分類是本課的一個難點，讓學生在討論中自己解決分類問題使該難點的突破顯得自然�！�
師：從圖象入手我們很容易看出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、以及過定點（0，1），但定義域、值域卻不可確定；從解析式（結合列表）可以很容易得出函數(shù)的定義域、值域，但對底數(shù)的分類卻很難想到。
教師通過幾何畫板中改變參數(shù)的值，追蹤的圖象，在變化過程中，讓全體學生進一步觀察指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律。
（三）鞏固訓練、提升總結（約8分鐘）
1．例：已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值。
解：因為的圖象經(jīng)過點，所以
即，解得，于是。
所以。
【設計意圖：通過本題加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。】
師：根據(jù)本題，你能說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎？
師：從方程思想來看，求指數(shù)函數(shù)就是確定底數(shù)，因此只要一個條件，即布列一個方程就可以了。
【設計意圖：讓學生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素，同時向?qū)W生滲透方程的思想�！�
2．練習：⑴在同一平面直角坐標系中畫出和的大致圖象，并說出這兩個函數(shù)的性質(zhì)；
�、魄笙铝泻瘮�(shù)的定義域：①，②。
3．師：通過本節(jié)課的學習，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識？你有什么收獲？
【學情預設：學生可能只是把指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)總結一下，教師要引導學生談談對函數(shù)研究的學習，即怎么研究一個函數(shù)。】
【設計意圖：①讓學生再一次復習對函數(shù)的研究方法（可以從也應該從多個角度進行），讓學生體會本課的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。
�、诳偨Y本節(jié)課中所用到的數(shù)學思想方法。
�、蹚娬{(diào)各種研究數(shù)學的方法之間有區(qū)別又有聯(lián)系，相互作用，才能融會貫通�！�
4．作業(yè)：課本59頁習題2．1A組第5題。
七、教學反思
1．本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。
2．教學中借助信息技術可以彌補傳統(tǒng)教學在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率，本課使用幾何畫板可以動態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動態(tài)過程，讓學生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。
3．在教學過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，讓學生在活動中感受數(shù)學思想方法之美、體會數(shù)學思想方法之重要，部分學生還能自覺得運用這些數(shù)學思想方法去分析、思考問題。
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