用假設法巧解數(shù)學題

今天上午的數(shù)學課上，高老師給我們?nèi)�班同學出了一道思考題，題目是這樣的：某場足球賽售出40元、60元、80元的三種門票共500張，收入29500元，其中40元和60元這兩種門票的張數(shù)相等。請你求出這三種門票各售出多少張？

出完題后，高老師平靜地說：“同學們請大家好好思考一下，昨天我們用假設法解決過‘雞兔同籠’的問題�，F(xiàn)在請大家認真仔細的分析這道題，看能不能再用假設法找到解決這道題的最佳方法。”

高老師話剛講完，教室里一下子變得鴉雀無聲。同學們都在認真地思考著，我一邊讀題，一邊分析……有了題目中給出“40元、60元門票的張數(shù)相等，”所以可以把40元和60元的門票都看作（40+60）÷2=50（元）的門票，那么假設這500張門票都是50元的門票，應收入50×500=25000（元），比實際少收入29500-2500=4500（元），這是因為每把一張80元的門票當作50元，就少了80-50=30（元），所以80元的門票有4500÷30=150（張），由此可以求出40元和60元的'門票數(shù)是（500-150）÷2=175（張）。

我把自己的解題思路講給了高老師聽后，高老師滿意地對全班同學說：“同學們，這道題周兢在關(guān)鍵條件中找準了突破口，用合理的假設法準確的找到了解決這道題的方法來，值得我們大家學習�！�

其實用假設法解題就是將題目不同的條件，假設成相同的條件，并由這種假設推導出某種結(jié)果，然后再與題目進行比較，找出差別，這種差別正是由于假設引起的，從而找到了解決問題的辦法。

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