古典概率教學設計（精選5篇）
古典概率通常又叫事前概率，是指當隨機事件中各種可能發(fā)生的結果及其出現(xiàn)的次數(shù)都可以由演繹或外推法得知，而無需經(jīng)過任何統(tǒng)計試驗即可計算各種可能發(fā)生結果的概率。下面由小編精心整理的古典概率教學設計，希望可以幫到你哦!
古典概率教學設計 篇1
一、教材分析：
《古典概型的特征和概率計算公式》是北師大版普通高中課程標準試驗教科書數(shù)學必修3第三章第二節(jié)第一小節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了隨機事件概率的概念基礎上的延續(xù)和拓展。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，它的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率的精確值。它也為后面學習幾何概型在思路上做了一個鋪墊，在教材中起著承前啟后的作用。同時，學習本節(jié)課的內(nèi)容，能夠大大激發(fā)學生學習數(shù)學、應用數(shù)學的興趣。因此本節(jié)知識在概率論中占有相當重要的地位。
由于在這節(jié)課之前，教材中并沒有安排排列組合知識，所以這節(jié)課的重點我認為不是“如何計算”，而是讓學生通過生活中的實例與數(shù)學模型，來理解古典概型的兩個特征，讓學生初步學會把一些實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型；能運用公式求一些簡單的古典概型概率
二、教學目標：
1．知識與技能
�。�1）理解古典概型的特征；
�。�2）通過實例歸納出古典概型概率計算公式；
�。�3）能運用公式求一些簡單的古典概型概率。
2．過程與方法
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學生的實際水平，通過對兩個問題的研究讓學生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比骰子試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了有特殊到一般的數(shù)學思想，掌握列表法，和樹狀圖法兩種列舉方法，學會運用數(shù)形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。
3．情感態(tài)度與價值觀
概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。適當?shù)卦黾訉W生合作學習交流的機會，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例。使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態(tài)度。
三、重點、難點
重點：理解古典概型的兩個特征；歸納出古典概型概率計算公式。
難點：簡單應用古典概型概率計算公式。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土暬仡�，引入課題：
通過上節(jié)課做大量的重復試驗，得出隨機事件概率的方法存在的不足：費時，費力；并且得到的概率是一個估計值，引出有必要尋找另外一種計算隨機事件概率的方法：古典概型的特征和概率計算公式。
（二）探究新知：
問題1：
(1)、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結果有幾個？每個結果出現(xiàn)的概率是多少？通過什么方法得到的？
(2)、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的點數(shù)可能有幾種？每個結果出現(xiàn)的概率是多少？通過什么方法得到的？
對以上問題如何從理論上進行說明？
設計目的：首先讓學生體會到概率計算問題在理論與實踐上是相統(tǒng)一的，然后讓學生通過對上述問題的結論進行交流探討，得出他們的共同特征——即古典概型的特征。讓學生體會有特殊到一般的數(shù)學思想，并使學生在親身體會古典概型的同時感受與他人合作的重要性，得出基本事件的概念。
思考交流：
1、問題一中各自的基本事件是什么？
2、射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)、……命中1環(huán)和命中0環(huán)（即不命中），你認為這是古典概型嗎？為什么？
3、向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為是古典概型嗎？為什么？
設計目的：讓學生交流討論得出結論，一方面讓學生感受到與他人合作的重要性，另一方面讓學生對古典概型的特征和基本事件作進一步的加深鞏固，其次得出古典概型必須同時滿足有限等可能兩個條件，否則它就不是古典概型。
問題2：
擲一粒均勻的骰子,計算下列事件的概率：
（1）向上的點數(shù)為偶數(shù)的概率；
�。�2）向上的點數(shù)為奇數(shù)的概率；
�。�3）向上的點數(shù)小于等于4的概率。
設計目的：通過對問題的分析，然后讓學生觀察各概率分子分母的特征，歸納出古典概型概率計算公式，讓學生體會古典概型概率計算公式的生成過程。
�。ㄈ├}解析：
例1：同時擲兩粒均勻的骰子，計算：
（1）一共有多少種可能的結果？
（2）向上的點數(shù)之和是5的結果有多少種？
（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？
設計目的：通過該題讓學生總結出列舉事件所有可能結果的方法，及各個列舉方法如何應用，在哪些情況下應用哪些方法，并初步體會運用古典概型概率計算公式的步驟。
例2：將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲三次，求恰好出現(xiàn)“兩次正面朝上一次反面朝上”的概率？
設計目的：老師與學生共同研究，讓學生體會歸納出運用古典概型概率計算公式的步驟。
�。ㄋ模┱n堂練習：
1、甲、乙兩人做出拳游戲(剪刀、石頭、布)求:甲贏的概率。
2、一個不透明的口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的紅、黃、藍各1個小球，每次從中摸出1個球，放回后再摸一個，連續(xù)摸三次,求摸出的3個球是“兩紅一黃”的概率。
3、同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤（A）得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）得到的數(shù)為y，計算下列事件的概率：
（1）x+y=5;（2）x<3且y>1。
設計目的：通過練習一方面檢測學生對古典
概型的特征和概率計算公式的掌握情況，另
一方面讓學生鞏固對古典概型的特征和概率計
算公式的應用。
（五）課時小結:
1.古典概型的概念：
(1)試驗的所有可能結果只有有限個,每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結果;
(2)每一個結果出現(xiàn)的可能性相同。
2.古典概型的概率公式
3.運用古典概型概率計算公式的步驟：
�、倥袛嚯S機事件是否為古典概型；
�、谟嬎汶S機事件A包含的可能結果數(shù)和實驗的所有可能結果數(shù)
4.列舉隨機實驗所有可能結果的方法：
列表法、樹狀圖等。
設計目的：讓學生對本節(jié)課做一個回頭望，加深對本節(jié)課所學知識理解。
（五）課后作業(yè):
�。�1）必做：課本134頁，第3題
選作：課本147頁，A組第3題；
�。�2）課后探究：
在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，大家可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題比單選題更難猜對，試從概率的角度給出解釋？
設計目的：讓學生對本節(jié)課的知識進行獨立的應用，同時檢測所有學生對本節(jié)課的掌握程度。
古典概率教學設計 篇2
第一課時
教學目標：
知識與技能
學習用列表法、畫樹形圖法計算概率，并通過比較概率大小作出合理的決策。
過程與方法
經(jīng)歷實驗、列表、統(tǒng)計、運算、設計等活動，學生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率。滲透數(shù)形結合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力。
情感、態(tài)度與價值觀
通過豐富的數(shù)學活動，交流成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)積極思維的學習習慣。
教學重點：
分析等可能性
教學難點：
能根據(jù)不同情況選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行列舉，解決較復雜事件概率的計算問題。
教學過程
一、復習引入：
1、古典概型的特點：
�、俪霈F(xiàn)的結果有限多個;
�、诟鹘Y果發(fā)生的可能性相等。
2、練習：P131第1、2題；P132第2、3題。
老師：等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法，這就是本節(jié)課要學習的知識。
二、新知講解：
例1、如圖：計算機掃雷游戲，在9×9個小方格中，隨機埋藏著10個地雷，每個小方格只有1個地雷，小王開始隨機踩一個小方格，標號為3，在3的周圍的正方形中有3個地雷，我們把他的去域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應該踩在A區(qū)還是B區(qū)？
分析：首先要弄清游戲的規(guī)則；其次，求兩個概率，要研究它們是否符合古典概率的兩要素
解：（略）
例2、擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：
(1)兩枚硬幣全部正面朝上。
（2）兩枚硬幣全部反面朝上。
（3)一枚硬幣正面朝上，一枚反面朝下。
分析：先讓學生自己實驗，自然會引出下列問題：“同時擲兩枚硬幣”和“先后擲兩枚硬幣”，這種實驗的所有可能結果相同嗎？答案是：在本題中這兩種實驗所有可能的結果是一樣的。
練習：P134第1、2題。
三、歸納總結：
（一）等可能性事件的兩個的特征：
1.出現(xiàn)的結果有限多個;
2、各結果發(fā)生的可能性相等；
�。ǘ┝信e法求概率．
1.有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問題可能解的數(shù)目。
2．利用列舉法求概率的關鍵在于正確列舉出試驗結果的各種可能性，而列舉的方法通常有直接分類列舉、列表、畫樹形圖（下課時將學習）等。
四、課后鞏固：《課本》P13習題25.2復習鞏固1、2題。
課后反思：
本節(jié)課主要是鞏固古典概型問題的計算方法和在游戲中的應用，所以開始時簡要回顧上節(jié)課有關知識，盡量讓學生發(fā)表意見，教師據(jù)情況點評。
例1為掃雷游戲，具有較強的趣味性，讓學生自學，教師幫助分析點撥并稍作拓展延伸，以激發(fā)興趣，提高分析能力。本節(jié)課完成效果很好。
古典概率教學設計 篇3
一．教材分析
本節(jié)課是新人教版A必修三第三章第一節(jié)《隨機事件的概率》第一課時，它包含兩部分內(nèi)容：事件的分類和隨機事件的概率。
在講事件分類時，通過課本實例，結合生活實際，以便讓學生較容易的得出三類事件的概念，然后通過課本例題和習題進行鞏固。三類事件的概念中，重點是讓學生了解隨機事件
二.學勤分析
根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，本節(jié)課就從學生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學生親自動手操作，在相同條件下重復進行試驗。在實踐過程中形成對隨機事件發(fā)生的隨機性以及隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知，從而形成對概念的.正確理解。
三.教學目標
1．體會確定性現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象的含義，了解必然事件、不可能事件及隨機事件的意義；
2．了解隨機事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及概率與頻率的區(qū)別；
3．理解概率的統(tǒng)計定義，知道根據(jù)概率的統(tǒng)計定義計算概率的方法；
4．通過對概率的學習，使學生對對立統(tǒng)一的辨證關系有進一步的認識
四．教學重難點
重點：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系。難點：用概率知識理解現(xiàn)實生活中的具體問題。
五．教學方法
用生活中簡單的實例引入本節(jié)課的知識，循序漸進的講解知識點
六．設計思想
采用實驗探究和理論探究，通過設置問題情景、探究以及知識的遷移，側(cè)重于學生的“思”、“探”、“究”的自主學習，促使學生多“動”，激發(fā)學生興趣，爭取使學生有更多自主支配的時間。
七。小結：
1．隨機事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性．（對立統(tǒng)一）
2．隨機事件的概率的統(tǒng)計定義：隨機事件在相同的條件下進行大量的試驗時，呈現(xiàn)規(guī)律性，且頻率總是接近于常數(shù)P（A），稱P（A）為事件的概率．3．隨機事件概率的性質(zhì)：0≤P（A）≤1．
八．教學反思
本課主要讓學生能夠通過拋擲硬幣的實驗，獲得正面向上的頻率，知道大量重復實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。在具體情境中了解概率的意義，從數(shù)學的角度去思考，認識概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型，發(fā)展隨機觀念。具體的方法應用圖表以及多媒體等工具，逐步認識到隨機現(xiàn)象的規(guī)律性；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。讓學生在解決問題的過程中形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣，并積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。
概率研究隨機事件發(fā)生的可能性的大小。這里既有隨機性，更有規(guī)律性，這是學生理解的重點與難點。根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，本節(jié)課就從學生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學生親自動手操作，在相同條件下重復進行試驗，在實踐過程中形成對隨機事件的隨機性以及隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知，從而形成對概念的正確理解。在課堂上學生們做實驗十分積極，基本上完成了我的預先設想。比如在事件的分析中，因為比較簡單，學生易于接受，回答問題積極踴躍，在做實驗中，有做的，有記錄的，分工合作，有條不紊，熱鬧而不混亂，回答實驗結果時，大膽仔細，數(shù)據(jù)到位，在總結規(guī)律時，也能踴躍發(fā)言，各抒己見，思慮很敏捷，說明學生真的在認真思考問題�？傊Ч黠@。但是在具體的問題上還有不盡如人意的地方，比如學生們做的實驗結果并沒有在1/2左右徘徊，有的組差距還比較大；因為時間問題，實驗做的并不很仔細，對實驗的分析沒有想設計中那么完美等等。教完之后，很多想法。我想下次如果再上這節(jié)課時，將給學生更多時間，讓學生們更充分的融會到自由學習，自主思考，交流合作中提煉結果的學習氛圍中。在課堂上也有不如意的地方，這需要以后教學中改進。
古典概率教學設計 篇4
課型
復習課使用教師
作業(yè)設計
基礎：
�。�1）六位同學進行投籃比賽,投進球的個數(shù)分別為2,13,3,5,10,3.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）,中位數(shù)是（）,眾數(shù)是（）。
�。�2）路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不會游泳,他跳入池塘的結果是()。
A.一定有危險B.一定無危險C.可能有可能無D.以上答案都不對
�。�.綜合：
1.若一組數(shù)據(jù)91,96,98,99,X.的眾數(shù)是96,則平均數(shù)是______中位數(shù)是_______.
2.數(shù)據(jù)3,4,5,5,6,7的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是_____、_____、_____.
3.下列三組數(shù)據(jù)：第一組:1,2,3,4,6,8第二組:2,3,5,5,7,9第三組:3,3,2,2,-1,-1.這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別是多少？
拓展提升：
個體戶張某經(jīng)營一家餐館，餐館所有工作人員某個月的工資如下：張某6000元，廚師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，服務員甲700元，服務員乙640元，會計820元。
（1）計算工作人員的平均工資。
�。�2）計算出的的平均工資能否反映一般工作人員這個月收入的一般水平？
�。�3）去掉張某的工資后，再計算平均工資，這個平均工資能代表一般工作人員這個月收入水平嗎？
古典概率教學設計 篇5
教學內(nèi)容：
人教版六年級上冊第109-110頁“統(tǒng)計與概率”
教學目標：
1．會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能正確解釋統(tǒng)計結果。
2．能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。
重、難點：
重點：讓學生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎知識和基本技能。
難點：能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。
一、創(chuàng)設情景，生成問題
1、收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表
師：我們班要和希望小學六（2）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況？
學生可能回答：
�。�1）身高、體重
�。�2）姓名、性別
�。�3）興趣愛好
A調(diào)查表
為了清楚記錄你的情況，同學們設計了一個個人情況調(diào)查表。
�。ㄔO計意圖：通過上面的的調(diào)查表，調(diào)動學生的好奇心和積極性，讓學生感悟到數(shù)學源于生活用于生活，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，從而激發(fā)了學生的探究欲望。）
為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù)，同學們又設計了一種統(tǒng)計表
六（2）學生最喜歡的學科統(tǒng)計表
學科語文數(shù)學語文音樂美術體育科學
將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計表中，你認為用統(tǒng)計表記錄數(shù)據(jù)有什么好處？你對統(tǒng)計表還知道哪些知識？與同學交流一下。
2、統(tǒng)計圖
�。�1）你學過幾種統(tǒng)計圖？分別叫什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？
a、條形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量多少）
b、折線統(tǒng)計圖（清楚表示數(shù)量的變化情況）
c、扇形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量的占有率）
�。ㄔO計意圖：統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結果時具有直觀、形象的特點，故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息，展示統(tǒng)計結果。）
二、探索交流，解決問題。
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