[實(shí)用]《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
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《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、故事引人，揭示課題。
1．教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴１一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。同學(xué)們，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。
引導(dǎo)：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題）
[一上課，先聽講一段故事，學(xué)生非常樂意，并會立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題，學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑，激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
2．組織討論。
�。�1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？讓學(xué)生小組討論后答出：這三個分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，1/4=2/8=3/12，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過觀察演示得出：3/4=6/8=9/12。
（3）我們班有50名同學(xué)，分成了五組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示，然后得出：1/2=2/4=20/40。
3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了， 分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子怎么不變？變化的依據(jù)是什么？
4．討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
[得出性質(zhì)后，再讓學(xué)生說出猴王的想法，并回答如果小猴子要四塊，猴王怎么辦？既前后照應(yīng)，又讓學(xué)生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中，運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。]
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑。
通過舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12
[有助于學(xué)生順利地運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)新知化歸舊知。]它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
二、比較歸納，揭示規(guī)律。
1．出示思考題。
2．比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：
�。�1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
�。�2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。（1）從左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到6/8。
板書：
�。�2）3/4是怎樣變化成9/12的呢？怎么填？學(xué)生回答后填空。
�。�3）引導(dǎo)口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�4）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的'分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（板書：都乘以 相同的數(shù)）
�。�5）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟憾汲� ）
（6）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
�。ò鍟毫愠猓�
�。�7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
[新知識力求讓學(xué)生主動探索，逐步獲取�！昂锿醴诛灐焙头治霭嗉墝W(xué)生人數(shù)得出的三組相等的分?jǐn)?shù)為學(xué)生探索新知提供材料，出示的思考題是學(xué)生探求新知、獨(dú)立思考的指南，教師環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論，幫助學(xué)生一步步走向結(jié)論。]
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教材依據(jù)】
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是九年義務(wù)教育北師大版五年級上冊第三單元的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)理念】
根據(jù)新課標(biāo)的基本要求，我以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生“自由大膽猜想——主動探究驗(yàn)證——合作交流得到結(jié)果”的開放式教學(xué)流程。讓學(xué)生在問題情境中激活內(nèi)在要求，大膽猜想，使實(shí)驗(yàn)成為內(nèi)在需求。通過觀察操作、經(jīng)歷知識的形成。讓學(xué)生變被動的知識接受者為主動知識的探索者。
【學(xué)情與教材分析】
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第三單元《分?jǐn)?shù)》的教學(xué)內(nèi)容，它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分和通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。學(xué)生之前已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)，在教學(xué)之后將其與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行聯(lián)系，有意識地加強(qiáng)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以便把舊知識遷移到新的知識中來。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個數(shù)化成指定分母（或分子）大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通知識間的聯(lián)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件長方形白紙、圓片，彩色筆等。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，新的學(xué)期到來了，你們剛?cè)胄@時覺得我們學(xué)校都發(fā)生了哪些變化，（換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開心農(nóng)場），說到開心農(nóng)場，還有一個小故事，開學(xué)初，校長決定把這塊地的三分之一分給四年級，六分之二分給五年級，九分之三分給六年級，四年級同學(xué)認(rèn)為校長不公平，分給六年級的同學(xué)多而分給他們的少，校長聽了，笑了，誰能根據(jù)自己的預(yù)習(xí)告訴老師校長笑什么？
生1：四、五、六年級分的地一樣多。
生2：……
師：到底校長分的公平不公平，我們來做個實(shí)驗(yàn)吧？
二、動手操作，探究新知
1，小組合作，實(shí)驗(yàn)探究。
師：請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，按平時的分組習(xí)慣四人一組，用你們的學(xué)具來代替這塊地，像校長一樣來分地吧。
2，匯報(bào)結(jié)果
師生交流：你們是怎樣做的？誰能說一說，請幾個同學(xué)上臺演示并口述演示過程。
生1：用三張同樣的長方形的紙來代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生2：用三個同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生4：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大。
生5：……
3、課件展示，得出結(jié)論。師：校長分的和你們一樣嗎？我們再來看看小電腦是如何拼的，(利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過程，師生共同觀察總結(jié)得到校長分的地一樣多。)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是為了更有利于學(xué)生主體個性的發(fā)揮，在探究活動中充分發(fā)揮學(xué)生的個體的潛能，給學(xué)生足夠的時間和想象的空間，進(jìn)行小組合作式的探究活動，讓學(xué)生自由的猜想，使實(shí)驗(yàn)成為自己的需要，同時讓學(xué)生思考用什么方法驗(yàn)證，使學(xué)生帶著濃濃的興趣進(jìn)入探究新的學(xué)習(xí)活動之中。）
4、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師：三個年級分的地一樣多，那么你們覺得、、這三個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣？
生：相等。
師：同學(xué)們請看這組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（板書=）
生：分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生了變化分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：請同學(xué)們從左往右仔細(xì)觀察，第一個分?jǐn)?shù)和第二個分?jǐn)?shù)相比分子分母發(fā)生了什么變化？第一個和第二個，第二個和第三個呢?
生：分子分母同時乘2，……
師：誰能用一句換來描述一下這個規(guī)律？
生：給分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)。（師隨著板書）
師：同學(xué)們在反過來從右往左觀察，分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么變化規(guī)律？
生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)。
師：像這樣給分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或(除以)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識。（板書分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。
師：結(jié)合我們的預(yù)習(xí)，對于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)同學(xué)們還有什么不同的意見？
生：0除外。
師：為什么0要除外？
生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母不能為0.
師：（補(bǔ)充板書0除外）在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，那幾個詞比較重要？
生：同時相同0除外
師：(把這三個詞用紅筆加重)同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和誰比較相似？
生：商不變的性質(zhì)。
師：為什么？
生：我們學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，所以他們是相通的。
師：數(shù)學(xué)知識中有許多知識如像商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。因此平時學(xué)習(xí)中我們要觸類旁通，靈活運(yùn)用，才會舉一反三。
三：應(yīng)用新知，練習(xí)鞏固。
�。ㄒ唬┚氁痪�
�。ǘ┟蛴螒�。老師手中有一個箱子，里面裝有許多水果，水果上面寫著不同的分?jǐn)?shù)，如果你摸到一個水果，說出一個與它大小相等，而分子分母不同的新分?jǐn)?shù)，這個水果就獎勵給你。
�。ǘ┡袛啵〒尨穑�
1、分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘過或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分?jǐn)?shù)的大小不變。
3、給分?jǐn)?shù)的分子加上4，要是分?jǐn)?shù)的`大小，分母也要加上4。
(四)測一測
1、把和都化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、把和都化成分子是4而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、的分子增加2，要是分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)增加幾？
四：總結(jié)。
1、這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒，誰能說說你這節(jié)課你都知道哪些知識？
2、把板書最后補(bǔ)充成一條魚，希望大家擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝滿知識，在知識的海洋里遨游。（完成板書）
五：作業(yè)練習(xí)冊2、4題
【板書設(shè)計(jì)】
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
給分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課教學(xué)，我讓學(xué)生在故事中感悟，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)課上講故事，對孩子來說，無疑是新鮮有趣的。不僅如此，還能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，這是多么美好的事情！
這樣的設(shè)計(jì)真是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生帶著愉快的心情展開學(xué)習(xí)。課堂的故事導(dǎo)入就是引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角來分析問題、解決問題，從而讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。
本節(jié)課教學(xué)是讓學(xué)生在感悟中自主探索。自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的核心，它是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的已有經(jīng)驗(yàn)、感受，用自己的思維方式，自由、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
在學(xué)生通過聽故事、看圖片，讓學(xué)生猜想、、這三個分?jǐn)?shù)是否真的相等，并聯(lián)想學(xué)過的知識或借助學(xué)具，怎樣證明你的聯(lián)想是正確的。學(xué)生想出了多種方法證明這三個分?jǐn)?shù)也是相等的，體現(xiàn)了學(xué)生思維的廣度，這種設(shè)計(jì)克服了學(xué)生思維的惰性，有利于學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。課堂給學(xué)生多設(shè)計(jì)這樣的開放性的問題，多給學(xué)生開展一些探索性的活動，相信不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都會有不同的發(fā)展。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第95頁至97頁。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、彩筆、各種卡片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
孫悟空有3根一模一樣的甘蔗，小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見了，一哄而上，叫嚷著要吃甘蔗。孫悟空說： “好，貝貝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的�！必愗�、佳佳聽了，連忙說：“孫大圣，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多�！睂O悟空真的分得不公平嗎？（學(xué)生思考片刻）
【通過學(xué)生耳熟能詳?shù)娜宋飳υ�，給學(xué)生設(shè)計(jì)一個懸念，抓住學(xué)生的好奇心理，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣�！�
二、動手操作 、導(dǎo)入新課
師：我們也來分分看。（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片。）師：我們把三張紙片看成三塊餅，大家比比看，每人的三塊餅大小相等嗎？請拿出第一塊餅，我想要一塊，而且大小要是第一塊餅的一半，你能做到嗎？你給我的為什么是這塊餅的一半呢？用分?jǐn)?shù)怎么表示呢？我現(xiàn)在想要兩塊，而且大小要跟剛才給我的餅一樣大，你又能做到嗎？用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？我如果想要四塊，大小跟前兩次給我的一樣，你還能做到嗎？這次用分?jǐn)?shù)又該怎樣表示呢？這三個分?jǐn)?shù)大小相等嗎？為什么呢？這節(jié)課，我們就來研究這個數(shù)學(xué)問題。
【通過學(xué)生的動手操作，初步感知三個分?jǐn)?shù)的大小相等，為尋找原因設(shè)置懸念，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣�！�
三、觀察對比， 由“數(shù)”變 “式”
你們?nèi)谓o我的餅大小相等嗎？那么這三個分?jǐn)?shù)大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？（＝＝）（從這里你能看出，孫悟空分甘蔗，分得公平嗎？）
四、概括分析，由“式”變 “語”
�、庇^察一下這個式子，3個分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么地方相同？分?jǐn)?shù)的大小為什么會不變呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。
�、蚕葟淖笸铱�，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？
(1)分母乘2，分子乘2。
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，""表示把單位"1"平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位"1"平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份， 所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］＝＝
即原來把單位"1"平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。與的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）＝＝
(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？
�、吃購挠彝罂�
(1) 是怎樣變化成與之相等的的？
原來把單位"1"平均分成4份，取其中的2份，現(xiàn)在把同樣的單位"1"平均分成2份，即把原來的每兩份合并成 1份，現(xiàn)在要取得跟原來的同樣多，只需取幾份？［2÷2=1（份）］也就是現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的'份數(shù)都縮小了2倍，得到，分?jǐn)?shù)的大小沒有變。
＝＝
(2) 又是怎樣變成的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）
�。剑�
(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？
�、淳C合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？
�、颠@就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（板書課題，出示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”）。
(1)理解概念。
學(xué)生讀一遍，你認(rèn)為哪幾個字特別重要？（相同的數(shù)、0除外）相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？為什么零除外？
(2)瘃木鳥診所。（請說出理由）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
⒍小結(jié)。
從判斷題中我們可以看出，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？學(xué)到這兒，大家想一想，我們以前學(xué)過的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似？誰能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
【此過程主要由學(xué)生通過觀察、比較，得出這三個分?jǐn)?shù)大小相等的規(guī)律，由此牽引到其他的有同等規(guī)律的分?jǐn)?shù)中，從而引出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母是同時變化的，是同向變化的（是擴(kuò)大都擴(kuò)大，是縮小都縮小），是同倍變化的（擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同）。只有這樣變化，分?jǐn)?shù)的大小才不會變。】
五、鞏固練習(xí)
⒈卡片練習(xí)：
�、沧鯬96“練一練”1、2。
�、橙の队螒颍�
數(shù)學(xué)王國開音樂會，分?jǐn)?shù)大家族的節(jié)目是女聲大合唱，只有幾分鐘就要演出了，請大家趕緊幫合唱隊(duì)的成員按要求排好隊(duì)。
要求：第一排是分?jǐn)?shù)值等于的，第二排是分?jǐn)?shù)值等于的，還有一位同學(xué)是指揮，他是誰？你是怎樣想的？
【通過練習(xí)，讓學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，為下節(jié)課分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)�！�
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？
七、布置作業(yè)
做P97練習(xí)十八2。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo):
1、通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
重點(diǎn)難點(diǎn):
從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教具學(xué)具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆
教學(xué)時間：1課時
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍，商是多少？
120÷30=4
�。�120×3）÷（30×3）
=360÷90
=4
120÷30=4
�。�120÷10）÷（30÷10）
=12÷3
=4
在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（零除外），商不變。
除法與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？
被除數(shù)÷ 除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
教師板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
二、動手操作
�。�1）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
（ ）
�。� ） ）
�。� ） ）
�、僬埓蠹夷贸�1張長方形紙片，現(xiàn)在我們把它對折平均分成4份，涂出其中的3份，寫上分?jǐn)?shù)。
�、诎阉^續(xù)對折平均分成8份，看看原來的3/4現(xiàn)在成了？（6/8）
�、劾^續(xù)折成16份，看看原來的3/4現(xiàn)在又成了？（12/16）
(2)小結(jié)：原來，這張紙的3/4 、6/8、 和它的.12/16同樣大！看來不管選擇哪種折法，分到的數(shù)都一樣多！
（教師隨機(jī)板書 ）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
�。�2）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
( ) )
( ) )
( ) )
根據(jù)上面的過程，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？
8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學(xué)生觀察、思考，完成上面的圖形，再在小組內(nèi)交流。
學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察，板書這組數(shù)字，說出其中的規(guī)律。
3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3
從這些數(shù)字中可以得出：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（相同的數(shù),這個數(shù)能不能是0 ？）
教師舉例說明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分?jǐn)?shù)大小怎么樣？
得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（零除外），商不變。這叫做商不變性質(zhì)。
3、課件出一組分?jǐn)?shù)讓學(xué)生練習(xí)填
2/3=（）/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）
四、練一練（課件出示）
1、判斷．（手勢表示。）
�。�1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（） （2）把 15 /20 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
�。�3） 3 /4 的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ）
�。� 4）把3/5的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母加4。 （ ）
2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不變的分?jǐn)?shù)。（課件出示 ）
3、數(shù)學(xué)游戲（課件出示）
說出相等的分?jǐn)?shù) 1/4和2/8
�。�1）你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？
所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？
�。�2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
五、課本練習(xí)中的第1，2題。
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？我們以前學(xué)過的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似？誰能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
七、板書設(shè)計(jì)：
3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合趣味故事經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。
初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。
經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。
學(xué)生準(zhǔn)備：長方形紙片。
一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并揭示課題。
編了一個唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機(jī)智聰明和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生的探究興趣，通過把一個西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最后把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設(shè)計(jì)這個故事的目的是使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)知識的背景下，了解豬八戒沒有多吃到餅的事實(shí)，為理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在看完故事后向?qū)W生提問你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息，想到了什么問題？
讓學(xué)生討論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學(xué)生親自動手折一折、分一分、比一比，通過課件從直觀上讓學(xué)生感受到這三個分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等，可分?jǐn)?shù)卻相等，這其中有什么規(guī)律呢，從而來揭示課題。
二、小組合作，探究新知：
1、動手操作、形象感知
出示課件，讓學(xué)生觀察討論圖中分?jǐn)?shù)的涂色部分是多少？
A、談話：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，你能先對折，并涂出它的1/4嗎？
B、追問：你能通過繼續(xù)對折，每次找一個和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
C、學(xué)生操作，并組織交流：每次對折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思考可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分，得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。交流時讓不同對折方法的學(xué)生充分展示。
2、觀察比較、探究規(guī)律
�。�1）通過動手操作，你認(rèn)為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。
�。�2既然這三個分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來？
（3）這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學(xué)們四人為一組，討論這兩個問題
�。�4）通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？
使學(xué)生認(rèn)識到這四個正方形同樣大，雖然平均分的份數(shù)不一樣，但陰影部分的面積相等，四個分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。
【通過展示不同的對折方法，使學(xué)生體會解決問題方法的多樣性，拓展學(xué)生的思維�！�
3引導(dǎo)觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？
觀察思考后。在課文上填空，再在小組內(nèi)交流。然后教師再集中指導(dǎo)觀察：
先從左往右看：1/4是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的？誰用一句話說出它的變化規(guī)律？再從右往左看：4/16是怎樣變化成與之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句話說出它的變化規(guī)律？
4、歸納規(guī)律
提問：綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？
學(xué)生交流歸納，最后全班反饋“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)﹙0除外﹚，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”
6、小結(jié)
同學(xué)們在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色，說一說你有什么收獲或體會？
【通過小結(jié)，既對整個課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個總結(jié)，又能讓學(xué)生產(chǎn)生后續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課】
四、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用
多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
五、游戲找朋友。
六、布置作業(yè)：
在上這課之前，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)課堂思路，準(zhǔn)備好教具。課前，活躍氣氛。開始可能是由于農(nóng)村吧，基本上，上課都是用黑板，難得一次上課時利用多媒體上課的'。學(xué)生對此也是很有興趣的，特別是在創(chuàng)設(shè)情景的時候，很開心的投入課堂氣氛來。緊接著動手操作等步驟都很好。唯一不足是學(xué)生沒感大膽發(fā)言。對于問題，答得不是很清晰。教師讓學(xué)生主動探索，逐步獲取規(guī)律，最后也都一一的解答并歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。對于從左到右的變化，分子分母都變大了，但分?jǐn)?shù)大小不變。從右到左，分子分母都變小，分?jǐn)?shù)大小不變。從而得出規(guī)律。對于這分?jǐn)?shù)的性質(zhì)要讓學(xué)生抓住幾個重點(diǎn)詞，“都”“乘以或除以”“相同的數(shù)”“零除外”重點(diǎn)讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。多層的鞏固練習(xí)。加深學(xué)生的理解。并且能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)完成作業(yè)。最后，讓學(xué)生輕松愉快地應(yīng)用著這節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行找朋友的游戲。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)要求
①使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)用具每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣的長方形紙條；教師：紙條、投影片等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？
2．說一說：（1）商不變的性質(zhì)是什么？（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？
3．填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。
二、揭示課題
讓學(xué)生大膽猜測：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢？這個性質(zhì)是什么呢？
隨著學(xué)生的回答，教師板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、探索研究
1．動手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。
�。�1）讓學(xué)生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。
�。�2）觀察比較后引導(dǎo)學(xué)生得出：==
（3）從左往右看：==
由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書）。
引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�4）從右往左看：==
引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：的分子、分母同時除以2，得到。同理，的分子、分母同時除以3，也可以得到。
板書：====
讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。
�。�6）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書：零除外）
2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
3．學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
�。�1）出示例2，幫助學(xué)生理解題意。
（2）啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？
�。�3）讓學(xué)生在書上填空，請一名學(xué)生口答。教師板書：
====
4．練習(xí)。教材第108頁的做一做。
四、課堂實(shí)踐。
練習(xí)二十三的1、3題。
五、課堂小結(jié)
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2．什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)二十三的第2題。
七、思考練習(xí)
練習(xí)二十三的第10題。
教學(xué)反思：
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)課。這節(jié)課我大膽利用“猜想和驗(yàn)證”方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)基本知識，更重要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。目的是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會創(chuàng)造，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法，思考并解決在實(shí)際生活中所遇到的各種問題，這也是學(xué)生適應(yīng)未來生活必須的'基本素質(zhì)。
這節(jié)課是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：
1、通過商不變的性質(zhì)、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生意識到商不變的變規(guī)律與新知識的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)大膽猜想，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？說出自己的想法。
2、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。讓學(xué)生通過折紙游戲，操作、觀察、比較，驗(yàn)證自己的猜想。涂色部分可用不同的分?jǐn)?shù)表示，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及觀察問題、解決問題的能力。
3、運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。為了把知識轉(zhuǎn)化為能力，練習(xí)的設(shè)計(jì)注意了典型性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，先進(jìn)行基本練習(xí)，深化對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識。在學(xué)完整個新知以后，在進(jìn)行綜合練習(xí)，鞏固提高。通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力。
4、0除外的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。在學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)的基不性質(zhì)后，缺少0除外這個難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了判斷一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘0，讓學(xué)生通過練習(xí)，馬上想到0不能做除數(shù)，在分?jǐn)?shù)中分母不能為0，引出：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，必須0除外，突破難點(diǎn)。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3．經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)是：對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⒐适乱�，揭示課題
1．教師講故事。
猴山上的猴子們最喜歡吃猴王做的香蕉餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的香蕉餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊�！焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊�！庇谑�，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友們，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：三只猴子一起分到了三塊大小一樣的香蕉，它們都覺得自己分得的最多。經(jīng)過仔細(xì)觀察和比較，發(fā)現(xiàn)其實(shí)每只猴子分得的香蕉數(shù)量都是一樣的。
引導(dǎo)：聰明的猴王想出了一個聰明的辦法來滿足小猴子們的要求并且公平分配食物。他決定讓每只小猴子依次從一堆食物中取一份，直到食物被取完為止。這樣每只小猴子都有機(jī)會先后選擇食物，確保了公平分配。這個方法既滿足了小猴子們的要求，又讓他們學(xué)會了合理分享。
2．組織討論。
�。�1）三只猴子分得的餅同樣多，說明它們分得的餅的分?jǐn)?shù)是相等的。也就是說，三只猴子分得的餅的分?jǐn)?shù)是14、28和312，它們之間是相等的關(guān)系。雖然它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)不同，但是它們的大小是相等的。
�。�2）猴王將三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小是否相等呢？你還能找出另一組相等的分法嗎？通過仔細(xì)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)：2/3=4/6=6/9。
�。�3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？請用分?jǐn)?shù)表示，并簡化分?jǐn)?shù)。
3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
�。ǘ⒈容^歸納，揭示規(guī)律
1．出示思考題。
比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：
�。�1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
�。�2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。
�。�1）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把34的`分子、分母都乘以2，就得到68。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到68。
板書：
（2）34是怎樣變化成912的呢？怎么填？學(xué)生回答后填空。
（3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（4）學(xué)生們對幾組分?jǐn)?shù)進(jìn)行了觀察，發(fā)現(xiàn)分子和分母的變化規(guī)律是同時乘以相同的數(shù)。經(jīng)過歸納總結(jié)，他們得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟憾汲艘�
相同的數(shù)）
（5）分?jǐn)?shù)的分子和分母之間存在一個共同的因數(shù)，當(dāng)分子和分母同時除以這個因數(shù)時，得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)大小相同。
（板書：都除以）
�。�6）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二個“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
�。ò鍟毫愠猓�
（7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？
4．討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑。
�。ㄈ�、溝通說明，揭示聯(lián)系
通過舉例，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間有密切的聯(lián)系。在分?jǐn)?shù)中，分子和分母之間存在著除數(shù)與商的關(guān)系，分子除以分母就得到分?jǐn)?shù)的值。當(dāng)我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時，商不變性質(zhì)起著重要作用。商不變性質(zhì)指的是在乘除運(yùn)算中，如果被乘數(shù)或被除數(shù)同時乘（除）以（除以）一個相同的數(shù)，那么乘積（商）不變。舉例來說，如果我們有一個分?jǐn)?shù)$frac{a}$，其中$a$和$b$分別是整數(shù)，那么當(dāng)我們將分子和分母同時乘以相同的數(shù)$c$，得到的新分?jǐn)?shù)為$frac{ac}{bc}$。根據(jù)商不變性質(zhì)，這兩個分?jǐn)?shù)是等價的，即它們代表同一個數(shù)值。這說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中的分子和分母可以同時乘以一個相同的數(shù)，不改變分?jǐn)?shù)的值。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)共同構(gòu)成了分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的重要規(guī)律。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時，我們可以利用商不變性質(zhì)來簡化計(jì)算，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
（四）、多層練習(xí)，鞏固深化
1．口答。（學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？）
2．判斷對錯，并說明理由。（運(yùn)用反饋片判斷，錯的要求說明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符。）
教學(xué)反思：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是引導(dǎo)和組織學(xué)習(xí)的助手。在數(shù)學(xué)課堂上，教師的作用是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要深入了解學(xué)習(xí)方法，建立起一種以探究為核心的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，為他們創(chuàng)造充分的學(xué)習(xí)機(jī)會，幫助他們通過自主觀察、討論、合作、探究來真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。一個重要的特點(diǎn)是設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方法，從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀察討論到總結(jié)歸納，都是為了促進(jìn)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事，讓學(xué)生猜測一組三個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時揭示猜想內(nèi)容，并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時，通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個教學(xué)過程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，我們需要確保題目緊扣重點(diǎn)，設(shè)計(jì)新穎、多樣，難度層次遞進(jìn)。首先，前兩題作為基礎(chǔ)練習(xí)，旨在幫助學(xué)生理解概念，全面了解他們對新知識的掌握情況。第三題則是在前兩題基礎(chǔ)上，鞏固練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解。最后一題通過游戲形式，旨在加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。這樣設(shè)計(jì)不僅能照顧到學(xué)生的思維發(fā)展過程，同時也能拓寬學(xué)生的思維空間，真正做到學(xué)以致用。
在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種方法的驗(yàn)證，而不僅僅局限于老師提供的幾種方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是僅僅教會學(xué)生問題的答案，更重要的是教會他們思考問題的方法和途徑。因此，當(dāng)讓學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論的正確性時，應(yīng)該給予他們更大的自由度，讓他們自己去尋找多種途徑進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，也有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第75頁至78頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中常見的表示形式，它由分子和分母組成，可以表示部分和整體之間的關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，需要掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比如分子和分母可以同時乘以一個非零數(shù)，來得到一個等價的分?jǐn)?shù)。這樣做不會改變分?jǐn)?shù)的大小，只是改變了分?jǐn)?shù)的形式。這個性質(zhì)在簡化分?jǐn)?shù)、比較分?jǐn)?shù)大小等問題中非常有用。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、長方形紙片、彩筆。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，憶舊引新
悟空師徒四人來到一個小國家——算術(shù)王國，豬八戒饑腸轆轆，悟空便對他說：“我給你10塊饅頭，平均分2天吃完，怎么樣？”八戒聞言大怒：“太少了，你這猴子欺負(fù)我！”悟空瞇起眼睛說：“那我就給你100塊饅頭，平均分20天吃完，可以了吧�！卑私渎牶蟠笙玻骸疤昧耍√昧�！這下每天我可以多吃點(diǎn)了！”
同學(xué)們，你們認(rèn)為八戒說得有道理嗎？（沒道理）
很久很久以前，在一個神秘的森林里，一只小松鼠和一只小松鼠精靈相遇了。小松鼠問道：“你是誰？為什么看起來和我這么像？”小松鼠精靈神秘地笑著說：“或許我們有著某種特殊的聯(lián)系，但這個謎團(tuán)需要我們一起去解開……”
為什么？用你們的數(shù)學(xué)知識幫他解決一下吧。（學(xué)生立式計(jì)算）
先算出商，再觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變。
同學(xué)們，再想一想除法與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系，并完成這些練習(xí)吧。
8÷15=? 3÷20=?? 14÷27=
二、動手操作 、導(dǎo)入新課
同學(xué)們對知識掌握的真不錯，為了表揚(yáng)你們，我決定找三個同學(xué)來與我一同分享一個兌現(xiàn)。（拿出準(zhǔn)備好的長方形紙片。）
我們把三張紙片比喻成三塊餅，大家一起比較，每人的三塊餅大小是相同的嗎？請拿出第一塊餅，我想與你每人一塊，確保它們大小一樣，你能做到嗎？你給我的那塊餅為什么是這塊餅的一半呢？用分?jǐn)?shù)怎么表示呢？
我想與你每人兩塊，而且大小要一樣大，你又能做到嗎？用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？
當(dāng)我們想要平均分配四塊給你和我時，你覺得這種分配方式可行嗎？用分?jǐn)?shù)來表示這種分配又是怎樣的呢？這三個分?jǐn)?shù)的大小是否相等呢？為什么呢？在本節(jié)課中，我們將一起探討這個數(shù)學(xué)問題。
這里是一個小故事：小明手里拿著三根不同長度的繩子，他想知道這三根繩子的長度是否相等。于是，他將三根繩子分別放在桌子上比較。經(jīng)過比較后，小明發(fā)現(xiàn)這三根繩子看起來似乎長度相等。這讓小明感到很驚訝，他開始思考為什么這三根繩子的長度看起來一樣。這個問題困擾著小明，他決定繼續(xù)探究原因。
三、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
你們?nèi)谓o我的餅大小相等嗎？那么這三個分?jǐn)?shù)大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？
1、觀察一下這個式子，3個分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么地方相同？分?jǐn)?shù)的大小為什么會不變呢？要弄清楚這個問題，我們必須先觀察分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。你們能從商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系中找出它們的變化規(guī)律嗎？
2、學(xué)生交流、討論并 匯報(bào) ，得出初步分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
3、將結(jié)論應(yīng)用到
�。�1）先從左往右看， 是怎樣變?yōu)榕c它相等的 的？分母乘2，分子乘2。
（2）由 到 ，分子、分母又是怎樣變化的？ （把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）
�。�3）是怎樣變化成與之相等的 的？
�。�4）又是怎樣變成 的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）
4、當(dāng)兩個數(shù)相乘或相除時，其中一個數(shù)增大，另一個數(shù)減小，結(jié)果會更接近前者。不過，不能同時乘或除以0，因?yàn)?不能作為除數(shù)。
5、這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（板書課題，出示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”）。學(xué)生讀一遍，你認(rèn)為哪幾個字特別重要？（相同的數(shù)、0除外）相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？為什么零除外？
四、知識應(yīng)用（你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？）
有一位父親將一塊土地留給了他的三個兒子。大兒子認(rèn)為這塊土地是他的，二兒子認(rèn)為這塊土地是他的，三兒子也認(rèn)為這塊土地是他的。大兒子和二兒子覺得自己吃虧了，于是他們開始爭吵。這時，阿凡提路過，詢問了爭吵的原因后，他笑了笑，給了他們一些建議，三兄弟因此停止了爭吵。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的`數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
�、缎〗Y(jié)。
從判斷題中我們可以看出，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？學(xué)到這兒，大家想一想，我們以前學(xué)過的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似？誰能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分子和分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，所得的分?jǐn)?shù)的大小并不會改變。這說明分?jǐn)?shù)的大小取決于分子和分母的比例關(guān)系，只有在同向、同倍變化的情況下，分?jǐn)?shù)的大小才能保持不變。這一規(guī)律也適用于其他分?jǐn)?shù)，只要分子與分母按相同的比例變化，所得的分?jǐn)?shù)大小仍然保持不變。因此，我們可以得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子與分母是同時變化的，是同向變化的，是同倍變化的。
五、鞏固練習(xí)
�、笨ㄆ毩�(xí)：
�、沧鯬96“練一練”1、2。
⒊趣味游戲：
數(shù)學(xué)王國即將舉辦一場音樂會，分?jǐn)?shù)大家族的節(jié)目是女聲大合唱，演出時間緊迫，需要大家快速幫助合唱隊(duì)的成員按照要求排好隊(duì)伍。請盡快協(xié)助整理隊(duì)伍，謝謝！
要求：第一排是所有同學(xué)的分?jǐn)?shù)值等于，第二排是所有同學(xué)的分?jǐn)?shù)值等于，還有一位同學(xué)是指揮，他是小明。我選擇小明作為指揮是因?yàn)樗趫F(tuán)隊(duì)合作中展現(xiàn)出了出色的領(lǐng)導(dǎo)能力和組織能力，能夠有效地協(xié)調(diào)大家的行動，確保任務(wù)順利完成。
【通過練習(xí)，分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中的一個重要概念，可以表示一個整體被等分成若干份的情況。分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子表示被等分的部分?jǐn)?shù)量，分母表示整體被等分的份數(shù)。分?jǐn)?shù)可以用來表示部分與整體之間的關(guān)系，比如$frac{1}{2}$表示一個整體被等分成兩份中的一份。在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，我們需要掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比如分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的化簡、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算等。對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有深刻的理解可以幫助我們更好地應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？
七、布置作業(yè)
做P97練習(xí)十八2。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、學(xué)生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用等過程，經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。
3、激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài)，體驗(yàn)互相合作的樂趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
1、理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、正方形的紙
四、教學(xué)設(shè)計(jì)過程
（一）遷移舊知．提出猜想
1、回憶舊知
根據(jù)“288÷24=12”填空
28.8÷2.4＝
2880÷240＝
2.88÷0.24＝
0.288÷（）＝12
被除數(shù)÷除數(shù)=（）
說一說你是根據(jù)什么算的？引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì)：
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
2、提出猜想
既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜想一下。（學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生匯報(bào)后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）
（二）驗(yàn)證猜想，建構(gòu)新知
1、你有什么辦法來驗(yàn)證自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）
2、出示學(xué)習(xí)提示。
學(xué)習(xí)提示
A、同桌合作，借助手中的學(xué)具，選擇喜歡的方法，驗(yàn)證自己的猜想。
B、驗(yàn)證結(jié)束后，把你的驗(yàn)證方法和結(jié)論與小組同學(xué)交流。
3、匯報(bào)交流
指名3到4名同學(xué)到講臺前與全班同學(xué)交流自己的驗(yàn)證方法和過程，教師相機(jī)板書。
C、總結(jié)規(guī)律
1、師：請同學(xué)們看黑板上的兩組分?jǐn)?shù)，說說它們的分子和分母分別是按什么規(guī)律變化的`。指名回答，教師板書。
2、總結(jié)：對于任何一個分?jǐn)?shù)，只要滿足：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小就不會發(fā)生變化。
3、強(qiáng)調(diào)0除外。哪位同學(xué)將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以0進(jìn)行驗(yàn)證的？
如果有，問他是否驗(yàn)證出猜想，驗(yàn)證過程中出現(xiàn)了什么問題，如果沒有，肯定他們的做法是對的，從而出示完整的規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：為什么要0除外？
師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學(xué)生互相討論，并進(jìn)行說明。）
教師以3/4為例說明分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的。
師：再次出示分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）
D教學(xué)例2
把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
（三）練習(xí)升華
1、填空
2、下面算式對嗎？如果有錯，錯在哪里？
3、把相等的分?jǐn)?shù)寫在同一個圈里。
4、老師給出一個分?jǐn)?shù)，同學(xué)們迅速說出和它相等的分?jǐn)?shù)。
（四）作業(yè)
教材59頁第9題。
（五）思維拓展
（六）總結(jié)延伸
師：這節(jié)課你有什么收獲？
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
歸納性質(zhì)
教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生參與興趣
1、猴王變戲法（學(xué)生模仿復(fù)習(xí)）
除法式子變形
分?jǐn)?shù)與除法變形
2、教師出示三只可愛的小猴圖片，獎勵聽故事：
有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成兩塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太小了，我要兩塊�！焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成四塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊�！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切6塊，分給第三只小猴三塊。
同學(xué)們，你知道哪只猴子分得的.多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見）
3、教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，觀察驗(yàn)收后得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道有什么規(guī)律嗎？
�。ǘ┨骄啃轮�
1、動手操作、形象感知
請同學(xué)們拿出三張相同形狀同樣大的紙，把每張紙都看作一個整體。動手折出平均分的份數(shù)2份、4份、6份，動筆把其中的1份、2份、3份畫上陰影，再把陰影部分剪下來，將剪下的陰影部分重疊，比一比記錄下結(jié)論。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生能理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，了解學(xué)習(xí)起點(diǎn)
二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
課件動畫顯示：藍(lán)貓、菲菲、霸王龍最喜歡吃淘氣做的餅。有一天淘氣做了3塊大小一樣的餅分給藍(lán)貓、菲菲、霸王龍。藍(lán)貓說：“我功勞最大，我要吃一大塊�！狈品普f：“我要吃兩塊�！卑酝觚垞屩f：“我個頭最大，我要吃3塊�！碧詺庀肓讼氡銊邮智酗灊M足了他們的要求，并向他們提問：“剛才，我把3個同樣大小的餅，平均分成2份、4份、6份，分別給了你們1塊、2塊、3塊，你們知道誰吃的多嗎？”淘氣的問題，立刻引起了他們的爭論。同學(xué)們，你們知道他們誰吃得多嗎？
三、探究新知，揭示規(guī)律
1．動手操作，形象感知。
（1）折。請學(xué)生拿出3張同樣大小的圓形紙，把每張圓形紙都看做單位“1”，用手分別平均折成2份、4份、6份。
（2）畫。在折好的圓形紙上，分別把其中的1份、2份、3份畫上陰影。
（3）剪。把圓中的陰影部分剪下來。
�。�4）比。把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。
2．觀察比較，探究規(guī)律。
�。�1）通過動手操作，誰能說一說動畫片中藍(lán)貓、菲菲、霸王龍各吃了一個餅的幾分之幾？（板書。）
�。�2）你認(rèn)為他們誰吃的多？請到講臺上一邊演示一邊講一講。
學(xué)生匯報(bào)后，教師用電腦演示。
把3塊同樣大小的餅分別平均分成2份、4份、6份，依次表示。把平移、重疊，明顯地看出塊餅、塊餅、塊餅大小相等。通過分餅、觀察、驗(yàn)證得出結(jié)論：“藍(lán)貓、菲菲、霸王龍分的餅一樣多�！�
�。�3）既然他們3個吃的同樣多，那么、的大小怎樣？我們可以用什么符號把他們連接起來？（板書。）
�。�4）聰明的淘氣是用什么辦法既滿足藍(lán)貓、菲菲、霸王龍的.要求，又分得那么公平呢？這就是我們今天研究的內(nèi)容“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書課題。）
�。�5）這3個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學(xué)們4人為一組，討論這幾個問題。（課件出示討論題。）
討論題：
�、偎鼈冎g有什么關(guān)系？它們的什么變了？什么沒有變？
�、趶淖笸铱矗前凑帐裁匆�(guī)律變化的？從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的呢？
�。�6）學(xué)生匯報(bào)，師生討論情況。
師：這3個分?jǐn)?shù)是相等的關(guān)系。可以寫成，它們的分子、分母變了，而分?jǐn)?shù)的大小沒有變。
師：從左往右看，由得到，是把的分子、分母都乘以2，也就是把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。同理的分子、分母都乘以3，就得到，而分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書：都乘以相同的數(shù)。）
從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析，比較，，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�7）抓住焦點(diǎn)，辨中求真。
的分子、分母能否同時乘以或者除以零呢？圍繞這個問題展開討論、辯論。通過討論、爭辯，使學(xué)生認(rèn)識到“因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母都乘以0，則分?jǐn)?shù)成為”。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，學(xué)生了解了分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。通過觀察分子、分母的變化而分?jǐn)?shù)值沒變這樣一個不完全歸納從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同時學(xué)生已經(jīng)學(xué)過商不變規(guī)律再聯(lián)系到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系也可以類推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律是一致的。學(xué)生需通過觀察--探索--并抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這就要求學(xué)生有較高的抽象概括能力。但這一要求對學(xué)困生來說就有點(diǎn)高了，所以在教學(xué)中應(yīng)該兩種情況都要考慮到。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后通過抓關(guān)鍵詞語并讓學(xué)生對這些詞語進(jìn)行解釋,同時還通過舉反例來加深印象,在此基礎(chǔ)上我還出示了幾道判斷題來加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解)。
2、初步掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。（主要活動是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)，后面闖關(guān)的前三關(guān)都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的的運(yùn)用。）
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察-探索- 抽象-概括的能力。（先讓學(xué)生猜1/2、2/4、3/6的大小并動手涂色觀察涂色部分是相等的于是得出1/2=2/4=3/6然后讓學(xué)生觀察這幾個分?jǐn)?shù)的分子、分母是如何變化的并試著用筆算算探索出其中的變化規(guī)律，并在老師的引導(dǎo)下抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）
4、滲透事物是發(fā)展變化的,感知變與不變的辨證關(guān)系。（溝通商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的分子、分母變化分?jǐn)?shù)值不一定變化。）
5、本節(jié)重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；本節(jié)難點(diǎn)是抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（通過抓分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)鍵詞語及運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決問題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)闖關(guān)等活動來突出重點(diǎn)；通過讓學(xué)生猜想及動手驗(yàn)證，并認(rèn)真觀察分子、分母的變化情況從而抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一活動來突破難點(diǎn)。）
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、課目內(nèi)容分解表
序號知 識 點(diǎn)學(xué)習(xí)水平
識記理解應(yīng)用 綜合評價
1復(fù)習(xí)題引出猜想 - = - = -
√
2動手驗(yàn)證猜想- = - = - 并配合多媒體演示
√√√
3小組合作找規(guī)律√√
4得出規(guī)律√√
5運(yùn)用規(guī)律解決問題√
6協(xié)作闖關(guān)活動√√
2、學(xué)習(xí)水平描述表
知識點(diǎn)學(xué)習(xí)水平描述語句
行為動詞
1綜合猜一猜- 、- 、- 哪個分?jǐn)?shù)大猜想
2運(yùn)用動手驗(yàn)證猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
3理解應(yīng)用探索變化規(guī)律探索
4綜合得出規(guī)律總結(jié)
5應(yīng)用運(yùn)用規(guī)律解決問題運(yùn)用
6綜合應(yīng)用協(xié)作闖關(guān)活動競爭協(xié)作學(xué)習(xí)
四、媒體的選擇與運(yùn)用
1、設(shè)計(jì)思想
由于本節(jié)內(nèi)容是比較抽象的，所以我在具體操作過程中讓學(xué)生變抽象為直觀，這主要借助了我們的多媒體，用多媒體形象直觀地演示這樣一個過程，同時在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我采用多形式的闖關(guān)活動避開了單純的計(jì)算，讓學(xué)生在活動中樂學(xué)、樂算。
2、媒體選用表
知識點(diǎn)媒體類型媒體的內(nèi)容要點(diǎn)及來源媒體在教學(xué)中的作用
1大屏幕出示復(fù)習(xí)題（來源于電教館資源庫并用FLASH軟件進(jìn)行整合）方便
2網(wǎng)絡(luò)投影播放涂紙條的教程（來源于天網(wǎng)里，也就是衛(wèi)星接收的資源）生動、直觀
3大屏幕及實(shí)物投影出示例2及分?jǐn)?shù)比較
大小的例題（自己設(shè)計(jì)）便于演示
4大屏幕及
題單闖關(guān)活動（大部分資源來源于天網(wǎng)和地網(wǎng)，但不是簡單的拿來用，而是把它重新整合設(shè)計(jì)成闖關(guān)的形式。）在場景中激發(fā)學(xué)生興趣
五 、學(xué)習(xí)環(huán)境的選擇
1、針對本節(jié)課的特點(diǎn)，采用的是模式二，以便師-生、生-生、生-機(jī)互動。
2、情境的類型，主要采用的是問題性情境讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
六、教學(xué)活動設(shè)計(jì)
1、學(xué)生獨(dú)立涂紙條的1/2、2/4、3/6（2-3分鐘）培養(yǎng)學(xué)生的動手能力讓學(xué)生通過動手發(fā)現(xiàn)這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等的。
2、小組合作觀察討論1/2、2/4、3/6的分子、分母的變化情況，探索出規(guī)律并抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（3-5分鐘）培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、小組合作溝通商不變規(guī)律于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系（2-3分鐘）讓學(xué)生感知事物之間是相互聯(lián)系發(fā)展的`。
4、闖關(guān)活動（8-10分鐘）加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解答問題的能力及競爭意識。
七、教學(xué)成果評價
1、形成型評價
作業(yè)評價：內(nèi)容是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)闖關(guān)；形式是師評、自評、生生互評。
學(xué)生回答問題：師評、生評。
小組合作討論：小組內(nèi)部或小組之間的互評。
2、即時評價：在抽象出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個環(huán)節(jié)比較困難，對學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生應(yīng)對加引導(dǎo)和鼓勵找到問題之所在，幫助他讓他體會到成功的喜悅。
八、教學(xué)過程
1、談話引入
2、復(fù)習(xí)鋪墊，引出猜想
3、新授
師：動手驗(yàn)證猜想
生：用筆涂三張同樣大小紙條的- 、- 、-
師：播放動畫演示得出- = - = -
問題性情景：- 、- 、-三個分?jǐn)?shù)的分子分母是按照什么規(guī)律變化的？
生：觀察交流
生：匯報(bào)，師板書過程
師：引導(dǎo)學(xué)生分段得出規(guī)律
生：總結(jié)出規(guī)律，并對照書上補(bǔ)充。（齊讀）
師：板書性質(zhì)，并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)詞語，并出示有關(guān)判斷題。
生：用所學(xué)知識解決小華疑問。
師：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與前邊學(xué)過的什么規(guī)律相似？
生：商不變規(guī)律。
生：利用商不變規(guī)律說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
4、運(yùn)用
師：利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
出示例2、學(xué)生填在書上，抽生上臺在多媒體上演示并說明理由。
生：比較分?jǐn)?shù)大小。
師：出示書上習(xí)題
生：獨(dú)立思考并解答（集體訂正）
5、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？我們利用分?jǐn)?shù)基本性可以做什么？
6、闖關(guān)活動
�、賻煟毫私怅J關(guān)進(jìn)度，對學(xué)生闖關(guān)活動進(jìn)行監(jiān)控。
②闖關(guān)完畢，演示第六關(guān)的解答過程（生述師演示）。
�、矍楦薪逃�。
九、環(huán)節(jié)預(yù)案
1、學(xué)生抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個環(huán)節(jié)比較抽象如果學(xué)生能順利就可以直接讓學(xué)生抓關(guān)鍵詞加深理解；如果學(xué)生不能總結(jié)出來師可以加以引導(dǎo)同時附加一些反例讓學(xué)生感知"同時"、"相同"、"0除外"這些詞語的意思，然后再引導(dǎo)學(xué)生用一句話表述出來，再做一些判斷題讓學(xué)生加深印象
2、溝通商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，學(xué)生如果不能清楚表示出來，則可以引導(dǎo)學(xué)生
被除數(shù)--分子
÷--分?jǐn)?shù)線
除數(shù)--分母
在整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的數(shù)（0除外）商不變；所以分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小也不變。還可以再請一名學(xué)生復(fù)述。
3、闖關(guān)這個環(huán)節(jié)如果學(xué)生遇到了問題則可以讓這些學(xué)生說說自己存在的問題，同時可以讓學(xué)生對他進(jìn)行幫助，也讓其體會到成功的喜悅。
十、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
×
×2 ×3 ÷3 ÷2
- = - = - - = - = -
×2 ÷2
×3 ÷3
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以一個相同的數(shù)（零除外）分?jǐn)?shù)大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
十一、教學(xué)流程圖
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)下冊57頁內(nèi)容及58、59頁練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：通過教學(xué)使學(xué)生理解的掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）相同而大小不變的分?jǐn)?shù)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。
過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動的過程中，有條理，有根據(jù)地思考、探究問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，培養(yǎng)樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)生成單、作業(yè)紙、課件
教學(xué)課時：一課時
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課，揭示課題
1、師：通過昨天的預(yù)習(xí)，你知道我們今天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？（生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
2、師：針對這個內(nèi)容，同學(xué)們做了充分的預(yù)習(xí)，相信你們一定提出了不同的數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在請組長帶領(lǐng)組員提煉出你們組最想研究的問題。
3、指名學(xué)生匯報(bào)。
4、師：同學(xué)們，不管你們提出什么樣的問題，都與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有關(guān)，今天我們就帶著這些問題走進(jìn)課堂。
二、檢查預(yù)習(xí)，自主探究
1.出示預(yù)習(xí)生成單：（師：我們已經(jīng)預(yù)習(xí)了這部分內(nèi)容，請同學(xué)們組內(nèi)交流一下你們的預(yù)習(xí)成果，形成統(tǒng)一意見準(zhǔn)備匯報(bào)。）
2.指名上臺展示并匯報(bào)。（師：哪個組的同學(xué)愿意最先上來展示你們的成果？）
3.（學(xué)生展示中注意分工匯報(bào)，在匯報(bào)中要注意學(xué)生用比一比的方法證明涂色部分相等，如果有用分?jǐn)?shù)的意義的理解“都是相同紙的一半”或者“分子是分母的一半”理解也要給予肯定，教師應(yīng)及時提出，照這樣一半的理解，提問：你能在寫出一個和他們大小一樣的分?jǐn)?shù)嗎？教師及時的板演，
4.師：其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？你們得出這個結(jié)論了嗎？
三、合作交流，探究新知
1.師：第一張紙涂色部分是這張紙的`（學(xué)生說二分之一），第二張紙涂色部分是這張的（四分之二），第三張紙涂色部分是這張紙的（八分之四），涂色部分都相同，也就證明這三個分?jǐn)?shù)的大小也（學(xué)生說相等），可是，它們的分子分母卻不相同，他們有沒有一定的變化規(guī)律呢？我們通過合作交流來探究這個問題。
2.出示合作要求（課件），指名學(xué)生讀一讀。
3.學(xué)生合作交流，探究學(xué)習(xí)。
4.學(xué)生匯報(bào)中教師要及時糾正學(xué)生的語言要規(guī)范，同時，可以讓小組回想補(bǔ)充，特別是，跳躍的兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母之間的變化規(guī)律是怎樣？
5.指導(dǎo)匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律。誰能完整的說一下你們剛才總結(jié)出的規(guī)律？
6.教師歸納板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
7.請同學(xué)們讀一讀這句話，想一想：還有需要補(bǔ)充的內(nèi)容嗎？（0除外）
8.再讀一讀，說說這句話中哪個詞比較關(guān)鍵。
9.拓展深化，加深理解，完成練習(xí)，思考：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。（練習(xí)一）這個過程也要看學(xué)生的生成在哪，教師及時的給予肯定。
9.教師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，孩子們的表現(xiàn)特別出彩，老師相信你們接下來的表現(xiàn)會更棒。
四、應(yīng)用拓展，新知內(nèi)化
1.出示例2，指名讀題，理解題意。
2.師：你覺得解決這道題應(yīng)該利用什么知識？(生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
3.學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，指名板演，集體訂正。
4.小結(jié)：剛才，我們通過自主學(xué)習(xí)、小組探究知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，下面就應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性來解決一些實(shí)際問題。
五、當(dāng)堂檢測
�。ㄒ唬�、下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是否相等？相等的在括號里畫“√”，不相等的畫“Ｘ”。
和（）和（）和（）和（）
�。ǘ�、填空。
�。剑剑剑剑剑�
�。ㄈ�、把下列分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。
===
（四）、涂色表示出與給定分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。
�。ㄎ澹�、如果一堂課40分鐘，哪個班做練習(xí)用的時間長？
六、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
這節(jié)課最多的考慮就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個規(guī)律怎樣才能讓學(xué)生真正的夯實(shí)，怎樣設(shè)計(jì)才能讓學(xué)生水到渠成的加深了理解。在練習(xí)的設(shè)計(jì)和過渡語的設(shè)計(jì)都是關(guān)鍵。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
1.教材簡析
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊的內(nèi)容之一,在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識,分?jǐn)?shù)的分子分母變了,分?jǐn)?shù)的大小會變嗎?分?jǐn)?shù)的分子分母如何變化,分?jǐn)?shù)的大小不變呢?學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.教材處理
以前,教師通常把《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識,教學(xué)時先用幾個例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過精心設(shè)計(jì)的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用。隨著課程改革的深入,教師們越來越重視學(xué)生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現(xiàn)象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現(xiàn)不夠充分�！斗�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》可不可以有別的教學(xué)思路呢?新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出:“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”。根據(jù)這一新的理念,我認(rèn)為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問題背景下的探索活動,使學(xué)生在一種動態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂,感受數(shù)學(xué)的思想方法,體會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以,教師的著眼點(diǎn),不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用,而應(yīng)有意識地突出思想和方法�；谝陨纤伎�,我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點(diǎn),創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式,以“猜想”貫穿全課,引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標(biāo)”凸顯出來。
設(shè)計(jì)意圖:
本課主要本著遵循小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“創(chuàng)設(shè)問題情境提出問題解決問題建立數(shù)學(xué)模型解釋數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)模型拓展數(shù)學(xué)模型”的指導(dǎo)思想而設(shè)計(jì)的。
1、通過故事創(chuàng)設(shè)問題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2、從故事情境中提出問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。
3、小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問題,讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識產(chǎn)生的過程。
4、從幾組分?jǐn)?shù)中分析,找到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學(xué)模型。
5、設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),穿插師生互動,生生互動,讓整個運(yùn)用知識的形式活潑有趣。、
6、在游戲活動中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行拓展運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)。
(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2.過程與方法
(1) 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,并在探索過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。
(2) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。
(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)
教學(xué)準(zhǔn)備
師:電腦課件 學(xué)生:圓紙片 長方形紙
教學(xué)步驟:
一、故事引人,揭示課題。
1.教師講故事。
話說唐僧師徒四人去西天去取經(jīng),這天走在路上,唐僧感覺餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應(yīng)了聲駕起筋斗云走了,不一會,他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說:三塊餅,我們四個人怎么吃呢?孫悟空說:“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說:“我想要兩塊”
唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說:“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學(xué)們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰分的多嗎?
[ 一上課,先聽講一段故事,學(xué)生非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
2、組織討論,動手操作。
(1)小組討論,誰分的多
(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/4、2/8、3/12。
(3)比較涂色部分的大小,有什么發(fā)現(xiàn),得出什么結(jié)論。
既然他們?nèi)齻�分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。
(4)教師演示
3、教學(xué)例1
(1)引導(dǎo)比較。
師問:這四個分?jǐn)?shù),為什么分母不同呢?前兩個分?jǐn)?shù)的分子為什么都是1?
你知道其中哪些分?jǐn)?shù)是相等的嗎?
根據(jù)學(xué)生回答板書:1/3=2/6=3/9
師追問:你是怎么知道這三個分?jǐn)?shù)相等的?(圖中觀察出來的)
(2)師演示驗(yàn)證大小。
(3)完成“練一練”第1題
學(xué)生先涂色表示已知分?jǐn)?shù),再在右圖中涂出相等部分。
完成填空后,說說怎么想的。
4、教學(xué)例2。
(1)組織操作。
師:取出正方形紙,先對折,用涂色部分表示它的1/2。
學(xué)生完成折紙、涂色。
師問:你能通過繼續(xù)對折,找出和1/2相等的其它分?jǐn)?shù)嗎?
學(xué)生在小組中操作,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生展開折法并匯報(bào),可能出現(xiàn)的方法有:
連續(xù)對折兩次,平均分成4份。如圖:
1/2=1/4
�、谶B續(xù)對折三次,平均分成8份。如圖:
1/2=4/8
�、圻B續(xù)對折四次,平均分成16份。
師追問:每次對折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分?jǐn)?shù)表示?
得到的這些分?jǐn)?shù)與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數(shù)?
板書:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……
(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(如學(xué)生觀察有困難,可進(jìn)行以下提示)
①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生觀察、思考,在小組中交流。
師問:觀察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規(guī)律嗎?
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3．經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、 教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)是：對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⒐适乱�，揭示課題
1．教師講故事。
猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。
引導(dǎo)：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題）
2．組織討論。
（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？讓學(xué)生小組討論后答出：這三個分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，14＝28＝312，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過觀察演示得出：34＝68＝912。
（3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示，然后得出：12＝24＝20xx。
3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，
分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
（ 二）、比較歸納，揭示規(guī)律
1．出示思考題。
比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：
（1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
�。�2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。
�。�1）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到68。
板書：
（2）34是怎樣變化成912的呢？ 怎么填？學(xué)生回答后填空。
�。�3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�4）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟憾汲艘�
相同的數(shù)）
�。�5）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟憾汲裕�
�。�6）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二個“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
�。ò鍟毫愠猓�
�。�7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？
4．討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑。
（ 三）、溝通說明，揭示聯(lián)系
通過舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的'關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
（ 四）、多層練習(xí)，鞏固深化
1．口答。（學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？）
2．判斷對錯，并說明理由。（運(yùn)用反饋片判斷，錯的要求說明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符。）
教學(xué)反思：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué)，必須深入研究學(xué)法，建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會，幫助他們在自主觀察、討論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性�！斗�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)一個突出的特點(diǎn)就是學(xué)法的設(shè)計(jì)，從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀察討論到概括總結(jié)，完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。具體表現(xiàn)在：
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事，讓學(xué)生猜測一組三個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時揭示猜想內(nèi)容，并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時，通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個教學(xué)過程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，力求緊扣重點(diǎn)，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。第1、2題是基本練習(xí)，主要是幫助學(xué)生理解概念，并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解。第4題通過游戲，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。
反思教學(xué)的主要過程，覺得在讓學(xué)生用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗(yàn)證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問題的答案，而是教給學(xué)生思維的方法。
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