（精）《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
作為一名人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計1
素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認(rèn)識比例的各部分的名稱。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
1.使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
（三）德育滲透點
對學(xué)生進(jìn)一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重點：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
小黑板、投影片、投影儀。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復(fù)習(xí)題，回憶有關(guān)比的知識。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
學(xué)生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是______；
第二次所行駛的`路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？
�。�1）教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的問題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
�。�2）由教師告訴學(xué)生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
師問：什么叫做比例：組成比例的關(guān)鍵是什么？
生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
①6∶10和9∶15
�、�20∶5和1∶4
第①題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學(xué)生獨立完成。
�。�4）填空
�、偃绻麅蓚�比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。
�、谝粋�比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。
2.比例的基本性質(zhì)。
（1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（邊敘述邊板書如下）
�。�2）讓學(xué)生看下面這些比例，說出它的外項和內(nèi)項是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
�。�3）讓學(xué)生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）
外項積是：80×5=400
內(nèi)項積是：2×200=400
80×5＝2×200
（4）由學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積。從兩個乘積的關(guān)系使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內(nèi)項的積。
�。�5）由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書）
�。ò鍟n題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整。）
�。�6）想一想：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
指名回答后，師板書：
�。�7）做一做
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內(nèi)容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說明：
比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四個項。
2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）。
3.先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
�。�1）6∶9和9∶12
�。�2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。
五、布置作業(yè)練習(xí)一第3題。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計2
教材分析
《比的基本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對前面所學(xué)知識的鞏固應(yīng)用，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識目標(biāo)是：使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。能力目標(biāo)是：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：教學(xué)中，鼓勵學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動地建構(gòu)概念，應(yīng)用概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，在活動中體驗成功的快樂。本課的教學(xué)重點是理解比的的基本性質(zhì)，教學(xué)難點是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
學(xué)情分析
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想——驗證——應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡比。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
�。�、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學(xué)難點：掌握化簡比的方法。
教學(xué)過程
教學(xué)過程
活動一
�。�、出示例１，出示例１，讓學(xué)生解答。
�。�、教學(xué)比例的.基本性質(zhì)
�。�1）、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
�。�2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）
①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗證。
�、诟鶕�(jù)比值驗證。
......
③教師小結(jié)：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。
�、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強調(diào)0除外呢？
活動二
�。薄⒔虒W(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？
比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。）
�。�、根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？
（前項和后項是互質(zhì)數(shù)。）
�。场⒄埻瑢W(xué)們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學(xué)生試著化簡比。
讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。
４、出示例１（２）①1/6：2/9②０。７5：2
學(xué)生先討論方法，再試做。
�。怠⑿〗Y(jié)方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結(jié)果必須是一個比。
�。�、化簡比與求比值有什么不同？
�。�、質(zhì)疑
活動三
�。薄⒆鲆蛔觯矗俄摶啽�。
２、４８頁第４題
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)六第5題．
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。
能力目標(biāo)：能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)理念：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，主動構(gòu)建新知，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興，聽說同學(xué)們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己？
2、請同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問：
�、龠@四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）
�、谶@四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？（指生回答）
�、圻@四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）
④這四面國旗的大小相同嗎？
說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學(xué)們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學(xué)習(xí)。
�、菡埻瑢W(xué)們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）
�、拚埻瑢W(xué)們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）
師問：
�、佻F(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系？生：相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40
�、谌绻帽鹊姆�?jǐn)?shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40
③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
師小結(jié)：請同學(xué)們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學(xué)回答）
師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個新知識。板書：比例的意義
問題：
�、購谋壤囊饬x可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）
�、谂袛鄡蓚�比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
�、劭创笃聊�，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來考一考大家：
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師：同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學(xué)們自學(xué)P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內(nèi)項？你能舉例說明嗎？
學(xué)生回答上面的問題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內(nèi)項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的.基本性質(zhì)（課件出示）
觀察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學(xué)回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學(xué)們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個非常重要的規(guī)律，同學(xué)們真了不起，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個新知識。板書：比例的基本性質(zhì)）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問題：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積？
指生回答師小結(jié)：把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時可啟發(fā)：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內(nèi)項，，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設(shè)成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示
6、師：學(xué)習(xí)到這里，我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
�、�10∶5=2是比例。（）
�、谠诒壤�，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、（）
2、填空
�、僭谝粋�比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是1/9，則另一個內(nèi)項是（）
�、�2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示）
四、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識？
五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書設(shè)計比例的意義和基本性質(zhì)
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個外項的積等于兩
1、6X60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進(jìn)行國旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知不知不覺被學(xué)生掌握理解。
在認(rèn)識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學(xué)生通過自主看書學(xué)習(xí)。設(shè)計意圖是通過重視自學(xué)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這部分內(nèi)容非常容易理解，采用自學(xué)的方式，通過兩個問題檢驗，培養(yǎng)學(xué)生會看書的習(xí)慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時，我先讓學(xué)生先觀察比例式，在思考討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關(guān)系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗證、交流表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。
習(xí)題設(shè)計時，旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
通過本節(jié)課的教學(xué)，我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我對教材進(jìn)行了有效的處理，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。
我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是如何教會學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學(xué)生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)，促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過計算、觀察、比較、驗證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。
本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺得內(nèi)容較多，完成教學(xué)有些困難，同時比例的靈活應(yīng)用題目沒有達(dá)到預(yù)先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了，讓學(xué)生更加深刻地體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學(xué)重點：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計理念：
本課時設(shè)計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認(rèn)識的設(shè)計上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時設(shè)計中，為學(xué)生提供開放真實的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、從知識的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
3：8=9：（ ） 0。5：（ ）=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識，也起到一定的教育作用。（請勇敢的同學(xué)配合老師）
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日？（根據(jù)學(xué)生的回報板書兩次分子分母上下易位，同為比例的外項）
你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請他告訴你。（板書一次，做一個內(nèi)項，那么括號應(yīng)該怎樣填呢）今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。（板書：比例的基本性質(zhì)）
二、探索發(fā)現(xiàn)新知。
1、引用練習(xí)中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢？兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么？（自學(xué)課本）
學(xué)生回報，師完成板書：
�。ㄗ⒁獍鍟臅r候教師的手勢要指明確到位）
2、練習(xí)：請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少？
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0。2：2。5=4：50
2。4：1。6=60：40
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么？可以說的具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。（教師可以參與當(dāng)中若干組的活動）時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的.基本性質(zhì)。（多找?guī)讉�小組發(fā)表意見）
回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72
兩個內(nèi)項的積是：8×9=72
5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。（請學(xué)生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內(nèi)項的積情況）2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、基本練習(xí)。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比是否能組成比例。
�。�1）6：3和8：5
�。�2）1∶5和0。8∶4
�。�3）1/3：1/4和12∶9
�。�4）1。2：3/和4/5：5
（注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性：如1）兩個外項的積是6×3=18，兩個內(nèi)項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例）
2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
�。�1）12：3=（ ）：5
（2）（ ）：1/3=1/4：1/6
�。�3）0。2：0。6=6：（ ）
（4）4：3=80：（ ）
3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例，看看你能組幾個？為什么？
4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個，組成比例。
5、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數(shù)，其中的一個內(nèi)項是4/5，另一個內(nèi)項是（ ）。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（質(zhì)疑，并完成課題總結(jié)），提出預(yù)習(xí)任務(wù)，（那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3）
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
近段時間，我們接觸了大量的比，今天這節(jié)課，我們先來請每個同學(xué)在草稿本上任寫三個比，并算出比值。
請一個同學(xué)讀讀他寫的幾個比。問：老師也寫了一個比（大屏幕出示6：3），說說你的三個比中有沒有可以和老師這個比做好朋友的？（說說理由）
每個同學(xué)找一找，你們有和老師比值相等的比嗎？（教師板書）
同桌找一找，看哪一桌也找到了這樣的一對好朋友？（教師板書）
二、學(xué)習(xí)探究比例的意義
1、觀察黑板上的這幾組比，有什么共同的特點？（比值相等）
因為它們比值相等，我們可以用等號對他們加以連接，（教師在黑板上板書）
2、師：像這樣的等式，我們給它取了一個新名字——比例。誰能說說什么叫比例？
3、數(shù)學(xué)的語言是非常精練的，打開課本，看看課本中是如何定義的？（學(xué)生讀，教師板書），教師闡述：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
4、大屏幕出示教師寫的'另一個比，6：4，誰能為它配上一個好朋友，并寫成比例。
5、練習(xí)：出示例1（大屏幕）提問，這列火車兩次行駛的時間不同，行駛的路程也不相同，但這兩次有沒有相同的地方？我們能不能這個根據(jù)速度相同，寫出一個比例。（交流）
6、大屏幕出示課本中的試一試：下面哪一組的兩個比可以組成比例。（手指表示）
7、師生小結(jié)：如果判斷兩個比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
三、學(xué)習(xí)探究比例的基本性質(zhì)
1、比和比例有著密切的聯(lián)系，你覺得它們有區(qū)別嗎？
教師小結(jié)：“比和比例的意義不同，比例中有兩個比，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)，兩個比值相等的比能組成比例�！�
2、比有兩個數(shù)，分別叫做比的前項和比的后項，那么比例的四個數(shù)也各有名字，叫什么呢？快速瀏覽課本67頁，找到并讀一讀，然后把書合攏，看誰最先合攏課本？
教師檢查學(xué)生對各部分名稱的掌握情況，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，還能說說各自的名稱嗎？
6：4=3：2 =
3 、探索比例的基本性質(zhì)
�。�1）填數(shù)。老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？
（2）猜測。學(xué)生回答，教師在方框下面板書，如1和24，2和12，……追問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽�！�
�。�3）驗證。大家猜測說“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，還需要我們驗證。
教師組織學(xué)生用黑板上的比例和各自寫的比例進(jìn)行驗證。
�。�4）小結(jié)。其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。
�。�5）如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？
�。�6）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面的比例是否正確？（大屏幕出示）
�。�7）小結(jié)：判斷兩個比能不能組成比例，既可以通過計算比值來判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷。
大屏幕出示：用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確？
四、鞏固提升
1、猜猜我是誰？（大屏幕出示）
2、選擇題：（大屏幕出示）學(xué)生用手指表示正確選項的序號
3、（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請你說出10以內(nèi)4個不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學(xué)生報數(shù)，老師回答）
誰能說出老師的秘訣？
�。�2）現(xiàn)在輪到我考你：3、4、6、8 4、6、7、9
�。▽W(xué)生回答后讓他說出判斷理由）
（3）請你獨立用3、4、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。
4、同學(xué)們知道，在一天的同一時間內(nèi)，物體越高它在太陽下的影子也就越長，你能運用今天學(xué)習(xí)的比例知識，想辦法算出我們學(xué)校旗桿的高度嗎？
五、全課小結(jié)。
誰能整理一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
六、布置作業(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分的名稱。學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。
3、經(jīng)歷比例的意義和基本性質(zhì)形成的過程，體會分析比較、歸納概括、驗證的思想方法。
教學(xué)重點：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)
1、通過自主探究，學(xué)生能理解比例的基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分名稱。
2、學(xué)生能運用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點:
1、認(rèn)識比例的各部分名稱。
2、理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
知識鏈接:
比例的意義
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、什么叫比例？
2、下面的比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？
2.4:1.6和60:40
二、導(dǎo)學(xué)探究，建立模型
（一）導(dǎo)學(xué)探究，解決問題
1、導(dǎo)學(xué)提示，明確方向
請自學(xué)教材41頁例1之前的內(nèi)容，然后小組合作，完成下面的問題。
1）比例各部分的名稱是什么？
2）找出比例2.4:1.6=60:40的外項和內(nèi)項，計算比例中兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3）請自己任意舉例，驗證你的.發(fā)現(xiàn)。
4）試著總結(jié)比例的基本性質(zhì)。
2、自主學(xué)習(xí)，解決問題
�。ǘ┱故窘涣�，建立模型
1、學(xué)生匯報，重點釋疑
1）組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
2）2.4∶1.6=60∶40
兩外項積是：2.4×40=96
兩內(nèi)項積是：1.6×60=96
2.4×40＝1.6×60
學(xué)生自主學(xué)習(xí)，解決問題。
各小組代表匯報
全班交流
3）學(xué)生舉例子，驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、歸納小結(jié)，建立模型
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
三、練習(xí)檢測，鞏固應(yīng)用
1、填空
1、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的（）。兩端的兩項叫做比例的（），中間的兩項叫做比例的（）。
2.在比例里，（）等于（）。這叫做比例的基本性質(zhì)
3、在a:7=9:b中，（）是內(nèi)項，（）是外項，a×b=()。
4、一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8，則兩個外項的積（），兩個外項可能是（）和（）。
2、判斷
�。�1）因為6×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）
�。�2）在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，兩個外項也應(yīng)互為倒數(shù)。（）
3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
四、回顧總結(jié)，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
先獨立完成，再指名匯報，全班交流，集體訂正。
先判斷，并說明理由。
鞏固學(xué)生對比例各部分名稱的理解。
鞏固學(xué)生對比例的意義的理解。
鞏固學(xué)生能正確的應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例
板書設(shè)計
比例的基本性質(zhì)
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)反思
1、在教學(xué)比例（特別是分?jǐn)?shù)形式的比例）的各部分名稱時，要特別強調(diào)哪是外項，哪是內(nèi)項。
2、本節(jié)課充分的體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，提高了學(xué)生自主探究的能力。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計7
比例的意義和基本性質(zhì)
1、教學(xué)內(nèi)容：
科教版數(shù)學(xué)第十二冊第74~76頁
2、教材分析：
比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識是在學(xué)習(xí)了比的知識和除法、分?jǐn)?shù)等得基礎(chǔ)上教學(xué)的，是本套教材教學(xué)內(nèi)容的最后一個單元。而本節(jié)課內(nèi)容是這個單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。教學(xué)內(nèi)容：
教材第30.31頁比例的意義和比例的`基本性質(zhì)，完成第31頁練一練和練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
會判斷兩個比成不成比例，使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)重點：
使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)難點：
培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合和概括能力。教具準(zhǔn)備：電腦課件。教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知：
1、同學(xué)們，你們知道嗎？我國有著悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請同學(xué)讀）。（出示鼎和鑒的圖片。）
除了青銅器鑄造史令我們驕傲，我們國家還有聞名世界的四大發(fā)明，它們是什么？那你們知道火藥是怎樣制造的嗎？（指名讀）從剛剛的這些資料中有我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識嗎？
2、關(guān)于比你知道哪些知識呢？（板書意義、名稱和基本性質(zhì)）。
二、引入新課：
（一）教學(xué)意義
1、出示3：5：40：7．5：3。你能把這幾組比分分類嗎？小組討論，匯報。（有兩種可能：一種是按照形式來分，一種是按照比值來分）板書按照比值來分的情況：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它們的比值是相等的，因此我們可以用什么符號來連接呢？（等號）
2、指出：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
3、那么我們怎么去判斷兩個比能不能組成比例呢?
4、教學(xué)例1：
根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
第一次第二次
買練習(xí)本的錢（元）2買的本數(shù)3
5、出示結(jié)果。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計8
【教材分析】
《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教學(xué)比例各項的名稱，即什么叫做比例的項，什么是比例的內(nèi)項，什么是比例的外項。引導(dǎo)學(xué)生計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并追問“如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？”即呈現(xiàn)：
“2.4×40○1.6×60”。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示比例的基本性質(zhì)�！白鲆蛔觥苯虒W(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認(rèn)為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學(xué)生的思考欲望；（2）沒有給學(xué)生想想的猜想和驗證的空間。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】判斷兩個比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【教學(xué)設(shè)想】：
1、教學(xué)情境的呈現(xiàn)
創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，就好比創(chuàng)建了一個充滿引力的磁場，將對學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，實現(xiàn)課堂教學(xué)的“輕負(fù)高效”，增加課堂教學(xué)的厚度。為此，在準(zhǔn)備這節(jié)課時，我對情境的創(chuàng)設(shè)有如下考慮：簡單卻能為學(xué)生提供思考的空間。
教材中直接呈現(xiàn)比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟進(jìn)兩個填空：兩個外項的積是（），兩個內(nèi)項的積是（），從而得出結(jié)論：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。個人認(rèn)為這樣的情境太直接，牽住學(xué)生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學(xué)生的思考打開了空間，同時學(xué)生可以通過求比值的方法解決：先填進(jìn)一個數(shù)，然后就出比值，再確定另一個數(shù)。只要老師有意識的把學(xué)生的回答有序板書，可以達(dá)到引導(dǎo)有序思考的作用。
2、教學(xué)方式的選擇
教育的真諦應(yīng)該是促進(jìn)人的發(fā)展，人的發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展。我們的課堂教學(xué)要引領(lǐng)學(xué)生掌握知識，更要側(cè)重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生在探索知識形成過程的學(xué)習(xí)中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。
比例的基本性質(zhì)本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動探索“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”這個結(jié)論的`形成過程。我想，這個探究過程應(yīng)該就是一個合作、探究學(xué)習(xí)的過程吧。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這個探究式學(xué)習(xí)過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感，才能真正激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
3、練習(xí)的設(shè)計
（1）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題，滲透假設(shè)、驗證的解決問題方法，假設(shè)兩個比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領(lǐng)學(xué)生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法進(jìn)行比較優(yōu)化，凸顯了比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
�。�2）根據(jù)乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質(zhì)的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。
�。�3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質(zhì)逆用推廣到一般。追問：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾，引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢，體驗變與不變的思想。那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個列舉、歸納的過程，提升思維水平。
�。�4）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時，滲透方程思想，為解比例的學(xué)生作鋪墊。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、認(rèn)識比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
�。�1）認(rèn)識嗎？叫什么？
（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
�。�3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
�。�1）1.4:=:5（2）=
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。
�。�1）想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？如1和24，2和12，……
�。�2）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）
3、驗證
�。�1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？
�。�2）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？
�。�3）合作要求
1）前后4個同學(xué)為一個小組；
2）每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
3）通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？
4、小結(jié)
�。�1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：認(rèn)識比例，知道比例的的內(nèi)項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。
教學(xué)重點：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當(dāng)周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）
2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話：在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，并求出比值。
4、匯報，教師依次出示
二、引導(dǎo)探究，明確意義
（一）比例的意義
�。�1）觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個比組成等式呢？
（3）學(xué)生匯報，教師任選其中的板書
�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。
（5）引導(dǎo)學(xué)生再次理解意義并強調(diào)，兩個比相等，并讓學(xué)生說說什么是比例？
（6）試寫比例的分?jǐn)?shù)形式。
2、根據(jù)意義，判斷比例
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）指名匯報。
�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉�？你認(rèn)為找到朋友的共同特點是什么？也就是說要符合什么條件？
小結(jié)后強調(diào)指出，判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
師：我們知道比中兩個數(shù)分別叫做比的前項和后項。今天我們學(xué)習(xí)的比例中的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內(nèi)項和外項）。
（1）寫出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱。
（2）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的.形式，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？
生獨立指出比例的內(nèi)項和外項。
1、活動探究總結(jié)性質(zhì)
談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會是什么呢？我們可以怎樣研究？
�。�1）請你試著寫出一些比例：
（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以提示學(xué)生分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規(guī)律）
�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。
（4）探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？
�。�5）驗證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問題呢？
�。�6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）
�。�7）提問：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)會出現(xiàn)什么形式呢？
2、運用性質(zhì)
�。�1）提問：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個方法？
（2）出示一些練習(xí)，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？
三、歸納總結(jié)，交流收獲
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：教材第32~34頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和主動探索精神；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力。
重點難點：
重點：理解比例的意義，探索比例的基本性質(zhì)。
難點：探索比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1、什么是比？比各部分的名稱是什么？
2、求出下面每個比的比值。﹕16 3／4﹕1／8／
二、教學(xué)比例的意義
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。1）看課文情境圖
2）你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎？3）測量教室國旗長與寬各是多少嗎？4）教室這面國旗長與寬的比值是多少？
5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？
2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什么是比例？
3、組織看書，認(rèn)識名稱。
4、利用新知，學(xué)以致用。還能找出哪些比來組成比例？歸納總結(jié)：
三、教學(xué)比例的`基本性質(zhì)
探究新知，充分驗證，確定性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項與外項之間有什么關(guān)系嗎？小組交流匯報
師總結(jié)歸納比例的基本性質(zhì)。
四、反饋鞏固
1）課本做一做
2）練習(xí)6的1.4題
五、總結(jié)歸納
1）今天我們學(xué)習(xí)了什么？
2）你能比較“比”和“比例”有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？
六、布置作業(yè)
教材36頁練習(xí)6的2.3題。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：比例的意義
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。
教學(xué)重點：比例的意義。
教學(xué)難點：找出相等的比組成比例。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1、什么是比？
�。�1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。
300：5=60：1
�。�2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1．教學(xué)例1。
�。�1）實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。（不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）
�、僬f一說各幅圖的情景。
�、趫D中有什么相同之處？
（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？
�、俪霈F(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。
�、跍y量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。
�。�3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？
學(xué)生回答教師板書：
60：40=
�。�3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？
�、賹W(xué)生回答長、寬比值。
2．4：1.6=
�、趦擅鎳斓拈L和寬的比值相等。
板書:2.4:1.6=60:40
也可以寫成=
(5)什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書：
表示兩個比相等的式子叫做比例。
�。�6）找比例。
師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？
過程要求：
�、賹W(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。
②求出國旗長、寬的'比值，并組成比例。
③匯報。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
�。�1）什么樣的比可以組成比例？
�。�2）把組成的比例寫出來。
�。�3）說一說你是怎么找的。
�。�4）同學(xué)之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。
第2題。
�。�1）學(xué)生獨立寫比例，看誰寫得多。
（2）同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。
3．課堂小結(jié)。
�。�1）什么叫做比例？
�。�2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第1～3題。
四作業(yè)
課后記：
教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重點：比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？]
2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3．用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長的比:=
(4)周長與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如：2.4:1.6=60:40
內(nèi)項
外項
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項和內(nèi)項。
如：：=：
外內(nèi)內(nèi)外
項項項項
2．比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎？
（1）學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。
（2）與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
（3）匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。
板書：兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
外項的積等于內(nèi)項的積。
�。�4）舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。
如：:0.5=1.2:
兩個外項的積是×=0.6
兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？
如：=
2．4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
�。�5）歸納。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法目標(biāo)：通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價值觀：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學(xué)過程：
師生問好！
師：課前我們先進(jìn)行一組口算練習(xí)，下面請##同學(xué)上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確，昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo)，大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，下面請同學(xué)們在小組內(nèi)對學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識鏈接部分
（小組活動）
師：知識鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識，今天我們要學(xué)的知識，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據(jù)這個表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
�。▽W(xué)生回答）
師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎？
�。▽W(xué)生回答）
師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問題！
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，組長分好工，準(zhǔn)備匯報展示。
�。ㄐ〗M活動）
師：哪個小組的同學(xué)愿意來匯報自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容？
生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？
師評價
師：看來同學(xué)們學(xué)的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？
�。ㄉ穑�
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的.外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內(nèi)項？
�。◣熤干R說）
師：同學(xué)們反應(yīng)特別快！比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那這個比我們可以寫成
師：請你觀察，在這個分?jǐn)?shù)形式的比例里，比例的外、比例的內(nèi)項是誰?
師：同學(xué)們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學(xué)的知識解決我會應(yīng)用。
師：看來同學(xué)們學(xué)的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內(nèi)項之中隱藏著1個秘密，下面，請同學(xué)們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密，為了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示
�。ㄖ�1生讀溫馨提示）
（生合作探究）
師：哪個小組的同學(xué)愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。
（生匯報展示）
師：同學(xué)們能通過舉例，驗證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀察這個分?jǐn)?shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用
生
師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（生談收獲）
師：同學(xué)們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師：下面我們進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測
（生完成后）
師：哪個小組的同學(xué)愿意來匯報自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆，同桌互換。
（小組匯報）
師：全對的同學(xué)請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。
師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！
教后反思：
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁的內(nèi)容，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項、內(nèi)項、外項、內(nèi)項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生講的方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計了自己的教學(xué)思路。《比例的意義和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué)，在課的設(shè)計上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設(shè)計。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：
一、找準(zhǔn)知識銜接點，為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的，而“比’是上個學(xué)期學(xué)習(xí)的知識。根據(jù)我對學(xué)生的了解，大多數(shù)學(xué)生會把學(xué)過的不相關(guān)的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習(xí)和知識鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的能力，大膽放手。
課改鼓勵學(xué)生預(yù)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí)，但也會有個別學(xué)困生，只為了完成老師布置的任務(wù)，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過現(xiàn)實情景體會比例的應(yīng)用，運輸量和運輸次數(shù)的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節(jié)課時，我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。
五、練習(xí)由易到難
每個知識點都緊跟相應(yīng)的習(xí)題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學(xué)生有無數(shù)個比例，這樣能推動學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
根據(jù)一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學(xué)生逆向思維，意在考察學(xué)生能否靈活運用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動。
每一次的課，總會有一些優(yōu)點，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足：
一、采用多種評價方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思，希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評指正。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學(xué)重點：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計理念：
本課時設(shè)計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認(rèn)識的設(shè)計上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時設(shè)計中，為學(xué)生提供開放真實的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、 從知識的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學(xué)配合老師)
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)
你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內(nèi)項，那么括號應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))
二、 探索發(fā)現(xiàn)新知。
1.引用練習(xí)中的3：8=9：24 為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學(xué)課本)
學(xué)生回報，師完成板書：
(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)
2、練習(xí):請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?
80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動)時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉�小組發(fā)表意見)
回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72
兩個內(nèi)項的積是：8 ×9=72
5、拿出自己任意找的`5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學(xué)生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內(nèi)項的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、 基本練習(xí)。
1. 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5
(注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性：如1)兩個外項的積是6×3=18
兩個內(nèi)項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()
3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例，看看你能組幾個?為什么?
4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個，組成比例。
4、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數(shù)，其中的一個內(nèi)項是4/5，另一個內(nèi)項是()。
5、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3)
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重點：比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？
2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
2.4:1.6和60:40
二、探索新知
1.比例各部分名稱。
�。�1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如：2.4:1.6=60:40
內(nèi)項
外項
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項和內(nèi)項。
如：：=：
外內(nèi)內(nèi)外
項項項項
2．比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的.外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎？
�。�1）學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。
�。�2）與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。
板書：兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
外項的積等于內(nèi)項的積。
（4）舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。
如：:0.5=1.2:
兩個外項的積是×=0.6
兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？
如：=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
�。�5）歸納。
在比例里，兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
3．填一填。
�。�1）=
�。ǎ粒ǎ�=（）×（）
（2）0.8:1.2=4:6
�。ǎ粒ǎ�=（）×（）
�。�3）4×5=2×10
4：（）=（）：（）
=
4．做一做。
完成課文中的“做一做”。
5．課堂小結(jié)
�。�1）說一說比例的基本性質(zhì)。
�。�2）你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？
三、作業(yè)
完成課文練習(xí)六第4～6題。
課后記：
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計15
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點】理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。�1）一輛汽車4時行160km，路程和時間的比是多少？這個比表示什么？
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
121634184、52、、7106
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1、提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長（米）26……
影子長（米）39……
教師：觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學(xué)生討論并寫出比，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學(xué)生口答，教師板書：32＝96，62＝93……
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！痹倥袛�
25和80200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。
3、認(rèn)識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。
教師：請同學(xué)們分別找出32＝96和62＝93的內(nèi)項和外項。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書：
要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉�比例試一試，如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項的`積等于兩個外項的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因為0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項。
�。�2）在65＝3025這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）。
�。�3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)六年級下冊。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習(xí)本的一組信息。
�。�1）根據(jù)表中信息，你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎？
�。▽W(xué)生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比，并說出每個比表示的意義。教師適時板書。）
�。�2）算算這些比的比值，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
�。▽W(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，教師用“=”連接比值相等的兩個比。）
�。�3）說說什么叫比例。
（學(xué)生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）
評析：比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長點”。對此，教師將教材例題后（相當(dāng)于練習(xí)）的一組信息“前置”，這樣設(shè)計與處理，一是使題材鮮活，導(dǎo)入更為自然；二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象，給學(xué)生提供了一定的思維空間，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高�！凹せ钆f知”后，教師引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，最終實現(xiàn)了對新知的主動建構(gòu)。
2.即時訓(xùn)練。
A.判斷下面每個式子是不是比例，依據(jù)是什么？
�。�1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進(jìn)而說明判斷兩個比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三個比中有沒有能組成比例的？
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個？這些朋友有什么相同點？
評析：認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此，上例中教師設(shè)計了“即時訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時訓(xùn)練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實效性，它對促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學(xué)比例各部分的名稱。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生讀教材（相關(guān)內(nèi)容），認(rèn)識比例各部分名稱。
�。�2）集體交流。（教師板書：內(nèi)項、外項）
�。�3）把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，指出它的內(nèi)、外項。
（4）任意寫一個比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
�。�1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個空可能是哪兩個數(shù)。
〔剛開始時，學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數(shù)相對費時，慢慢地，學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”，填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號下面，與學(xué)生一起判斷能否組成比例�！�
（2）觀察思考：在填這些數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄟ@一問題滿足了學(xué)生的心理需求，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項之積相等，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”。）
�。�3）再次設(shè)問：在這些比例中，“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢？（學(xué)生意見不一，自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。）
A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。
�。�4）學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要。）
評析：“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計的。先由開放性問題引入，給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時間和空間，在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學(xué)生思考的方向，提升了學(xué)生思維的層次，使學(xué)生人人體驗到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學(xué)生主動獲取知識的同時，教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程，這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習(xí)無疑是有益的。
2.即時訓(xùn)練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例，其實我們是先假設(shè)這兩個比能組成比例，如果比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，假設(shè)成立，兩個比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個比例中，有一個或兩個數(shù)被遮掉了，你能根據(jù)所學(xué)知識把它猜出來嗎？
3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）
2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學(xué)生探索后交流。）
利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏？（根據(jù)時間來安排討論，也可留作課后進(jìn)一步探討。）
評析：練習(xí)設(shè)計能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容，注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界，學(xué)生思維活躍，討論熱烈。
總評：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入，數(shù)學(xué)化過程的有效展開，訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實、靈活，以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導(dǎo)，又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實無華、扎實高效的數(shù)學(xué)課。
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比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計06-04
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計07-11
[實用]《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計15篇09-27
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計08-17
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計06-27
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計08-11