乘法分配律教學(xué)設(shè)計15篇【優(yōu)】
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常需要用到教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的乘法分配律教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步體會應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便。
2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、使學(xué)生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入
談話：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個同學(xué)就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準(zhǔn)備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）
二、自主探究，合作交流
1、交流算法，初步感知。
提問：從圖中你獲得了哪些信息？
再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學(xué)們在自己的本子上列出算式，再算一算。
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學(xué)生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據(jù)學(xué)生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。
談話：兩個算式解決的.都是同一個問題，它們的計算結(jié)果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學(xué)生在自己的本子上寫，教師板書，讓學(xué)生讀一讀。
談話：剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再問：這兩個算式有什么關(guān)系？可以用什么符號把它們連接起來？
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？
2、深入體驗，豐富感知。
引導(dǎo)：看表情，相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系�，F(xiàn)在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？
分組匯報、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？兩個算式的計算結(jié)果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？
要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。
學(xué)生舉例并組織交流。
3、揭示規(guī)律。
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。
反饋時引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表示……）
小結(jié)：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]
三、實踐運用，鞏固內(nèi)化
1、“想想做做”第1題。
談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。
出示“想想做做”第1題，讓學(xué)生在書上填一填。
學(xué)生完成后，用課件反饋。
2、“想想做做”第2題。
你能運用今天所學(xué)的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。
回答第2小題時，讓學(xué)生說一說理由。
3、“想想做做”第3題。（略）
四、梳理知識，反思總結(jié)
提問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說？
五、布置作業(yè)
“想想做做”第4、5題。
[說明]
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會”為指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。教學(xué)中，先組織學(xué)生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗感悟的空間，為學(xué)生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導(dǎo)學(xué)生在小組辨析與爭論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識。隨后的練習(xí)設(shè)計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。這些教學(xué)活動使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計2
乘法分配律是小學(xué)四年級學(xué)生比較難理解與敘述的定律。如何使學(xué)生掌握得更好，記得更牢？我想學(xué)生自己獲得的知識要比灌輸?shù)脕淼挠浀酶巍Ｒ虼宋以谝婚_始設(shè)計了一個購物的情境，讓學(xué)生在一個寬松愉悅的環(huán)境中，走進(jìn)生活，開始學(xué)習(xí)新知。
教學(xué)內(nèi)容：教材第54~55頁例題，完成“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律；通過計算說理，理解乘法分配律。
2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的.學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功
感，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重、難點：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
談話：這學(xué)期，我們學(xué)校鼓號隊又增加了新成員，輔導(dǎo)員柳老師正在為他們準(zhǔn)備服裝呢！（課件出示商店場景）
二、展開探索過程
1、初步感知。
提問：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？
學(xué)生列式后交流反饋解題思路，并借助圖形加深學(xué)生對兩種解題思路的體會。
提問：猜一猜，這兩種方法的計算結(jié)果會怎么樣？
計算驗證：算一算，來證明你的猜想是正確的。
板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4
2、類比展開。
（1）出示圖形，讓學(xué)生說說你想到了什么？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6
�。�2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什么？
要求6套課桌椅多少元，你準(zhǔn)備怎么解決？
板書：（100+60）x6=100x6+60x6
3、體驗感悟。
�。�1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？
學(xué)生舉例后，挑3組板書。
�。�2）提問：這3組算式相等嗎？怎么證明？（計算、乘法的意義）
同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。
（3）交流：介紹你寫成功的經(jīng)驗
引導(dǎo)：你是怎么根據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式的？
4、提示規(guī)律。
�。�1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？
�。�2）用自己喜歡的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組里交流。展示。
板書：(a+b)xc=axc+bxc
�。�3）板書：乘法分配律
讓學(xué)生用自己的語言說說這個字母式子表示什么，師小結(jié)。
三、鞏固內(nèi)化
1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。
�。�42+35）×2＝42×□+35×□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
學(xué)生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。指出后兩題是乘法分配律的逆向應(yīng)用。
出示：72x（30+6）= 齊說答案。
出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎樣才能確認(rèn)？你能聯(lián)想到什么？小結(jié)
2、橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。
�。�48+52）×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×（40+2） □
75×（19+1） 75×19+75 □
40×50+50×90 40×（50+90） □
27×（16+30） 27×16+30 □
獨立完成，小組討論為什么有的是相同的，有的是不相同的。指名報答案，說說第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？
出示打“√”的算式，如果讓你計算的話，你更愿意計算哪邊的式子呢？為什么？小結(jié)：有時應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便。
四、總結(jié)回顧
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
1、必做題：想想做做第5題。
2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個數(shù)的和”換成“3個數(shù)的和”、“4個數(shù)的和”或“更多個數(shù)的和”，結(jié)果還會不會不變？用合適的方試著進(jìn)行驗證。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2．讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重點和難點：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊
同學(xué)們，上學(xué)期，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學(xué)生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結(jié)合律。）
今天這節(jié)課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。
二、聯(lián)系實際，探究規(guī)律
�。�.談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！
2．課件例題情景圖。
�。�1）問：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）
（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？
指名說出算式，教師隨學(xué)生回答板書：
（65+45）×5 65×5+45×5
讓回答的兩名學(xué)生說說自己的想法。（即先算的是什么。）
第一個算式：先算買一套衣服用多少元。
第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。
（3）猜一猜：這兩個算式結(jié)果會怎樣？（相等）
�。�4）計算驗證。
師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。
集體交流，指名匯報計算過程。
（5）師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個等式輕聲讀一讀。（學(xué)生輕聲讀讀這個等式。）
3.探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）師：仔細(xì)觀察等號左右兩邊的'算式，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。
同桌討論交流，指名匯報，鼓勵學(xué)生自由發(fā)表意見。
�。▽W(xué)生可能說：等號左邊有65、45和5這三個數(shù)，右邊也有這三個數(shù)；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積�！�
�。�2）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。
（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個例子？
指名舉例，計算算式結(jié)果，得出等式，教師板書。
師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學(xué)生獨立舉例驗證。）
學(xué)生匯報驗證的結(jié)果。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書三個等式。
問：還有許多同學(xué)要發(fā)言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢？再與你的同桌輕聲說一說。
�。�4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機(jī)小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把這兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（課件出示）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書課題)
�。�5）剛才幾位同學(xué)在用語言敘述這個規(guī)律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。
展示各種表達(dá)方法，集體交流，估計會有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。
表揚寫對的同學(xué)，并指出：剛才的這些表達(dá)方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學(xué)，你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個數(shù)，這個規(guī)律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順著讀，逆著讀）
師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什么感覺？（簡潔、明了）這就是數(shù)學(xué)的簡潔美。
三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)
1. 對于今天學(xué)的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己�。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡�2題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。
學(xué)生自己判斷。集體交流時指名說說是怎么判斷的？
第3小題匯報時要問：為什么是對的呢？提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74。
問：為什么你認(rèn)為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？
2.掌握得真不錯！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。
學(xué)生獨立填寫后，指名匯報。
討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！
3.完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）
問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？
你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？
�。�1）學(xué)生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。
（2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2
師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？
師：看來我們早在三年級學(xué)習(xí)長方形的周長時就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。
4.完成“想想做做”第4題。
出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結(jié)果是否相同？為什么？
比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計算，比比誰算得又對又快。
學(xué)生計算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？
（估計大多數(shù)學(xué)生會選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因為這兩道計算起來比較簡便。）
這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什么好方法嗎？（出示2題）
指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。
小結(jié)：看，我們學(xué)會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學(xué)習(xí)簡便計算。
5. 談話：開學(xué)初，學(xué)校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環(huán)每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？
學(xué)生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。
觀察這個等式，你有什么想告訴大家嗎？
師小結(jié)：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數(shù)的和乘第三個數(shù)，還可以推廣到3個加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！
四、總結(jié)回顧
問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、課堂作業(yè)
完成“想想做做”第5題。
教后反思：
乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級學(xué)習(xí)的重點，也是難點之一。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計買衣服的情景，出示了例題圖，讓學(xué)生嘗試通過不同的方法得出結(jié)果，再讓學(xué)生觀察通過計算方法得到了相同的結(jié)果，這兩個算式可用“=”連接，使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學(xué)生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己通過舉例加以驗證。學(xué)生興趣濃厚，這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗證猜測的能力，從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。
在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí)：由（17+8+15）×60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個數(shù)的和，使學(xué)生對乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整，也為以后利用乘法分配律進(jìn)行簡算埋下伏筆。
當(dāng)然在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動起來，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2.培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力，增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。
3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師（出示教材第54頁的情景圖）：從圖中你能獲得哪些信息？“單價”一詞是什么意思？
師：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你們能列綜合算式獨立解答嗎？試試看。（教師巡視，了解學(xué)生是采用什么方法解答的，并請兩名用不同方法解答的學(xué)生上臺板演）
�。墼O(shè)計意圖：借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的買衣服情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。同時在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)分析，自主探索解決問題的方法，自然生成了不同的解題思路和算法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。］
二、深入探索
1.交流兩種算法的實際意義。
�。�1）師：“（65+45）×5”誰會讀？“65+45”算的是什么？這樣的錢在實際生活中叫做――（一套）你能用圖在黑板上貼出來表示一套嗎？（指名一人上黑板貼模型圖）
師：這樣貼，能明顯地看出是一套嗎？誰能上來糾正？
師：“再乘5”是什么意思？誰上來貼出另外幾套衣服？
師：想一想，這一題為什么能這樣做呢？
師（小結(jié)）：如果夾克衫和褲子的件數(shù)不同，那就不能這樣做。
�。墼O(shè)計意圖：利用擺模型衣服，巧妙地幫助學(xué)生理解算式各部分的含義，促進(jìn)了形象思維和抽象思維的互助互補，為學(xué)生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象，有效地拓展了學(xué)生思維的廣度和深度。同時，讓學(xué)生讀算式并小結(jié)出由于兩種衣服數(shù)量相同才能采用這種方法，都是為后面概括規(guī)律做好鋪墊。］
�。�2）提問：“65×5+45×5”是什么意思？
2.建立等式，初步感知。
師：這兩道算式算出的都是什么？算出的結(jié)果怎樣？在數(shù)學(xué)上我們可以用什么符號來連接？〔板書：（65+45）×5=65×5+45×5）〕
師：誰能讀一讀這個等式？你們發(fā)現(xiàn)這個等式的兩邊有什么聯(lián)系嗎？
3.類比展開，體驗感悟。
師：你們能模仿這個等式再舉一個這樣的例子嗎？再算一算，兩邊的算式是不是相等？（指名舉例，挑選幾組等式板書）
師：剛才大家舉出了這么多類似的例子，左右兩邊的算式都是相等的，看來這里面一定有內(nèi)在的規(guī)律。
師（出示算式）：讀一讀這些等式，左邊的算式都有什么特點？再想一想，右邊的算式與左邊的算式有什么聯(lián)系？（小組互相討論一下）
�。墼O(shè)計意圖：學(xué)生對乘法分配律本質(zhì)的理解，需要經(jīng)歷一個主動探索、體驗感悟、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。在教師提供素材的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己舉出例子，追求素材的豐富性和多樣性。在模寫的過程中，學(xué)生是自己驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，使學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。通過讓學(xué)生“讀一讀”，有效降低了概括的`難度。學(xué)生在多次觀察、比較、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律，水到渠成。］
4.揭示規(guī)律，理解意義。
（1）師：兩個數(shù)的和同第三個數(shù)相乘，等于這兩個加數(shù)分別同第三個數(shù)相乘，再把所得的乘積相加，這就是乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）
�。�2）師：“乘法”我們大家都懂，“律”就是規(guī)律，那“分配”二字作何解釋呢？
師：括號外的數(shù)既要與第一個加數(shù)相乘，又要與第二個加數(shù)相乘，這就是“分配”。
�。�3）提問：如果用字母a、b、c表示這三個數(shù)，這個規(guī)律可以怎樣寫？［板書：（a+b）×c=a×c+b×c］
�。�4）師：這既然是一個等式，左邊的算式和右邊的算式相等，那么反過來看，右邊的算式和左邊的算式也應(yīng)該怎么樣？也就是說，這個規(guī)律反過來看可以嗎？
�。�5）師（小結(jié)）：通過剛才的研究，誰再來說一說，什么是乘法分配律？
［設(shè)計意圖：通過對“分配”二字的分析，讓學(xué)生更加深刻地理解了乘法分配律的意義，也體現(xiàn)了設(shè)計的精細(xì)和獨到。同時，引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律的可逆性，為后面的練習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。］
三、鞏固內(nèi)化
1.做“想想做做”第1題。
�。�1）讓學(xué)生獨立完成前兩題，并說說自己是怎樣想的。（第2小題要讓學(xué)生明確：在求兩積之和的算式中，有相同的乘數(shù)，這個相同的乘數(shù)可以放在括號的外面）
�。�2）讓學(xué)生完成后兩題，并要求說說是怎樣填、怎樣想的。
2.做“想想做做”第2題。
�。�1）讓學(xué)生獨立完成，并交流是怎樣想的。
（2）第3小題要提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74，第4小題可以讓學(xué)生再分別說說題中的兩個式子分別和怎樣的算式相等。
3.下面每組中兩道題的計算結(jié)果相同嗎？哪一題的計算比較簡單？
�。�1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5
�。�64+36）×8 12×（30+5）
師：看來，運用乘法分配律還能進(jìn)行簡便計算，這是我們下節(jié)課將要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。
［設(shè)計意圖：合理地安排練習(xí)，體現(xiàn)了教學(xué)的扎實，并讓學(xué)生初步感知了乘法分配律對于計算的簡便，同時激發(fā)了學(xué)生對后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。］
四、總結(jié)提升
乘法分配律教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重難點：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖、小黑板。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師生談話，引入主題圖：老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購買衣服。
看看買什么衣服好看呢。
二、自主探索，合作交流。
1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？
師問你打算怎樣算？
生口答師板書：
（65+45）×565×5+45×5
請學(xué)生分別說清兩道算式的含義。
2．師問猜想一下，這兩道算式的結(jié)果會怎樣？
要驗證我們的算式是否正確，應(yīng)該用什么方法？
生計算，個別板演。
證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。
中間應(yīng)用“=”接連。
3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5
師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？
生同桌說一說，并匯報。
4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？
出示：（2+10）×6=2×6+10×6
�。�5+6）×3=5×3+6×3
師問中間可以用“=”來連接嗎？
5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點？
右邊有什么特點？
生匯報。
6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？
生獨立寫一寫，個別板書。
7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎？
生寫一寫，個別板演。
8．揭題：乘法分配律
�。╝+b）×c=a×c+b×c
9．師總結(jié)兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的'積相加。
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。
想想做做：
1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。
�。�42+35）×2=42×口+35×口
27×12+43×12=（27+口）×口
15×26+15×14=口○（口○口）
72×（30+6）=口○口○口○口
強調(diào)：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。
2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”
�。�28+16）×728×7+16×7
15×39+45×39（15+45）×39
74×（20+1）74×20+74
40×50+50×9040×（50+90）
3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。
�。�1）64×8+36×825×17+25×3
�。�64+36）×825×（17+3）
讓學(xué)生體會乘法分配律可以使計算簡便。
4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯(lián)系。
生獨立完成并匯報。
5．你能根據(jù)下圖列出兩
道綜合算式嗎？
上面的兩道算式能組成一個等式嗎？
四、全課小結(jié)
師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。
五、課堂作業(yè)
《補充習(xí)題》第26頁。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律中的活動，學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力，《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計。
2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進(jìn)行簡便計算。
重點、難點:
重點：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。
難點：乘法分配律的推理及運用。
教學(xué)過程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程�？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，(問同學(xué))你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?
教師讓學(xué)生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個算式的運算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“**猜想”。
【設(shè)計意圖：在課的開始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性�！�
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?
(1)全班同學(xué)獨立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)
還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式異同點，并指名學(xué)生說一說自己
生：這兩個算式的得數(shù)是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。
生：等于號
師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識這兩種方法的'結(jié)果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察，
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學(xué)生通過讀，感悟到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊的兩個數(shù)的積加上兩個數(shù)的積)
2、舉例驗證，進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)
(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計算器進(jìn)行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計》。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。)
(2)學(xué)生回報：誰來說一說自己舉的例子。
(3)同學(xué)們，請看一看這三個同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
(1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書：總結(jié))(運算順序不同但結(jié)果相同)
(2)從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎?
學(xué)生回報。
(電腦出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你會用字母表示乘法分配律嗎?
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。
三、加強應(yīng)用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結(jié)：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對口令
師：如果一個同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分�？凑l反應(yīng)快。
6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。
猜一猜，等號后邊是三個什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結(jié)：
1、回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容分析：
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元P48~P49的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力：
1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、在這些學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。
2、增加學(xué)生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。
3、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
1、出示：
125×8=25×9×4=18×25×4=
125×16=75+25=89×100=
教師請個別學(xué)生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。
2、再出示：119×56+119×44=
師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應(yīng)用到數(shù)學(xué)的什么定律呢？你們想不想知道？
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、出示課本插圖
師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。
生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼這面墻壁，另一個叔叔貼另一面墻壁。
生：老師，我發(fā)現(xiàn)兩個叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話，一行有10塊，一共有9列。
師：你真細(xì)心。大家能根據(jù)獲得的信息提一個數(shù)學(xué)問題嗎？
學(xué)生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？
2、估計
師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？
學(xué)生試著估計。
3、列式解答
師：同學(xué)們的估計是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。
學(xué)生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。
師：誰來向大家介紹一下自己的算法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90（塊）
師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？
生：分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)。
師：哦，然后兩面的塊數(shù)再相加，就是貼的總塊數(shù)。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？
生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）
=10×9
=90（塊）
師：你能說說為什么這樣列式嗎？
生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。
師：你真行，找到了這種方法。現(xiàn)在同學(xué)們看一下這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：計算方法不一樣，結(jié)果卻是一樣的。
師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數(shù)學(xué)符號連接起來？
生：等于號。
教師板書。
4、觀察算式的`特點
師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？
生：等號左邊的算式是兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積，等號右邊
的算式是這兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把所得的積相加。
生：等號左邊算式中的兩個加數(shù)，就是等號右邊算式中兩個不同因數(shù)；等號左邊算式中的一個因數(shù)，就是等號右邊算式中兩個相同的因數(shù)。
師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？
5、舉例驗證
讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
63×64+63×36和63×（64+36）
討論交流：
（1）交流學(xué)生的舉例是否符合要求：
�。�2）交流不同算式的共同特點；
�。�3）還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡便計算）
師：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積等于每個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。
6、字母表示。
師：如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。
7、揭示課題。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？
1、（80+4）×25
（1）呈現(xiàn)題目。
�。�2）指導(dǎo)觀察算式特點，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律計算簡便。
�。�3）鼓勵學(xué)生獨自計算。
2、34×72+34×28
（1）呈現(xiàn)題目。
�。�2）指導(dǎo)觀察算式特點，看是否符合要求。
（3）簡便計算過程，并得出結(jié)果。
3、讓生觀察：36×3
=30×3+6×3
=90+18
=108
師：你能說說這樣計算的道理嗎？
生獨自思考，小組討論，全班交流。
四、總結(jié)。
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計8
乘法分配律
一、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：
使學(xué)生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
�。ǘ┲悄苣繕�(biāo)：
使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（三）情感目標(biāo)
使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實問題主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)塵埃，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重點：在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律
教學(xué)難點：自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象歸納，并能用符號、語言或其他方式與同伴交流規(guī)律。
二、教法學(xué)法：啟發(fā)式教學(xué)
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件投影儀主動參與，樂于探究
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境
五一就要舉行藝術(shù)節(jié)的比賽了，為了這次藝術(shù)節(jié)，教師和同學(xué)們都花了很多的精力，這不，我們學(xué)校教舞蹈的老師正利用星期天，去為舞蹈組的小演員們挑選漂亮的演出服呢？（課件出示商店場景）
【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)一個充滿現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學(xué)信息，并主動積極地帶著自己的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進(jìn)課堂。
�。ǘ┱归_探索過程
1、初步感知
（1）提出要求：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？
買這些些服裝，葉老師一共要付多少元錢呢？你能列出綜合算式嗎？
�。�2）學(xué)生獨立列式，教師巡視
�。�3）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式
板書：65×5+45×5（65+45）×5
請生交流解題思路，并比較哪種解法更簡便。
�。�4）列成等式
通過計算，我們發(fā)現(xiàn)這兩種解法雖列式不同，但都能解決問題。那么我們在這兩個算式之間用什么符號來表示它們的得數(shù)是相等的呢？
小結(jié)：雖然這兩個算式樣子不同，但是計算結(jié)果是相等的。我們就可以把兩個算式寫成一個等式。
2、類比展開
（1）提出類比問題：如果葉老師選擇選擇的是另兩種服裝，買的數(shù)量都是6件、或8件的，你還能用兩種方法來求一共要付多少元嗎？
�。�2）要求：每一小組編一題，用兩種方法列出綜合算式，并計算出結(jié)果，比一比哪組完成得又快又好！
�。�3）學(xué)生小組合作完成，交流反饋，相機(jī)板書：
32×6+65×6（32+65）×6
32×8+65×8（32+65）×8
32×6+45×6（32+45）×6
32×8+45×8（32+45）×8
�。�4）觀察算式，引導(dǎo)列成等式，仿照等式隨意舉例
像這樣的情況，是偶然巧合還是有其中的規(guī)律呢？大家不妨再舉幾個例子，再算一算。
舉例，小組交流，挑選幾組板書。
【設(shè)計意圖】從生活中的實際問題出發(fā)，在學(xué)生獨立思考、探索的基礎(chǔ)上引導(dǎo)有效的交流，在交流中相互啟發(fā)，通過觀察、類比列舉使學(xué)生對乘法分配律有所初步感知，形成豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，而且也掌握了一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、體驗感悟
（1）觀察這些算式，或小聲地讀一讀這些算式，這中間隱藏著什么規(guī)律呢？學(xué)生有自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�。�2）修改算式，感悟規(guī)律
通過觀察，同學(xué)們或多或少都發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，現(xiàn)在老師給每個小組提供了一些算式，根據(jù)你剛才的觀察，你覺得這些算式中，哪兩個可以用等號連起來就把它們挑出來，如果有爭議可以算一算來驗證一下。
課件出示：
�。�3+4）×63×6+4×6
3×17+3×53×（17+5）
20×（5+13）20×5+5×13
（13+7）×413×4+7
�。�13+7）×413×4+7
交流反饋有哪幾組等式。讓生想辦法修改那些不能組成等式的，使它們變成等式。
【設(shè)計意圖】充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，學(xué)生通過解決問題，類比列舉、觀察感悟、反思糾錯等多種學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，生動活潑地建構(gòu)起對數(shù)學(xué)富有個性理解的過程。
4、揭示規(guī)律
�。�1）游戲“交朋友”
課件出示：（80+20）×4，誰是它的好朋友？（80和20打著傘，一塊去和4交朋友，4可最熱情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊，80和20高興地把傘都丟掉了）
出示：6×（10+20），（A+100）×5，（42+45）×▲，請生幫它們交朋友。
�。�2）揭示規(guī)律
像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。
反饋時引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表
示??）
用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
用語言敘述：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再求和。
任何事物都可以從正反兩方面去看，你們反著讀一讀用字母表示的等式，你能給下面兩個算式找到朋友嗎？35×8+65×8 9×18+9×282
【設(shè)計意圖】從數(shù)學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)要比生活更重要。數(shù)學(xué)畢竟不是生活經(jīng)驗的“照片”，而是對生活經(jīng)驗進(jìn)行重組、加工，逐步抽象打手成數(shù)學(xué)模型，它反映的是事物之間的關(guān)系和規(guī)律，它來源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活。所以，前面的教學(xué)環(huán)節(jié)是為了學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，在學(xué)生有所感悟，但不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括時，及時數(shù)學(xué)化，有效地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)規(guī)律，使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成。
�。ㄈ╈柟虄�(nèi)化
1、根據(jù)乘法分配律，在__里填入合適的數(shù)
（1）、（15+23）×2=____×2+_____×2
（2）、（37+12）×16=37×____+12×____
（3）、___×___+___×___= ( 16+26)×8
�。�4）、（125+11）×8=____×____+____×_____
�。�5）、276×38+276×62=____×(___+___)
如果計算的話，（4）、（5）你會選擇左邊的算式還是右邊的.算式進(jìn)行計算，為什么？
2、判斷下面各題是否正確，把錯誤的改正過來
�。�1）2×15+4×15=（2+4）×15??????（）
訂正：
（2）5×（20+6）=5×20+6????????（）
訂正：
�。�3）8×23+8×27=8×23+27????????（）
訂正：
（4）9×（6×4）=9×6+9×4????????（）
訂正：
3、應(yīng)用題
一塊長方形的桌面，長68厘米，寬32厘米。周長是多少厘米？（用兩種方法解答，并說說你喜歡哪種方法）
*4、用簡便方法計算（任選一題）
�、伲�125+9）×8 ②128×31-28×31 ③43×5+46×5+11×5
小結(jié)：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數(shù)的和再乘比較簡便，大家要根據(jù)實際情況的不同，靈活對待。
【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點，而且注重練習(xí)的層次和坡度�；揪毩�(xí)形式多樣，達(dá)到了雙基訓(xùn)練扎實的效果。由于剛剛學(xué)習(xí)了乘法分配律，為使學(xué)到的知識能更好地納入到原有的已有知識體系里，必須進(jìn)行一定量的、針對性強、有實效的基本練習(xí)。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)回顧
今天這節(jié)課，你有什么收獲，從中你得到什么啟發(fā)？
【設(shè)計意圖】“收獲”既有知識的習(xí)得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明顯。
（五）課堂作業(yè)
六、說板書設(shè)計
乘法分配律
例：短袖衫褲子夾克衫乘法分配律：
32元45元65元兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這65×5+45×5＝（65+45）×兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。＝325＋225＝110×5
＝550(元)＝550(元)
其他購買方案：
32×6+65×6＝（32+65）×6
32×8+65×8＝（32+65）×8
32×6+45×6＝（32+45）×6
32×8+45×8＝（32+45）×8
〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
《乘法分配律》教學(xué)反思教學(xué)乘法分配律之后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很不理想，特別是乘法分配律的運用，正確率很低。針對這種情況，我想，在教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個問題：
1、乘法分配律的教學(xué)既要注重它的外形結(jié)構(gòu)特點，也要同時注重其內(nèi)涵。教學(xué)中通過“朝三暮四”的故事解決“這只猴子20天要吃多少個栗子？”這一問題，結(jié)合具體的故事情景，得到了（3+4）×20=3×20+4×20這一結(jié)果。這時老師往往注意了等式兩邊的“外形”結(jié)構(gòu)特點，即兩數(shù)的和乘一個數(shù)=兩個積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時教師可提問“為什么兩個算式是相等
的？”這里不僅要從解題思路的角度理解（3+4）×20=3×20+4×20是相等的，還要從乘法的意義的角度理解，即左邊表示7個20，右邊也表示7個20，所以（3+4）×20=3×20+4×20。
2、注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點，多進(jìn)行對比練習(xí)。
乘法結(jié)合律的特征是幾個數(shù)連乘，而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。在練習(xí)中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學(xué)生特別容易出現(xiàn)錯誤。為了學(xué)生更好地掌握可以多進(jìn)行一些對比練習(xí)。如：進(jìn)行題組對比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習(xí)中可以提問：每組算式有什么特征和區(qū)別？符合什么運算定律的特征？應(yīng)用運算定律可以使計算簡便嗎？為什么要這樣算？
3、讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí)，經(jīng)歷解題策略多樣性的過程，優(yōu)化算法，加深學(xué)生對乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解。
如：計算125×88；101×89你能用幾種方法？125×88 ①豎式計
算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①豎式計算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。對不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比分析，什么時候用乘法結(jié)合律簡便，什么時候用乘法分配律簡便？明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進(jìn)行間算的條件是不一樣的。乘法結(jié)合律適用于連乘的算式，而乘法分配律一般針對有兩種運算的算式。力爭達(dá)到“用簡便算法進(jìn)行計算”成為學(xué)生的一種自主行為，并能根據(jù)題目的特點，靈活選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康摹?/p>
4、多練。
針對典型題目多次進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時注意練習(xí)量和練習(xí)時間的安排。剛開始可以天天練，過段時間以后可以過1-2天練習(xí)一次，再到1周練習(xí)一次。典型題型可選擇（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。對于比較特殊的題目可間斷性練習(xí)，對優(yōu)生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等
乘法分配律教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、使學(xué)生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)比賽場景，在活動中激趣
談話：聽說我們四（1）班的同學(xué)口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎么樣？A組B組
�。�1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）
在A組同學(xué)不服氣，說B組容易時，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？
A組B組
�。�1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125
談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論交流）小結(jié)：這真是一個了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識________于發(fā)現(xiàn)問題，而一個偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問題�？纯唇裉煳覀兊耐瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)一個怎樣的數(shù)學(xué)知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！
談話：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？【評析：玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學(xué)生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機(jī)會，讓學(xué)生在“競賽”中發(fā)現(xiàn)競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的.興趣。在探究原因的過程中，學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系�！�
二、創(chuàng)設(shè)活動情境，在合作中探究
1、交流算法，初步感知
�。ㄕn件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？
�。�1）學(xué)生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學(xué)生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學(xué)生板演，并了解全班學(xué)生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學(xué)生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結(jié)果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學(xué)生在自己的本子上寫，教師巡視。
［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學(xué)生讀一讀。（2）學(xué)生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5再問：這兩個算式有什么關(guān)系？可以用什么符號把它們連接起來？
�。劢處煱鍟海�32+45）×5=32×5+45×5］
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？2、深入體驗，豐富感知。
現(xiàn)在請每個同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當(dāng)然你可以先計算每組中兩個算式的得數(shù)，也可以仔細(xì)觀察。在得數(shù)相同的兩個算式中間的□里畫“=”（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
�。�2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
�。�3）74×（20＋1）□74×20＋74
�。�4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
�。�5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程），談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學(xué)生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）3、反思學(xué)習(xí)，揭示規(guī)律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù)，這個規(guī)律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當(dāng)圖例解釋意思] 小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
�。ㄕn件顯示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。）
對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數(shù)學(xué)的美！
【評析：深層次的探究，教師不急于點明規(guī)律，維持學(xué)生的好奇心，通過學(xué)生討論，使學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識，讓學(xué)生體會到成功的快樂。】
三、鞏固內(nèi)化知識，在實踐中運用
談話：讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂園”吧！
1、大顯身手
出示“想想做做”第1題，讓學(xué)生在書上填一填。師：第2題你是怎么想的？
小結(jié)：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2、生活應(yīng)用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�3題）
小結(jié)：說說兩種方法的聯(lián)系。
3、巧妙運用
（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組，做在練習(xí)本上）談話：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題計算比較簡便，現(xiàn)在你知道上課開始時為什么B組同學(xué)算得快嗎？小結(jié)：乘法分配律可以使計算簡便。 4、明辨是非
我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？
王小明這樣計算：
�。�3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？②要用乘法分配律，要有什么條件？5、巧猜字謎
猜一猜，等號后邊是三個什么字？人×（1+2+3）=
6、大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？學(xué)生小組交流猜想。
談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：（a—b）×c=a×c—b×c
小結(jié)：大家真了不起！讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧！【評析：例題的第三次變式，為學(xué)生的猜想提供了素材，也讓本課學(xué)生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化�！�
四、回憶梳理知識，在反思中總結(jié)今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
“想想做做”第5題。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)教科書第36頁內(nèi)容，和練習(xí)四的第5、6、7、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認(rèn)識。
2、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：
充分感知并歸納乘法分配律。
教學(xué)難點：
理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)設(shè)想：
本課試圖在一種開放的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生通過“聯(lián)系實際，感知建模；類比歸納，驗證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認(rèn)識；聯(lián)系實際，深化認(rèn)識；歸納概括，完善認(rèn)識”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識，體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分體現(xiàn)了“為解決實際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。
活動過程：
一、比賽激趣，提出猜想
�。�1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）
9x37+9x63
9x（37+63）
�。�2）、評出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程。可以看出右邊的同學(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：
9x37+9x63=9x（37+63）
�。�3）命名猜想。
這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的`這個發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。（板書：猜想）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）
2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？
�。�2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。
（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、舉例驗證，進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）
把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）
輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
�。�1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）
�。�2）剛才我們用舉例的方法驗證了xx猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
�。�3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，xx同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書）
（3）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？四人小組商量一下，這個算式看起來怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。
等號左邊表示什么意思？等號右邊表示什么意思？大家說的意思實際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的，誰能給大家讀一下。
在讀這句話的時候，哪里應(yīng)特別注意？
請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。
三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律
（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）
�。�2）對，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
（80+4）x2534x72+34x28
�。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報計算方法，重點說這兩題都應(yīng)用了什么運算定律。）
（3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？
38x29＋3843x102
�。�4）、小結(jié)：通過研究，你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計算簡便。
四、鞏固練習(xí)，解決問題（我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習(xí)）
1、請大家根據(jù)運算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5、6、7題和前面幾道題哪里不一樣？可以應(yīng)用乘法分配律嗎？為什么？四人小組討論一下。
2、大家請到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對錯。
3、完成連一連。（給一分鐘思考時間，然后搶答）
4、完成填一填。（這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車）
5、應(yīng)用題（請大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個實際問題，在練本上獨立完成）
五、全課小結(jié)
請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么？
請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？
今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計11
知識與技能目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、能夠運用乘法分配律進(jìn)行一些簡便的計算。
過程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
情感與價值觀：
滲透“由特殊到一般，再識由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點
理解并掌握乘法分配律
教學(xué)難點
乘法分配律的推理及運用
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體電腦、課件
教學(xué)過程
一、用簡便方法計算下面各題。
452+199+24838×125×8×3
二、比賽激趣，提出猜想
�。�1）熱身賽。（請看大屏幕，男同學(xué)做第一小題，女同學(xué)做第二小題，看誰做的又對又快。）
10×37+10×63
10×（37+63）
（2）評出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程，并提問這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：
10×37+10×63=10×（37+63）
�。�3）命名猜想。
這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。（板書：猜想）
�。ㄔO(shè)計意圖：通過一道題目里的兩種不同的計算方法，讓學(xué)生通過觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、概括、歸納，初步了解其中的規(guī)律。）
三、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的'題里也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）
2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？
�。�2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。
�。�3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書）
（設(shè)計意圖：學(xué)生用不同的方法列式計算，為探討規(guī)律做準(zhǔn)備。
3、舉例驗證，進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）
4、討論交流：交流學(xué)生的舉例是否符合要求，并交流算式的共同特點，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）()（運算順序不同但結(jié)果相同）
（設(shè)計意圖：找到兩個式子之間的特點，是理解乘法分配律的關(guān)鍵。）
�。�2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
�。�3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書）
�。�4）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？
（a+b）×c=a×c+b×c
�。�5）等號左邊（a+b）×c表示什么意思？等號右邊a×c+b×c表示什么意思？這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。
四、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律
（1）我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）
�。�2）應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
（80+4）×2534×72+34×28
�。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報計算方法，重點說這兩題都應(yīng)用了什么運算定律。）
�。�3）剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？
38×29＋3843×102
�。�4）小結(jié)：如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計算簡便。
（設(shè)計意圖：特別注意引導(dǎo)學(xué)生找到式子中的運算方法與數(shù)字的不同。）
五、鞏固練習(xí)，解決問題（我們剛才認(rèn)識了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習(xí)）
1、請大家根據(jù)運算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
�。�10+7）×6=______×6+______×6
8×（125+9）=8×______+8×______
7[]×48+7×52=______×（______+_______）
2、將得數(shù)相等的算式用線連起來。
3、飲料送貨車給大成飲食店送去24箱蘋果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱飲料36元，付1500元夠嗎？
六、全課小結(jié)
請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么？請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？
今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進(jìn)行簡便計算。
2、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
3、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計算的轉(zhuǎn)化能力！
4、通過計算，培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點、反映迅速等良好習(xí)慣！
【教學(xué)重點】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進(jìn)行簡便計算。
【教學(xué)難點】
1、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
2、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形計算式，提高計算的轉(zhuǎn)化能力！
【教學(xué)過程】
環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學(xué)了……，請寫出依據(jù)（字母表達(dá)式）
2、看著這個字母表達(dá)式，你想說點什么？
1、學(xué)生一起回答省略部分
2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達(dá)式
3、讓學(xué)生充分表達(dá)！
以憶引練，為接下來的練習(xí)做知識鋪墊準(zhǔn)備！
二、開展練習(xí)
分別出示：
1、基礎(chǔ)題
�。�1）選擇題
�。�2）填空題
�。�3）用簡便方法計算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計算
1、通過選擇和填空兩種題型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會乘法分配律的現(xiàn)實意義及其算式結(jié)構(gòu)。
2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的計算方法
小結(jié)：正確使用乘法分配律，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂。
2、提高題（計算各題，怎樣簡便就怎么算）。
1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡便計算的'題
2、動筆計算，并驗證自己的觀察
養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計算靈活性。
小結(jié)：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會計算的題
訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力，滿足學(xué)習(xí)能力較強學(xué)生需要
小結(jié)：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算
三、全課總結(jié)
1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容
2、分享個性錯誤（如寫錯數(shù)字、計算錯），避免同學(xué)犯與自己相同的錯誤。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點：指導(dǎo)探索乘法分配律。
教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
教具：課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運算律嗎？希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。
出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少？
師：你能用幾種方法解答？
生1：(72+28)×2
生2：72×2+28×2（板書兩個算式）
師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢？選擇其中的一個算式計算一下。
生計算。
師：請選擇第一個算式的同學(xué)，說出你的計算結(jié)果。
生：長方形的周長是200米。
師：誰選擇的第二個算式，結(jié)果又是多少呢？
生：我算的結(jié)果也是200米。
師：通過大家的計算，這兩個數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”？
生：可以
板書：(72+28)×2=72×2+28×2
出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？
師：這道題你有能用幾種方法解答？結(jié)果是多少？
�。ㄉ嬎�，匯報）
生1：我列的算式是32×64+18×64，結(jié)果是6400元。
師：有沒有用不同的方法的？
生2：我列的算式是：(32+18)×64，結(jié)果也是6400元。
師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。
板書：(32+18)×64=32×64+18×32
師：請同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？
生：可能有規(guī)律。
師：真的有規(guī)律嗎？
【評析：教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中�！�
二、探索交流，歸納規(guī)律。
師：剛才同學(xué)們感覺到這兩個等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。
師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎？
生：不能。
師：那該怎么辦？
生：找更多的這樣的等式。
師：既然找到了方法，那就請同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結(jié)果是否相等。
（生舉例驗證）
匯報：
生1：(3+2)×5=3×2+2×5
師：你計算過了嗎？
生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30。
師：很好，其他同學(xué)還有嗎？
生2：(30+50)×5=30×5+50×5
生3：(24+76)×2=24×2+76×2
……
師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎？
生：是。
師：看來同學(xué)們頭腦中的那個規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立？那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結(jié)果是否相同？
（生思考）
生：老師，我能。
師：你說說看。
生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。
師：同學(xué)們，你聽明白了嗎？
生：明白了。
師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎？
生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4
……
師：現(xiàn)在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？
生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。
【評析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗證猜想的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。】
師：這么看來，同學(xué)們猜測的那個規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎？
生1：（我+你）×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。
生2：（爸爸+媽媽）×我=爸爸×我+媽媽×我。
生3：(A+B)×C=A×C+B×C
生4、(a+b)×c=a×b+a×c
生5、（○+□）×◎=○×◎+□×◎
師：同學(xué)們真了不起，通過努力驗證了這個規(guī)律，你覺得用那一種表示這個規(guī)律更好一些？
生：第三個用小寫字母的那一個。
師：你為什么覺得這個好？
生：這樣簡單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。
師：我也同意你的觀點，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡潔美的體現(xiàn)。這個規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。
�。ㄍㄟ^讀式子，完善語言表達(dá)）
【評析：教師對于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，而是把重點放在讓學(xué)生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學(xué)生經(jīng)過這樣的探究活動，才能建構(gòu)對自己有意義的知識，用語言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、火眼金睛，判對錯。
56×(19+28)=56×19+28
64×64+36×64=(64+36)×64
32×(3×7)=32×7+32×3
2、思維敏捷，連一連。（把結(jié)果相同的兩個式子連起來）
�、�(42+25+33)×26①20×25+4×25
�、�36×15-26×15②(66+34)×66
③66×66+66×34③42×26+25×26+33×26
�、�38×99+38×1④(36-26)×15
⑤(20+4)×25⑤38×(99+1)
師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結(jié)果。
生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結(jié)果是600。
師：你是把兩邊的式子都計算了嗎？
生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。
師：你為什么沒用左邊的式子計算呢？
生1：右邊的那個式子計算起來簡單。
師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。
生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38×100好算。
師：大家來觀察這個式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的'那個乘法分配律嗎？
生1：不是。
生2：是，就是把它給倒過來用的。
師：是的，這是乘法分配律的逆應(yīng)用，也可以用來簡化計算。
生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結(jié)果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。
師：看了這個等式，你有什么想說的？
生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。
師：看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。
補充板書：(a-b)×c=a×c-b×c
師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的？
生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個式子。
師：看了它，你有沒有想說的？
生：剛才我們做的都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，這個題是三個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。
師：如果是4個、5個數(shù)、更多數(shù)的和與一個數(shù)相乘，還能用分配律嗎？
生:能。
3、合理選擇，算一算。
312×12+188×12
101×87
(53+47)×23
【評析：練習(xí)題的設(shè)計綜合性、層次性強，特別是第2題設(shè)計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣�！�
四、拓展延伸，引發(fā)思考。
這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？
板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c?
同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗證，總結(jié)。
【總評：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計上教師注重了從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗中學(xué)習(xí)知識。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會”為指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。教學(xué)中，通過讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗感悟的空間，讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的式子，引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識。隨后的練習(xí)設(shè)計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。這些教學(xué)活動使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識，而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展。小結(jié)：這真是一個了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識來源于發(fā)現(xiàn)問題，而一個偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問題�？纯唇裉煳覀兊耐瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)一個怎樣的數(shù)學(xué)知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！
談話：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？
【評析：玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學(xué)生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機(jī)會，讓學(xué)生在“競賽”中發(fā)現(xiàn)競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過程中，學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系。】
二、創(chuàng)設(shè)活動情境，在合作中探究
1.交流算法，初步感知
（課件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？
�。�1）學(xué)生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子
一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學(xué)生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學(xué)生板演，并了解全班學(xué)生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學(xué)生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結(jié)果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學(xué)生在自己的本子上寫，教師巡視。
�。劢處煱鍟海�65+45）×5=65×5+45×5］，讓學(xué)生讀一讀。
�。�2）學(xué)生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5
再問：這兩個算式有什么關(guān)系？可以用什么符號把它們連接起來？
�。劢處煱鍟海�32+45）×5=32×5+45×5］
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？
2.深入體驗，豐富感知。
現(xiàn)在請每個同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當(dāng)然你可以先計算每組中兩個算式的得數(shù)，也可以仔細(xì)觀察。
在得數(shù)相同的兩個算式中間的□里畫“=”
�。�1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
�。�2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
（3）74×（20＋1）□74×20＋74
�。�4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
（5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程）
談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學(xué)生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）
3.反思學(xué)習(xí)，揭示規(guī)律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù)，這個規(guī)律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當(dāng)圖例解釋意思]
小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
�。ㄕn件顯示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。）
對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數(shù)學(xué)的美！
【評析：深層次的探究，教師不急于點明規(guī)律，維持學(xué)生的好奇心，通過學(xué)生討論，使學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識，讓學(xué)生體會到成功的快樂�！�
三、鞏固內(nèi)化知識，在實踐中運用
談話：讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂園”吧！
1.大顯身手
出示“想想做做”第1題，讓學(xué)生在書上填一填。
師：第2題你是怎么想的？
小結(jié)：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2.生活應(yīng)用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�3題）
小結(jié)：說說兩種方法的聯(lián)系。
3.巧妙運用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�4題）（同桌一人做一組，做在練習(xí)本上）
談話：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題計算比較簡便？
現(xiàn)在你知道上課開始時為什么B組同學(xué)算得快嗎？
小結(jié)：乘法分配律可以使計算簡便。
4.明辨是非
我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？
王小明這樣計算：
�。�3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
�、儆^察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？
�、谝贸朔ǚ峙渎�，要有什么條件？
5.巧猜字謎
猜一猜，等號后邊是三個什么字？
人×（1+2+3）=
6.大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？
學(xué)生小組交流猜想。
談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：
�。╝-b）×c=a×c-b×c
小結(jié)：大家真了不起！讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧！
【評析：例題的第三次變式，為學(xué)生的猜想提供了素材，也讓本課學(xué)生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化�！�
四、回憶梳理知識，在反思中總結(jié)
今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：“想想做做”第5題。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容
P36頁例3，做一做，練習(xí)六習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2、過程與方法：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
教學(xué)重點
乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點
乘法分配律的反應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�8+2）×1258×125+2×125
2、揭示課題：乘法分配律
�。ǘ┱故灸繕�(biāo)（見教學(xué)目標(biāo)1、2）
二、自主學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱（自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題）
1、計算（4+2）×25的運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？
2、計算4×25+2×25的運算順序是什么？4×25表示什么？2×25表示什么？把它們的積相加表示什么？
3、計算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎？
4、這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？
5、會用簡便算法計算4×25+6×25嗎？
�。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)（學(xué)生對照自學(xué)提綱，自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題，將不會的問題做標(biāo)注）
�。ㄈ┳詫W(xué)檢測
下面哪些算式運用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7
24×（5+12）=24×17
�。�4+5）×a=4×a+5×a
三、合作探究
�。ㄒ唬┬〗M互探（自學(xué)中遇到不會的問題，同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時提出，讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解）。
�。ǘ⿴熒ヌ�
1、解答各小組自學(xué)中遇到不會的.問題。
2、針對自學(xué)提綱5題請不同方法同學(xué)匯報。
3、結(jié)合“自學(xué)提綱”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：（并板書）
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫乘法分配律。
四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（1、2題必做，3題選做、4題思考題）
1、下面哪個算式是正確的？正確的打√，錯誤的打×。
56×（19+28）=56×19+28（）
32×（7+3）=32×7+32×3（）
64×64+36×64=64×（64+36）（）
2、下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)
�、�25×（200+4）⑵35×201
25×200+25×435×200+35
�、�265×105—265×5⑷25×11×4
265×（105—5）11×（25×4）
3、用乘法分配律計算。
103×20xx×5524×205
4、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
167×2+167×3+167×5=167×（）
28×225—2×225—6×225=（）225
39×8+6×39—39×4=（）×（）
五、堂清檢測
（一）出示檢測題（1-2題必做，3題選做，4題思考題）
1、用簡便方法計算。
24×75+24×25125×22—125×14
�。�25+20）×435×99+35
2、每個同學(xué)要用9本練習(xí)本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個班共需要多少本練習(xí)本？
3、計算。
89×10135×36+35×63+35
4、小馬虎由于粗心大意把30×（□+3）錯算成30×□+3，請你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？
�。ǘ┨们宸答仯�
作業(yè)布置
練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。
板書設(shè)計
乘法分配律
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？
（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25=100+50
=150（人）=150（人）
�。�4+2）×25=4×25+2×25
�。╝+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計15
《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思
東新四小學(xué) 王唯
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算。
教學(xué)重點：理解乘法分配律的特點。
教學(xué)難點：乘法分配律的正確應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
（出示課件1）計算
35×2×5=35×（2×）
�。�60×25）×4=65×（×4）
�。�125×5）×8=（125×）×5
�。�3×4）×5 × 6=（×）×（×）
師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。
二、探究發(fā)現(xiàn)
�。ǔ霈F(xiàn)課件2）
師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚
生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。
師：你最想知道什么問題？
生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標(biāo)出示問題） 師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？
生：我估計大約有100塊瓷磚
生：我估計大約有90塊瓷磚。
師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學(xué)生做，小組討論，教師巡視）
師：誰來向大家介紹一下自己的做法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90
分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。
生：（6＋4）×9（板書）
= 10×9
=90（塊）
因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。
師：同學(xué)們的計算方法都很好，請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)計算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的。
6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的`特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？
�。▽W(xué)生舉例，教師板書）
師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。 （小組匯報）
小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。
小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù)，另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù)，再相加，符合要求。
�。ò鍟茫竭B接算式）
師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組再討論一下。
小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩個不同的數(shù)分別去和同一個數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個數(shù)相加再一起去乘第三個數(shù)，結(jié)果不變。 結(jié)論（課件2）：師：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個定律。
師：大家齊讀一遍。
師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數(shù)，試著寫一寫吧。
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
師：這叫做乘法分配律
三、鞏固練習(xí)：
1、計算
�。�80＋4）×25 34×72＋34×28
師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。
2、判斷正誤
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - （ ）
3、填一填
（12+40)×3=× 3 +×3
15×(40 + 8) = 15×+ 15×
78×20+22×20=（+ ）×20
四、總結(jié)
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長。
[板書設(shè)計]
探索與發(fā)現(xiàn)（三）
-----乘法分配律
�。╝+b）×c=a×c+b×c
6×9+4×9 =（6+4）×9
�。�40+4）×25 = 40×25+4×25
�。�64+36）×42 = 42×64+42×36
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