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    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

    時間:2024-09-27 15:20:34 教學設(shè)計 我要投稿

    [實用]《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計15篇

      作為一名默默奉獻的教育工作者,編寫教學設(shè)計是必不可少的,借助教學設(shè)計可以讓教學工作更加有效地進行。那么應(yīng)當如何寫教學設(shè)計呢?以下是小編幫大家整理的《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

    [實用]《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計15篇

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計1

      教學目標:

      1、知識與能力目標:在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

      2、過程與方法目標:通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展自己的合情推理能力。

      3、情感態(tài)度價值觀:通過自主學習,經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

      教學重難點:

      教學重點:理解比例的意義和基本性質(zhì)。

      教學難點:應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例,并寫出比例。教學過程:

      師生問好!

      師:課前我們先進行一組口算練習,下面請##同學上臺主持。

      一、求比值

      3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

      5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

      二、化簡比

      4 : 5= 2 : 20=

      32 : 4= 4 : 44=

      15 : 25= 10 : 80=

      師:看來同學們口算的都比較準確,昨天我們共同交流了學習目標,大家進行了自主學習,下面請同學們在小組內(nèi)對學自主學習中的知識鏈接部分

     。ㄐ〗M活動)

      師:知識鏈接的內(nèi)容是上學期我們學過的有關(guān)“比”的知識,今天我們要學的知識,也和“比”有密切的聯(lián)系,看大屏幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學,這是一輛貨車,正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽,這是它2天的運輸情況,根據(jù)這個表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息?

     。▽W生回答)

      師:這位同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息真全面,那你能根據(jù)這些數(shù)學信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學問題嗎?

     。▽W生回答)

      師:同學們真了不起,提出了這么多問題!

      學習數(shù)學,我們不僅要善于提問,還要善于觀察,下面請同學們在小組內(nèi)交流一下自主學習的內(nèi)容,組長分好工,準備匯報展示。

     。ㄐ〗M活動)

      師:哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容?

      生匯報:我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎?

      師評價

      師:看來同學們學的不錯,表示兩個比相等的式子叫做比例,根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例:兩個比這兩個比的比值相等,例如16 :2 = 32 :4,師:2:1與誰能組成比例?

     。ㄉ穑

      師:我真為你們感到驕傲,想到了這么多不同的答案!

      組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

      說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內(nèi)項?

     。◣熤干R說)

      師:同學們反應(yīng)特別快!比例還可以寫成分數(shù)形式,那這個比我們可以寫成

      師:請你觀察,在這個分數(shù)形式的比例里,比例的外、比例的內(nèi)項是誰?

      師:同學們表現(xiàn)特別棒,那老師來考考你!看能不能通過剛才所學的知識解決我會應(yīng)用。

      師:看來同學們學的真不錯,其實,在比例的2個外項和2個內(nèi)項之中隱藏著1個秘密,下面,請同學們以16 :2 = 32 :4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密,為了研究方便,老師給你提供3個溫馨提示

     。ㄖ1生讀溫馨提示)

     。ㄉ献魈骄浚

      師:哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學們分享。

     。ㄉ鷧R報展示)

      師:同學們能通過舉例,驗證自己的發(fā)現(xiàn),太厲害了!在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,叫做比例的基本性質(zhì),觀察這個分數(shù)形式的比例,可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。

      師:下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用

      生

      師:同學們真了不起,想出了這么多不同的答案!通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?

      (生談收獲)

      師:同學們的收獲可真不少!這就是本節(jié)課我們要學習的《比例的意義和基本性質(zhì)》

      師:下面我們進行達標檢測

     。ㄉ瓿珊螅

      師:哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容,其他同學拿出紅筆,同桌互換。

      (小組匯報)

      師:全對的同學請舉手,組員全對的獎勵一顆小印章。

      師:同學們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒,繼續(xù)努力,好,下課!

      教后反思:

      《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁的內(nèi)容,本節(jié)的教學目標制定如下:1、在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例(重點)。2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展自己的`合情推理能力(難點)。3、通過自主學習,經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多,學生需要理解:比例的定義、項、內(nèi)項、外項、內(nèi)項的積、外項的積等等。因此對此類知識,我大膽放手,通過讓學生自學課本,讓學生講的方式,使學生的學習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料,并觀看了視頻,在研讀了課標及教學用書后設(shè)計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學,在課的設(shè)計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設(shè)計。下面我從以下幾方面反思自己的教學:

      一、找準知識銜接點,為新知做好鋪墊

      比例的意義和基本性質(zhì),是在學生學習了“比”后進行的,而“比’是上個學期學習的知識。根據(jù)我對學生的了解,大多數(shù)學生會把學過的不相關(guān)的知識忘到腦后,因此,通過課前口算練習和知識鏈接環(huán)節(jié),不僅讓他們復(fù)習了比的定義,還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下,為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時,學生掌握的很好。

      二、相信學生利用導(dǎo)學案自學的能力,大膽放手。

      課改鼓勵學生預(yù)習,大多數(shù)學生能認真預(yù)習,但也會有個別學困生,只為了完成老師布置的任務(wù),僅在書上畫一畫,留留痕跡而已。

      三、從情境圖入手,豐富資源

      從境景圖入手,主要是讓學生能通過現(xiàn)實情景體會比例的應(yīng)用,運輸量和運輸次數(shù)的比的比值是相等的,由此引入比例的意義的教學。

      四、自主探索、合作交流、探究新知。

      在教學這節(jié)課時,我能充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生通過小組討論、交流,自主得出在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,然后舉例驗證,最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握,積極性也很高。

      五、練習由易到難

      每個知識點都緊跟相應(yīng)的習題,這樣可以及時鞏固新知,同時能發(fā)現(xiàn)學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質(zhì)后,把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整,告知學生有無數(shù)個比例,這樣能推動學生積極思考,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

      根據(jù)一個乘法等式,寫出比例,鼓勵學生逆向思維,意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的,學生的思維很靈動。

      每一次的課,總會有一些優(yōu)點,但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足:

      一、采用多種評價方式

      二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

      只有在不斷反思中,才能提高自己的教學素養(yǎng),才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思,希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評指正。

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計2

      比例的意義和基本性質(zhì)

      1、教學內(nèi)容:

      科教版數(shù)學第十二冊第74~76頁

      2、教材分析:

      比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數(shù)等得基礎(chǔ)上教學的,是本套教材教學內(nèi)容的最后一個單元。而本節(jié)課內(nèi)容是這個單元的第一節(jié)課,主要屬于概念教學,是為以后解比例,講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識,不僅可以初步接觸函數(shù)的思想,而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。教學內(nèi)容:

      教材第30.31頁比例的意義和比例的'基本性質(zhì),完成第31頁練一練和練習六第1~5題。

      教學目標:

      會判斷兩個比成不成比例,使學生理解比例的意義和性質(zhì)。教學重點:

      使學生理解比例的意義和性質(zhì)。教學難點:

      培養(yǎng)學生初步的綜合和概括能力。教具準備:電腦課件。教學過程:

      一、復(fù)習舊知:

      1、同學們,你們知道嗎?我國有著悠久的青銅器鑄造史,先秦古籍《考工記》中就有這樣記載:(請同學讀)。(出示鼎和鑒的圖片。)

      除了青銅器鑄造史令我們驕傲,我們國家還有聞名世界的四大發(fā)明,它們是什么?那你們知道火藥是怎樣制造的嗎?(指名讀)從剛剛的這些資料中有我們學過的數(shù)學知識嗎?

      2、關(guān)于比你知道哪些知識呢?(板書意義、名稱和基本性質(zhì))。

      二、引入新課:

     。ㄒ唬┙虒W意義

      1、出示3:5:40:7.5:3。你能把這幾組比分分類嗎?小組討論,匯報。(有兩種可能:一種是按照形式來分,一種是按照比值來分)板書按照比值來分的情況:3:5和24:40、:和7.5:3。既然它們的比值是相等的,因此我們可以用什么符號來連接呢?(等號)

      2、指出:像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

      3、那么我們怎么去判斷兩個比能不能組成比例呢?

      4、教學例1:

      根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個比能否組成比例。

      第一次第二次

      買練習本的錢(元)2買的本數(shù)3

      5、出示結(jié)果。

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計3

      教材分析

      《比的基本性質(zhì)》屬于數(shù)學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義,能正確求比值的基礎(chǔ)上進行教學的。它既是對前面所學知識的鞏固應(yīng)用,也為學生今后學習比例打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識目標是:使學生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。能力目標是:通過學習,培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價值觀目標:教學中,鼓勵學生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動地建構(gòu)概念,應(yīng)用概念,從而培養(yǎng)學生的探究意識,在活動中體驗成功的快樂。本課的教學重點是理解比的的'基本性質(zhì),教學難點是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

      學情分析

      學生在以前的學習中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì),六年級的學生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學生猜想——驗證——應(yīng)用,讓學生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。

      教學目標

      1、使學生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

      2、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

     。、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

      教學重點和難點

      教學重點:理解比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法。

      教學難點:掌握化簡比的方法。

      教學過程

      教學過程

      活動一

      1、出示例1,出示例1,讓學生解答。

     。、教學比例的基本性質(zhì)

     。1)、猜想:我們學過除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),根據(jù)比同除法、分數(shù)之間的聯(lián)系,你有什么聯(lián)想和猜測呢?

      生:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

     。2)、驗證:大家敢于猜想值得表揚,許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過,猜想畢竟是猜想,它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎?(讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。)

     、俑鶕(jù)分數(shù)、比、除法的關(guān)系驗證。

      ②根據(jù)比值驗證。

      ......

      ③教師小結(jié):大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的,這個規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。

     、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì),為什么強調(diào)0除外呢?

      活動二

      1、教學比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,請同學們想一想,比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?

      比的基本性質(zhì)主要用來化簡比,一般把比化成最簡單的整數(shù)比(板書:最簡單的整數(shù)比。)

      2、根據(jù)你自己的理解,能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎?

      (前項和后項是互質(zhì)數(shù)。)

      3、請同學們解答的例1(1),這兩個比是最簡比嗎?讓學生試著化簡比。

      讓學生試做后,總結(jié)方法。

      4、出示例1(2)①1/6:2/9②0。75:2

      學生先討論方法,再試做。

     。、小結(jié)方法:化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時,可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡;是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分數(shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意,這個結(jié)果必須是一個比。

      6、化簡比與求比值有什么不同?

      7、質(zhì)疑

      活動三

      1、做一做46頁化簡比。

     。、48頁第4題

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計4

      教學內(nèi)容:教科書第32~34頁。

      教學目標:理解比例的意義,認識比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。

      教學過程

      一、復(fù)習

      1.什么叫做比?

      2.求出下面每個比的比值。

      12∶16 ∶   。ò鍟

      二、教學比例的意義

      出示教材第32頁的四幅圖,請同學說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。

      把圖變換成四面國旗的畫面,每面國旗標注了長和寬的尺寸。

      選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗),請同學們分別寫出它們長與寬的比,并求出比值。

      提問:根據(jù)求出的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個比的比值相等)

      教師邊總結(jié)邊板書:因為這兩個比的比值相等,所以我們可以寫成一個等式:

      2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←(板書)

      像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。我們已經(jīng)知道組成一個比的兩個數(shù)分別叫做這個比的前項與后項,組成比例的四個數(shù)也叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

      師:在圖上這四面國旗的尺寸中,還能找出哪些比來組成比例?

      四人小組討論,教師巡視,給予指導(dǎo)。

      請小組匯報討論結(jié)果,教師根據(jù)學生的匯報,將組成的比例分類板書在黑板上。

      教師結(jié)合板書歸納:根據(jù)同學們找的結(jié)果,我們看到,這四面國旗的長與寬的比值都相等,所以每兩面國旗的長與寬的比都可以組成比例。同樣,這四面國旗的寬與長的比值也都相等,所以每兩面國旗的寬與長的比也都可以組成比例。另外我們還發(fā)現(xiàn)每兩面國旗的長與長的比值與寬與寬的比值也相等,所以每兩面國旗的長與長的`比,與寬與寬的比也可以組成比例。根據(jù)兩個相等的比可以組成比例,從四面國旗的尺寸中,我們可以組成許多個比例。

      三、教學比例的基本性質(zhì)

      師:觀察黑板上的比例式,你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項與外項之間有什么關(guān)系嗎?  教師在學生討論的基礎(chǔ)上總結(jié)并在比例式下板書如下,并說明:通過計算,我們發(fā)現(xiàn)兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計5

      教學內(nèi)容:青島版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年制五年級下冊第66—67頁。

      教學目標:

      1、理解比例的意義,認識比例各部分名稱;能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。

      2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個比能否組成比例。

      3、使學生在自主探究、合作交流的活動中,進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。

      教學重點:理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比能否組成比例。

      教學難點:自主探究比例的基本性質(zhì)。

      教學過程

      一、導(dǎo)入

      1、談話

      師:同學們,上學期我們學過有關(guān)比的知識,誰能說說學過比的哪些知識?

      生1:比的意義。

      生2:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

      生3:比的前項除以后項,所得的商就是比值。

      ……

      (評析:簡短的幾句談話,引起了學生對已有知識的回憶,讓學生“溫故”而“啟新”。)

      二、合作探究,學習新知

      1、比例的意義

      師:今天我們繼續(xù)學習有關(guān)比的知識。昨天大家預(yù)習了,誰來說說今天學習什么?

      生:比例?(書:課題比例)

      師:看到這個課題你想知道什么?

      (預(yù)設(shè):1、什么叫比例?2、比例各部分名稱?3、比例的基本性質(zhì)?4、比和比例有什么區(qū)別?)

      生:什么叫比例呢?

      生:(書)表示兩個比相等的式子叫做比例。

      師:你怎樣理解這句話的意思?可以舉例說明。(如果學生舉不出例子,我就從比例的意義上去引導(dǎo),表示兩個比相等,你能寫出兩個比嗎?怎樣知道這兩個比是否相等呢?指著學生舉的例子說,像這樣的兩個比相等的式子就是比例)

      師:你也能舉出一個這樣的例子,對嗎?請你舉出一個這樣的例子,再給同桌說說為什么能組成比例?

     。ɡ蠋熝惨晻r可以提示學生有的孩子寫出了小數(shù)、分數(shù)形式的比例很好。生匯報)師板書。

      師:通過以上練習,你認為這句話中哪些詞最重要?為什么?

      生1:兩個比,不是一個比

      生2:相等,這個比必須相等

      生3:式子,不是兩個等式是式子。

      師:(投影出示)請你利用比例的意義,判斷下面的`比能否組成比例?

     。1)0、8:0、3和40:15

     。2)2/5:1/5和0、8:0、4

     。3)8:2和15/2:15

     。4)3/18和4/24

     。▽W生獨立判斷,師巡視指導(dǎo),然后匯報)

      師:先說能否組成比例,再說明理由,

      生:0、8:0、3和40:15能組成比例,因為0、8:0、3和40:15的比值都是8/3,所以0、8:0、3和40:15能組成比例。

      同理教學:(2)2/5:1/5和0、8:0、4

      (3)8:2和15/2:15不能組成比例,因為8:2和15/2:15的比值不相等,所以8:2和15/2:15不能組成比例。

      師:怎樣改能使它組成比例呢?

      生:4:8=15/2:15或8:2=15:15/4

      同理教學(4)3/18和4/24

      師:像3/18和4/24是比例嗎?

      師:分數(shù)形式的比例怎么讀?你能把這個(學生寫的整數(shù)比例)改寫成分數(shù)形式嗎?請讀一讀?

      2、認識比例各部分的名稱。

      師:我們在學比的時候知道了比有前項和后項,而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說?

      生:組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(師板書)

      師:請你指出在這個比例中(16:2=32:4),哪是它的內(nèi)項?哪是它的外項?

      生:2和32是它的內(nèi)項,16和4是它的外項。

      師:請同學們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項。

      生:(激烈搶答):外項、、、、、、

      師:同學們反應(yīng)真快,分數(shù)的形式中哪些是比例的項呢?

      生:2和32是內(nèi)項,16和4是外項。

      師:老師指分數(shù)比例學生搶答。

      3、探索比例的基本性質(zhì)。

      師:同學們學得真不錯,敢不敢和老師來個比賽?

      生:(興趣高漲):敢!

      師:好,請兩位同學們各說一個比,我們共同來判斷能否組成比例,看誰判斷的快?

      師:誰來。

      生1:4:5,生2:8:9不能組成比例。

      生:對。

      師:服氣嗎?不服氣咱們再來一次,

      生1:1、2:1、8,生2:3:5

      師:不能。對嗎?

      生:對。

      師:老師又贏了,這回服氣了吧。(學生點頭)

      師:其實你們表現(xiàn)的很不錯,只不過老師是用了另一種方法,才能做得又對又快,想知道是什么方法嗎?

      生:想。

      師:其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,就請你以16:2和32:4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密!老師給你們兩個溫馨提示:(課件出示:溫馨提示:

      1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。

      2、你能得出什么結(jié)論?)

      師:現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下,看看大家是否同意。

     。▽W生討論)

      師:哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

      生1:我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系,2和4也是倍數(shù)關(guān)系,所以我們想,在比例里,一個外項和一個內(nèi)項之間都存在倍數(shù)關(guān)系。

      師:有道理,不錯,還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

      生2:我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64,也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

      師:你能把這個計算過程寫在黑板上嗎?(學生板書:16×4=64)

      師:這是兩個外項的積,(師板書:兩個外項的積)

      (學生板書:16×4=64)

      師:這是兩個內(nèi)項的積,(師板書:兩個內(nèi)項的積)

      師:你的意思是:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積(師板書:=)是嗎?

      師:其他組的同學同意他們這個結(jié)論嗎?

      生:同意。

     。ㄒ陨檄h(huán)節(jié),靈活掌握,如果有的學生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷,就直接問:你怎么算得那么快?生:我用兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積,判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積呢?怎么驗證?)

      師:真的所有的比例都是這樣嗎?怎么驗證?

      生:可以多舉幾個例子看看。

      師:這是個好建議,那快點行動吧。(學生獨立驗證)

      生:我同意,因為我用的是2:16=4:32來驗證,我發(fā)現(xiàn)32×2=64,16×4=64、

      生:我也同意,我用的是10:5=2:1,來驗證,我發(fā)現(xiàn)10×1=10,2×5=10、

      師:有沒有同學舉得例子不符合這個結(jié)論呢?那也就是說,所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。其實這也正是比例的基本性質(zhì)。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。

      4、比和比例的區(qū)別

      師:我們以前學習的比,和今天學習的比例有什么不同呢?請六人小組說一說。(師巡視)

      師:哪一組的代表來說一說。

      生:比和比例的意義不同?兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。

      生:比和比例形式不同。比是一個比,比例是兩個比。

      生:性質(zhì)不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)比值不變。在比例里,兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。

      5、總結(jié):今天學習了什么?學生看著板書說,請同學們默記兩遍。

      三、鞏固練習

      1、下面每組比能組成比例嗎?

     。1)6:3和8:5(2)20:5和1:4

     。3)3/4:1/8和18:3(4)18:12和30:20

      生1:第(1)個不能組成比例,因為6×5=30,3×8=24,不相等。

      生2:第(2)個不能組成比例,因為20×4=100,5×1=5,不相等。

      師:怎樣改一下使它們能組成比例?

      生3:把20:5改成5:20,這樣5×4=20,20×1=20,能組成比例。

      生4:還可以把1:4改成4:1,也能組成比例。

      生5:第(3)個可以組成比例,因為3/4×3=1/8×18。

      生6:第(4)個可以組成比例,因為18×20=360,12×30=360。

      師:看來要判斷兩個比能否組成比例,除了可以根據(jù)兩個比的比值是否相等外,還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進行判斷。

      2、填一填。

      2:1=4:()1、4:2=():3

      3/5:1/2=6:()5:()=():6

      師:最后一題還有沒有別的填法?

      生1:5:(1)=(30):6

      生2:5:(30)=(1):6

      生3:5:(2)=(15):6

      生4:5:(15)=(2):6

      師:怎么會有這么多種不同的填法?

      生:兩個外項的積是30,根據(jù)比例的基本性質(zhì),只要兩個內(nèi)項的積也是30就可以了。

      3、用2、8、5、20四個數(shù)組成比例。

      師:你能用這四個數(shù)組成比例嗎?

      師:最多可以寫出幾種?怎樣寫能夠做到既不重復(fù)也不遺漏?

      生:2和20做外項,8和5做內(nèi)項時有4種:

      2:8=5:202:5=8:20

      20:8=5:220:5=8:2

      8和5做外項,2和20做內(nèi)項時也有4種:

      8:2=20:58:20=2:5

      5:2=20:85:20=2:8

      四、課堂總結(jié)

      師:說一說,這節(jié)課你有哪些收獲?

      生1:知道了比例的意義。

      生2:學習了比例的基本性質(zhì)

      生3:我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷,也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。

      師:這節(jié)課哪個地方給你留下的印象最深刻?

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計6

      教學目標

      1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

      2.認識比例的各部分的名稱。

      教學重點

      比例的意義和基本性質(zhì)。

      教學難點

      應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

      教學過程

      一、復(fù)習準備。

     。ㄒ唬┙處熖釂枏(fù)習。

      1.什么叫做比?

      2.什么叫做比值?

      (二)求下面各比的比值。

      12∶16 4.5∶2.7 10∶6

      教師提問:上面哪些比的比值相等?

     。ㄈ┙處熜〗Y(jié)

      4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說兩個比是相等的,因此它們可以

      用等號連接。

      教師板書:4.5∶2.7=10∶6

      二、新授教學。

     。ㄒ唬┍壤'意義(課件演示:比例的意義)

      例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:

      class=Normal vAlign=top width=166>

      時間(時)

      class=Normal vAlign=top width=166>

      2

      class=Normal vAlign=top width=166>

      5

      class=Normal vAlign=top width=166>

      路程(千米)

      class=Normal vAlign=top width=166>

      80

      class=Normal vAlign=top width=166>

      200

      >

      1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?

      第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?

      這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個比的比值都是40,相等)

      2.教師明確:兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等。因此可以寫成這樣的等式

      80∶2=200∶5或 .

      3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義)

      教師提問:什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?

      板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。

      關(guān)鍵:兩個比相等

      4.練習

      下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

     。1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

     。3) 和 (4)0.6∶0.2和

      5.填空

     。1)如果兩個比的比值相等,那么這兩個比就( )比例。

      (2)一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的。

     。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)(課件演示:比例的基本性質(zhì))

      1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(板書)

      2.練習:指出下面比例的外項和內(nèi)項。

      4.5∶2.7=10∶6  6∶10=9∶15

      3.計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關(guān)系?

      以80∶2=200∶5為例,指名來說明。

      外項積是:80×5=400

      內(nèi)項積是:2×200=400

      80×5=2×200

      4.學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積。

      5.教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)

      板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。

      6.思考:如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

      教師板書:

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計7

      教學目標:

      1、知識與技能:認識比例,知道比例的的內(nèi)項和外項,理解和掌握比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。

      2、過程與方法:通過自主探究、合作交流、觀察、比較,培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。

      3、情感態(tài)度與價值觀:體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律,豐富關(guān)于國旗的知識,培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。

      教學重點:

      理解比例的意義,探究比例的基本性質(zhì)。

      教學難點:

      探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義,會判斷兩個比能否組成比例。

      教學過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

      同學們,五星紅旗是中華人民共和國的.象征。每當周一升國旗時,我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國,國旗對我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?

      1、出示三幅場景圖(見教材第40頁主題圖)

      2、提問,你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎?(出示課件)

      3談話:在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比,并求出比值。

      4、匯報,教師依次出示

      二、引導(dǎo)探究,明確意義

     。ㄒ唬┍壤囊饬x

     。1)觀察這三組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

      (2)看三組數(shù)據(jù),能否從中選出兩個比組成等式呢?

     。3)學生匯報,教師任選其中的板書

      (4)師:肯定學生的回答后指出,像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個比相等,我們就可以說這兩個比可以組成比例。(出示)這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內(nèi)容。

      (5)引導(dǎo)學生再次理解意義并強調(diào),兩個比相等,并讓學生說說什么是比例?

     。6)試寫比例的分數(shù)形式。

      2、根據(jù)意義,判斷比例

      下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

     。1)學生獨立完成。

     。2)指名匯報。

     。3)師:20:5和1:4為什么不能組成比例?那么你能想辦法給20:5找個朋友組成比例嗎?想一想,這樣的朋友能找?guī)讉?你認為找到朋友的共同特點是什么?也就是說要符合什么條件?

      小結(jié)后強調(diào)指出,判斷兩個比能否組成比例,關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。

     。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)

      師:我們知道比中兩個數(shù)分別叫做比的前項和后項。今天我們學習的比例中的四個數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(和學生介紹內(nèi)項和外項)。

      (1)寫出一組比例,讓學生指出各部分的名稱。

     。2)如果把比例寫成分數(shù)的形式,你能找出它的內(nèi)項和外項嗎?

      生獨立指出比例的內(nèi)項和外項。

      1、活動探究總結(jié)性質(zhì)

      談話:比例表示兩個比相等的式子,就像除法有商不變的性質(zhì)一樣,比例也有它特有的性質(zhì),會是什么呢?我們可以怎樣研究?

     。1)請你試著寫出一些比例:

     。2)問題:觀察比例式,兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系?想想、寫寫、算算,看你有什么發(fā)現(xiàn)?(可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和,差,積,商,看看有沒有一定的規(guī)律)

     。3)學生探究,教師巡視,收集資源。

     。4)探究:你發(fā)現(xiàn)了什么?怎么發(fā)現(xiàn)的?

     。5)驗證:有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后,你有什么問題呢?

     。6)可以得出什么?(比例的性質(zhì))

      (7)提問:如果把比例寫成分數(shù)的形式,比例的基本性質(zhì)會出現(xiàn)什么形式呢?

      2、運用性質(zhì)

     。1)提問:判斷比例是否成立,你是根據(jù)什么判斷的?有幾個方法?

     。2)出示一些練習,判斷哪一組中的兩個比可以組成比例?

      三、歸納總結(jié),交流收獲

      1、本節(jié)課學習了什么?

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計8

      教學內(nèi)容:人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁以及相應(yīng)的“做一做”,練習六第5題.

      教學目標:

      知識目標:學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別。

      能力目標:能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

      情感目標:激發(fā)學生的學習興趣,引導(dǎo)學生自主參與知識探究的全過程,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維。

      教學重點:理解比例的意義和基本性質(zhì).

      教學難點:應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.

      教學理念:充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生自主參與知識探究的全過程,主動構(gòu)建新知,發(fā)展學生思維,培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力。

      教學準備:課件

      教學過程:

      一、激趣導(dǎo)入

      1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興,聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋,課上積極回答問題。今天,我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學們的表現(xiàn)如何,這節(jié)課同學們想不想證明一下自己?

      2、請同學們看大屏幕,課件出示P32頁四幅圖。

      二、探究新知

      1、比例的意義

      師問:

     、龠@四幅圖中有什么共同的事物?(齊說)

     、谶@四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點?(指生回答)

     、圻@四面國旗的長與寬分別是多少?(指生回答)

      ④這四面國旗的大小相同嗎?

      說明:雖然國旗的大小不同,但是,這四面國旗都是按一定的比制作的,那么,我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢?同學們想不想了解這方面的知識?下面我們就從國旗開始,新知識的學習。

      ⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。(指生回答師板書)

      ⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值,誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的?(國旗法規(guī)定:國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的'比是3:2)

      師問:

     、佻F(xiàn)在我們選取其中的兩個比,如:2、4:1、6和60:40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系?生:相等。

      那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式?生:等號

      誰來用等號把這兩個比寫成等式?師板書:2、4:1、6=60:40

      ②如果用比的分數(shù)形式來表示這個式子也可寫成:或2、4/1、6=60/40

     、鄹鶕(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值,你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎?(指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的?)

      師小結(jié):請同學們觀察板書的等式,揭示:數(shù)學中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)

      師:觀察這些式子,你能說說什么樣的式子叫比例嗎?(找3名同學回答)

      師:同學們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。

      出示板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書:比例的意義

      問題:

     、購谋壤囊饬x可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?(板書重點符號)

     、谂袛鄡蓚比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?

     、劭创笃聊唬瑒偛盼覀冋页龅谋榷际情L與寬的比,現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎?(指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的?)

      我們已經(jīng)了解了比例的意義,下面我來考一考大家:

      課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題,學生回答,教師課件演示。

      2、比例各部分名稱

      師:同學們都知道比的各部分都有自己的名稱,那么比例各部分名稱叫什么呢?下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考(課件出示)什么是比例的項?什么是比例的外項?什么是比例的內(nèi)項?你能舉例說明嗎?

      學生回答上面的問題,教師課件演示。

      做一做:指出下面比例的內(nèi)項和外項(課件出示)

      4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

      3、比例的基本性質(zhì)(課件出示)

      觀察:2、4∶1、6=60∶40

      思考:兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關(guān)系?看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(可以相互討論)

      用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn):

      6∶10=9∶158∶2=20∶5

      你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎?(找3名同學回答)

      下面我們計算2、4:1、6=60:40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積,共同驗證一下這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?集體計算后師問:這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎?同學們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上一個非常重要的規(guī)律,同學們真了不起,同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。(師出示板書,指生讀)在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(這就是今天我們學習的第二個新知識。板書:比例的基本性質(zhì))

      師:看大屏幕(課件出示)2、4/1、6=60/40

      問題:如果把比例寫成分數(shù)形式,根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積?

      指生回答師小結(jié):把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為:等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,積相等。師課件

      演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

      4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì),那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎?

      課件出示:你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例?

      講解時可啟發(fā):如果這兩個比能組成比例,哪兩個數(shù)是內(nèi)項,,哪兩個數(shù)是外項,那么根據(jù)比例的基本性質(zhì),能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。

      因為10X0、5=52X2、5=5,所以假設(shè)成立,10:2與2、5:0、5能組成比例,即10:2=2、5:0、5

      5、你會用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎?課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題,學生回答,教師課件演示

      6、師:學習到這里,我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法?

      生:兩種。一種是根據(jù)比例的意義,看兩個比的比值是否相等;另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì),看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。

      三、鞏固新知(課件出示)

      做一做,相信你能行!

      1、判斷

      ①10∶5=2是比例。()

     、谠诒壤铮瑑蓚外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、()

      2、填空

     、僭谝粋比例中,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是1/9,則另一個內(nèi)項是()

     、2:9=8:()

      3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例(P37頁5題,逐一出示各題,學生回答,教師課件演示)

      四、通過這節(jié)課的學習,說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識?

      五、課后作業(yè):搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?

      板書設(shè)計比例的意義和基本性質(zhì)

      2、4:1、6=3/260:40=3/2

      2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。

      2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10

      5:10/3=15:105:10/3=60:40

      60:40=15:10

      2、4X40=96在比例里,兩個外項的積等于兩

      1、6X60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學反思

      本節(jié)課是在學生學過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱,比例的基本性質(zhì)。

      教學比例的意義中,我通過出示課本圖先了解圖意,再寫出四面國旗長與寬的比并求比值,根據(jù)比值相等進行國旗法教育。然后根據(jù)學校里兩面國旗的比,得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比,寫出多個等式,從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定,學生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察,比較、抽象概括出比例的意義,這樣充分發(fā)揮了學生的主體作用,讓新知不知不覺被學生掌握理解。

      在認識比例的各部分名稱時,比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設(shè)計意圖是通過重視自學,培養(yǎng)良好的學習習慣。這部分內(nèi)容非常容易理解,采用自學的方式,通過兩個問題檢驗,培養(yǎng)學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時,我先讓學生先觀察比例式,在思考討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關(guān)系,然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進一步驗證規(guī)律,最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學習科學探究的方法,培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。

      習題設(shè)計時,旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在鞏固新知,開闊視野,培養(yǎng)學生邏輯思維能力。

      通過本節(jié)課的教學,我深知有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上,有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中,我對教材進行了有效的處理,讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義,探究出了比例的基本性質(zhì),激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。

      我們知道,數(shù)學教學的實質(zhì)是如何教會學生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn),恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”,為學生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間,簡單的提問中,讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考,總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo),促使學生自主探究比例的基本性質(zhì),通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家”,經(jīng)歷了一個愉快的探究過程,獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學味。

      本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學習覺得內(nèi)容較多,完成教學有些困難,同時比例的靈活應(yīng)用題目沒有達到預(yù)先的效果有些遺憾,同時比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了,讓學生更加深刻地體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計9

      教學目標:

      1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

      2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

      3、通過自主學習,讓學生經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

      教學重點:

      理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

      教學難點:

      引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

      設(shè)計理念:

      本課時設(shè)計,在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設(shè)計上,以學生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識,是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時設(shè)計中,為學生提供開放真實的問題,通過學生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學生寫出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學生主動探索比例的基本性質(zhì)。

      教學過程:

      一、 從知識的`矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。

      1)3:8=9:( ) 0.5:( )=5:17

      制造沖突,也為后面的思考題做理論鋪墊,順便起到引入課題,探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識,也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)

      師:某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)

      你還想知道教師內(nèi)誰的生日,請他告訴你.(板書一次,做一個內(nèi)項,那么括號應(yīng)該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書:比例的基本性質(zhì))

      二、 探索發(fā)現(xiàn)新知。

      1.引用練習中的3:8=9:24 為例子,比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么,中間的兩項叫做什么?(自學課本)

      學生回報,師完成板書:

      (注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)

      2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?

      80:2=200:5 6:10=9:15 1/2:1/3=6:4 0.2:2.5=4:50

      2.4:1.6=60:40

      3、這么多的比例,每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。

      帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。

      4、小組匯報初步形成共識:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉小組發(fā)表意見)

      回到板書例題驗證:兩個外項的積是:3×24=72

      兩個內(nèi)項的積是:8 ×9=72

      5、拿出自己任意找的5個比例,驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例,并說明外項和內(nèi)項的積情況)2明,如果出現(xiàn)不相等的,要觀察反例,說明兩個比組不成比例。

      6、完成板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

      如果把比例寫成分數(shù)的形式呢,以板書的例子,寫成分數(shù)的形式,引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘,所得的積相等。

      三、 基本練習。

      1. 應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比是否能組成比例。

      (1)6:3和8:5 (2) 1∶5和0.8∶4

      (3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5:5

      (注意學生語言敘述的規(guī)范性:如1)兩個外項的積是6×3=18

      兩個內(nèi)項的積是3×8=24,18≠24,所以不能組成比例)

      2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)

      (1)12:3=():5 (2)():1/3=1/4:1/6

      (3)0.2:0.6=6:() (4)4:3=80:()

      3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例,看看你能組幾個?為什么?

      4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個,組成比例。

      4、在例一個比中,兩個外項的積互為倒數(shù),其中的一個內(nèi)項是4/5,另一個內(nèi)項是()。

      5、回顧矛盾沖突題目:9解決因為兩個外項乘積是1,所以兩個外項乘積是1,另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。

      四、全課總結(jié):

      談一談通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?(質(zhì)疑,并完成課題總結(jié)),提出預(yù)習任務(wù),(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢,請自覺預(yù)習課本35頁的例題2和3)

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計10

      【教材分析】

      《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學的,為下節(jié)課教學解比例打下基礎(chǔ)。教材直接以比例“2.4:1.6=60:40”教學比例各項的名稱,即什么叫做比例的項,什么是比例的內(nèi)項,什么是比例的外項。引導(dǎo)學生計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積,并追問“如果把比例改寫成分數(shù)形式,等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積有什么關(guān)系?”即呈現(xiàn):

      “2.4×40○1.6×60”。在此基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,揭示比例的基本性質(zhì)!白鲆蛔觥苯虒W利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個弊端:(1)例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性,不能激發(fā)學生的思考欲望;(2)沒有給學生想想的猜想和驗證的空間。

      【教學目標】

      1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

      2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數(shù)學活動,經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

      【教學重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

      【教學難點】判斷兩個比能否組成比例,根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

      【教學設(shè)想】:

      1、教學情境的呈現(xiàn)

      創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學習情境,就好比創(chuàng)建了一個充滿引力的磁場,將對學生產(chǎn)生巨大的吸引力,激發(fā)學生的學習主動性和積極性,實現(xiàn)課堂教學的“輕負高效”,增加課堂教學的厚度。為此,在準備這節(jié)課時,我對情境的創(chuàng)設(shè)有如下考慮:簡單卻能為學生提供思考的空間。

      教材中直接呈現(xiàn)比例“2.4:1.6=60:40”,并跟進兩個填空:兩個外項的積是(),兩個內(nèi)項的積是(),從而得出結(jié)論:在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。個人認為這樣的情境太直接,牽住學生的思維走,沒有提供可探究的空間。為此,我簡單創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境:老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”,不過它的兩個內(nèi)項看不清了,想一想,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?這個問題簡單卻開放,答案不唯一,為學生的思考打開了空間,同時學生可以通過求比值的方法解決:先填進一個數(shù),然后就出比值,再確定另一個數(shù)。只要老師有意識的把學生的回答有序板書,可以達到引導(dǎo)有序思考的作用。

      2、教學方式的選擇

      教育的真諦應(yīng)該是促進人的發(fā)展,人的發(fā)展當然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識,更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展。我們的課堂教學要引領(lǐng)學生掌握知識,更要側(cè)重引領(lǐng)學生經(jīng)歷知識的形成過程,讓學生在探索知識形成過程的學習中,不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。

      比例的基本性質(zhì)本身并沒有難度,難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學活動探索“在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”這個結(jié)論的形成過程。我想,這個探究過程應(yīng)該就是一個合作、探究學習的過程吧。只有當學生經(jīng)歷了這個探究式學習過程,才有可能真正體驗思考與合作的成就感,才能真正激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。

      3、練習的設(shè)計

     。1)判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握,應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題,滲透假設(shè)、驗證的解決問題方法,假設(shè)兩個比能組成比例,然后根據(jù)比例的基本性質(zhì),分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例,追問引領(lǐng)學生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法進行比較優(yōu)化,凸顯了比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

      (2)根據(jù)乘法等式“2×9=3×6”寫比例。既是對比例基本性質(zhì)的逆用,又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。

     。3)如果a×2=b×4,則a:b=():(),旨在將比例的基本性質(zhì)逆用推廣到一般。追問:如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?為什么?旨在激發(fā)學生的思維矛盾,引領(lǐng)學生打破思維定勢,體驗變與不變的`思想。那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?旨在引導(dǎo)學生經(jīng)歷一個列舉、歸納的過程,提升思維水平。

     。4)猜猜我是誰?6:()=5:4,旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時,滲透方程思想,為解比例的學生作鋪墊。

      【教學預(yù)設(shè)】

      一、認識比例各部分的名稱

      1、呈現(xiàn):4:5和8:10

      (1)認識嗎?叫什么?

     。2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)

      (3)求比值,判斷兩個比能否組成比例。

      2、介紹比例各部分的名稱

      4:5=8:10中,組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。

      3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?

     。1)1.4:=:5(2)=

      二、探究比例的基本性質(zhì)

      1、猜數(shù)

      呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。

     。1)想一想,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?如1和24,2和12,……

     。2)這樣的例子舉得完嗎?

      2、猜想

      仔細觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”;兩個內(nèi)項的位置可以交換……)

      3、驗證

     。1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法?

      (2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?

      (3)合作要求

      1)前后4個同學為一個小組;

      2)每個同學寫出一個比例,小組內(nèi)交換驗證。

      3)通過舉例驗證,你們能得出什么結(jié)論?

      4、小結(jié)

     。1)老師這里也有一個比例3:5=4:6,為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積?

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計11

      教學目標:

      1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

      2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運用比例的性質(zhì)進行判斷。

      3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

      4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識,滲透愛國主義教育。

      教學重點:理解比例的意義和性質(zhì)。

      教學難點:應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

      教學準備:多媒體課件一套。

      教學過程:

      一、滲透情感,導(dǎo)入新課

      1、媒體出示國旗畫面,學生觀察,激發(fā)愛國情操。

      天安門升國旗儀式

      校園升旗儀式

      教室場景

      簽約儀式

      師:四幅不同的場景,都有共同的標志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

      2、媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。

      天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。

      校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。

      教室場景:長60厘米,寬40厘米。

      簽約儀式:長15厘米,寬10厘米。

      師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?

      師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點,是什么呢?

      3、學生探索,發(fā)現(xiàn)問題。

      師:每面國旗的大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點,是什么呢?

      學生自主觀察、計算,發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

      二、認識比例,發(fā)現(xiàn)特征

      1、引出比例,理解比例的意義。

      媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

      并板書:2.4∶1.6 =3/2

      60∶40=3/2

      師指出這兩面國旗的.長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出像這樣的式子叫比例。

      并板書:2.4∶1.6 =60∶40

      2、認識比例,知道比例各項的名稱。

     、艑W生照樣子利用主題圖仿寫一個比例,并說出自己是怎樣寫出來的。

     、茖W生嘗試說說什么叫比例。

     、墙虒W比例的各部分的名稱。

      自學課本第34頁的第一段話,初步認識比例各項的名稱。

      出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。

      學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

      ⑷教學比例的另一種寫法,學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

     、膳袛嘞铝袔讉比能不能組成比例。

      媒體出示,學生判斷并說出理由。

      下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。

      ⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

     、1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

      ⑹思考:比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?

      學生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

      3、自主練習,發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

     、琶襟w出示

      8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5

      媒體依次出示三道題,學生獨立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?

     、茙熖岢鰡栴}:在一個比例中,它們項有什么特點?

     、菍W生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

     、燃w交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

      學生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

     、捎^察自己寫的其它幾個比例,驗證發(fā)現(xiàn)。

     、市〗Y(jié)性質(zhì)

      學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

      媒體出示學生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

      三、鞏固練習,提高認識

      1、基本練習

      判斷,媒體出示

      應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

     、6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

     、1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

      2、拓展練習。

      比一比,誰寫得多。

      在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中,任選四個數(shù)組成比例,并說說是怎樣寫出來的。

      四、總結(jié)全課,升華認識

      學生回顧全課,說說比例的意義和基本性質(zhì)。

      板書設(shè)計:

      比例的意義和基本性質(zhì)

      2.4∶1.6 =3/2

      60∶40=3/2

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計12

      教學內(nèi)容:比例的意義

      教學目標:使學生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。

      教學重點:比例的意義。

      教學難點:找出相等的比組成比例。

      教學過程:

      一、舊知鋪墊

      1、什么是比?

      (1)一輛汽車5小時行駛300千米,寫出路程與時間的比,并化簡。

      300:5=60:1

     。2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫出小明與小張身高的比。

      1.2:1.4=12:14=6:7

      2.求下面各比的比值。

      12:16:4.5:2.710:6

      二、探索新知

      1.教學例1。

     。1)實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù))

     、僬f一說各幅圖的情景。

     、趫D中有什么相同之處?

     。2)你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

     、俪霈F(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。

      ②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。

     。3)(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?

      學生回答教師板書:

      60:40=

     。3)操場上的國旗的長和寬的.比值是多少?與這面國旗有什么關(guān)系?

     、賹W生回答長、寬比值。

      2.4:1.6=

      ②兩面國旗的長和寬的比值相等。

      板書:2.4:1.6=60:40

      也可以寫成=

      (5)什么是比例?

      在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學生比例的意義,并板書:

      表示兩個比相等的式子叫做比例。

     。6)找比例。

      師:在這四面國旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?

      過程要求:

     、賹W生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

     、谇蟪鰢扉L、寬的比值,并組成比例。

     、蹍R報。

      如:5:=15:10=

      5:=15:105:=2.4:1.6

      ==

      2.做一做。

      完成課文“做一做”。

      第1題。

     。1)什么樣的比可以組成比例?

     。2)把組成的比例寫出來。

     。3)說一說你是怎么找的。

     。4)同學之間互相交流,檢驗各自所寫的比例。

      第2題。

      (1)學生獨立寫比例,看誰寫得多。

      (2)同學之間互相交流,說一說你是怎么寫的,一共可以寫多少個不同的比例。

      3.課堂小結(jié)。

     。1)什么叫做比例?

     。2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?

      三鞏固練習

      完成課文練習六第1~3題。

      四作業(yè)

      課后記:

      教學內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)

      教學目標:

      1.使學生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

      2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

      3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

      教學重點:比例的基本質(zhì)性。

      教學難點:發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

      教學過程:

      一、舊知鋪墊

      1.什么叫做比例?]

      2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

      0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

      :和:0.2:和1:4

      3.用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?

      如(1)半徑與直徑的比:=

      (2)半徑的比等于直徑的比:=

      (3)半徑的比等于周長的比:=

      (4)周長與直徑的比:=

      二探索新知

      1.比例各部分名稱。

     。1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。

      板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

      例如:2.4:1.6=60:40

      內(nèi)項

      外項

      (2)學生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。

      如::=:

      外內(nèi)內(nèi)外

      項項項項

      2.比例的基本性質(zhì)。

      你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎?

     。1)學生獨立探索其中的規(guī)律。

     。2)與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。

     。3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。

      板書:兩個外項的積是2.4×40=96

      兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96

      外項的積等于內(nèi)項的積。

     。4)舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。

      如::0.5=1.2:

      兩個外項的積是×=0.6

      兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6

      外項的積等于內(nèi)項的積。

      如果把比例改成分數(shù)形式呢?

      如:=

      2.4×40=1.6×60

      等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

     。5)歸納。

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計13

      教學目標

      1、通過自主探究,學生能理解比例的基本性質(zhì),認識比例的各部分名稱。

      2、學生能運用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

      3、激發(fā)學生學習興趣。

      教學重點:

      1、認識比例的各部分名稱。

      2、理解比例的基本性質(zhì)。

      教學難點:

      會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

      知識鏈接:

      比例的意義

      教學過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,明確目標

      1、什么叫比例?

      2、下面的比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

      2.4:1.6和60:40

      二、導(dǎo)學探究,建立模型

     。ㄒ唬⿲(dǎo)學探究,解決問題

      1、導(dǎo)學提示,明確方向

      請自學教材41頁例1之前的內(nèi)容,然后小組合作,完成下面的問題。

      1)比例各部分的名稱是什么?

      2)找出比例2.4:1.6=60:40的外項和內(nèi)項,計算比例中兩個外項和兩個內(nèi)項的.積,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      3)請自己任意舉例,驗證你的發(fā)現(xiàn)。

      4)試著總結(jié)比例的基本性質(zhì)。

      2、自主學習,解決問題

      (二)展示交流,建立模型

      1、學生匯報,重點釋疑

      1)組成比例的四個數(shù),叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

      2)2.4∶1.6=60∶40

      兩外項積是:2.4×40=96

      兩內(nèi)項積是:1.6×60=96

      2.4×40=1.6×60

      學生自主學習,解決問題。

      各小組代表匯報

      全班交流

      3)學生舉例子,驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

      2、歸納小結(jié),建立模型

      在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

      三、練習檢測,鞏固應(yīng)用

      1、填空

      1、組成比例的四個數(shù),叫做比例的()。兩端的兩項叫做比例的(),中間的兩項叫做比例的()。

      2.在比例里,()等于()。這叫做比例的基本性質(zhì)

      3、在a:7=9:b中,()是內(nèi)項,()是外項,a×b=()。

      4、一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8,則兩個外項的積(),兩個外項可能是()和()。

      2、判斷

     。1)因為6×9=18×3,所以6∶3=18∶9()

     。2)在一個比例里,兩個內(nèi)項互為倒數(shù),兩個外項也應(yīng)互為倒數(shù)。()

      3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

      6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

      四、回顧總結(jié),反思提升

      這節(jié)課你有什么收獲?

      先獨立完成,再指名匯報,全班交流,集體訂正。

      先判斷,并說明理由。

      鞏固學生對比例各部分名稱的理解。

      鞏固學生對比例的意義的理解。

      鞏固學生能正確的應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例

      板書設(shè)計

      比例的基本性質(zhì)

      組成比例的四個數(shù),叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

      在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

      教學反思

      1、在教學比例(特別是分數(shù)形式的比例)的各部分名稱時,要特別強調(diào)哪是外項,哪是內(nèi)項。

      2、本節(jié)課充分的體現(xiàn)了學生是學習的主人,提高了學生自主探究的能力。

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計14

      教學過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      近段時間,我們接觸了大量的比,今天這節(jié)課,我們先來請每個同學在草稿本上任寫三個比,并算出比值。

      請一個同學讀讀他寫的幾個比。問:老師也寫了一個比(大屏幕出示6:3),說說你的三個比中有沒有可以和老師這個比做好朋友的?(說說理由)

      每個同學找一找,你們有和老師比值相等的比嗎?(教師板書)

      同桌找一找,看哪一桌也找到了這樣的一對好朋友?(教師板書)

      二、學習探究比例的意義

      1、觀察黑板上的這幾組比,有什么共同的特點?(比值相等)

      因為它們比值相等,我們可以用等號對他們加以連接,(教師在黑板上板書)

      2、師:像這樣的等式,我們給它取了一個新名字——比例。誰能說說什么叫比例?

      3、數(shù)學的語言是非常精練的,打開課本,看看課本中是如何定義的?(學生讀,教師板書),教師闡述:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。

      4、大屏幕出示教師寫的另一個比,6:4,誰能為它配上一個好朋友,并寫成比例。

      5、練習:出示例1(大屏幕)提問,這列火車兩次行駛的時間不同,行駛的路程也不相同,但這兩次有沒有相同的地方?我們能不能這個根據(jù)速度相同,寫出一個比例。(交流)

      6、大屏幕出示課本中的試一試:下面哪一組的兩個比可以組成比例。(手指表示)

      7、師生小結(jié):如果判斷兩個比能否組成比例,最關(guān)鍵是看什么?

      三、學習探究比例的基本性質(zhì)

      1、比和比例有著密切的聯(lián)系,你覺得它們有區(qū)別嗎?

      教師小結(jié):“比和比例的意義不同,比例中有兩個比,有四個數(shù);比是一個比,有兩個數(shù),兩個比值相等的比能組成比例!

      2、比有兩個數(shù),分別叫做比的前項和比的后項,那么比例的四個數(shù)也各有名字,叫什么呢?快速瀏覽課本67頁,找到并讀一讀,然后把書合攏,看誰最先合攏課本?

      教師檢查學生對各部分名稱的掌握情況,如果寫成分數(shù)形式,還能說說各自的名稱嗎?

      6:4=3:2 =

      3 、探索比例的基本性質(zhì)

     。1)填數(shù)。老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”,不過它的兩個內(nèi)項看不清了,想一想,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?

     。2)猜測。學生回答,教師在方框下面板書,如1和24,2和12,……追問:“你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽!

      (3)驗證。大家猜測說“在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”,是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,還需要我們驗證。

      教師組織學生用黑板上的比例和各自寫的比例進行驗證。

     。4)小結(jié)。其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”,并且給它起了個名字,叫做比例的基本性質(zhì)。

     。5)如果比例寫成分數(shù)形式,這怎么相乘?

     。6)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面的比例是否正確?(大屏幕出示)

      (7)小結(jié):判斷兩個比能不能組成比例,既可以通過計算比值來判斷,也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷。

      大屏幕出示:用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確?

      四、鞏固提升

      1、猜猜我是誰?(大屏幕出示)

      2、選擇題:(大屏幕出示)學生用手指表示正確選項的'序號

      3、(1)小游戲:下面我們輕松一下,由你出題考老師,規(guī)則是:請你說出10以內(nèi)4個不同的自然數(shù),看老師能為能馬上告訴你,它們是否能組成比例?(學生報數(shù),老師回答)

      誰能說出老師的秘訣?

     。2)現(xiàn)在輪到我考你:3、4、6、8 4、6、7、9

     。▽W生回答后讓他說出判斷理由)

     。3)請你獨立用3、4、6、8寫比例,然后小組交流討論,把最好的辦法推薦給大家。

      4、同學們知道,在一天的同一時間內(nèi),物體越高它在太陽下的影子也就越長,你能運用今天學習的比例知識,想辦法算出我們學校旗桿的高度嗎?

      五、全課小結(jié)。

      誰能整理一下,這節(jié)課我們學習了哪些知識?

      六、布置作業(yè)

      教學目標:

      1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例的各部分的名稱。學會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。

      2、培養(yǎng)學生的自學能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。

      3、經(jīng)歷比例的意義和基本性質(zhì)形成的過程,體會分析比較、歸納概括、驗證的思想方法。

      教學重點:

      比例的意義和基本性質(zhì)。

      教學難點:

      應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

    《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計15

      第一課時比例的意義

      教學內(nèi)容:

      比例的意義(教材第40頁的內(nèi)容)

      教學目標:

      1、理解和掌握比例的意義。

      2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

      2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

      教學重難點:

      1、認識比例,理解比例的意義。

      2、在已有知識的基礎(chǔ)上,結(jié)合實例引出新的知識。

      教具準備:

      情景圖、多媒體課件、習題卡。

      教學過程:

      一、導(dǎo)入

      出示課題:比例

      看到課題你想到了以前學過的什么知識?(生1,生2等回答)

      我們已經(jīng)了解了比的這些知識,請做下面練習。

      求下面各比的比值。

      18:453:52.7:4.5

      求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系?

      【設(shè)計意圖:通過復(fù)習比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學生對已有知識的回憶,為新知的學習做好準備!

      “例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣,能不能用等號連接呢?

      師:相機板書:3:5=2.7=4.5?

      今天我們將深入學習比例的意義,看到課題你想了解什么知識呢?

      板書完整課題:比例的意義

      二、揭題示標。

      預(yù)設(shè):生:1、比例的意義是什么?

      生:2、比例的意義有什么作用?

     。◣煶脵C板書在黑板右上角)

      【設(shè)計意圖:通過讓學生讀課題,提問題,明確本節(jié)課的學習目標,做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識!

      本節(jié)課我們就來完成這兩個目標:

      三、自主探索

      出示:中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見過國旗?

      【設(shè)計意圖:對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

      生各抒己見。

      你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來探討。

      自學指導(dǎo):

      1、請每位同學任選兩面國旗,分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

      2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?

      3、把你的'發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。

      (5分鐘后,期待你精彩的分享)

      【設(shè)計意圖:充分利用教材中的主題圖設(shè)計教學情景,設(shè)置懸念,國旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學生的學習興趣,更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵。】

     。ǘ┳詫W

      學生認真看書自學,教師巡視,督促人人都在認真地思考。

     。ㄈ﹨R報分享

      誰愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機板書

      (1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…

      原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進行的。

      我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本,40頁,用筆勾畫出重點詞句,并讀一讀。

      【設(shè)計意圖:放手,讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號連起來,自然而然地引出比例,然后讓學生閱讀課本,初步感受比例的意義】

      師:你還能寫出兩個比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說一說。

      生:…

      師:你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎?先同桌互說,再小組內(nèi)互相說一說,再指名匯報。

      出示“比例的意義”概念

      擦去開始板書中的“?”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來

      【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,讓學生通過觀察,交流,思考等活動,充分感知比例的意義,并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

      師:你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎?

      生:…

      師:根據(jù)你的理解,請看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學生先獨立思考,再小組合作,交流探究。通過這節(jié)課的學習,你找到了設(shè)計國旗的奧秘了嗎?

      生:…

      【設(shè)計意圖:學生概括出比例的意義后,沒有就此終止,而是讓學生通過小組合作交流,給學生足夠的時間空間,讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑,讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國旗的長與寬之比,寬與長之比,長于長之比,寬與寬之比都可以組成比例,國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】

      四、當堂檢測(牛刀小試)

      下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請寫出計算過程。

      (1)3:7和9:21

      (2)15∶3和60∶12

      五、當堂訓(xùn)練:

      1、把下面的式子進行歸類:

      (5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

      比:()

      比例:()

      思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?

      2、判斷:

     。1)、有兩個比組成的式子叫做比例。()

      (2)、如果兩個比可以組成比例,那么這兩個比

      的比值一定相等。()

      (3)、比值相等的兩個比可以組成比例。()

     。4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()

      (5)、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.()

      六、拓展提升(思緒飛揚)

      1、寫出比值是7的兩個比,并組成比例。

      2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是()。

      3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學知識判斷出來嗎?

      設(shè)計意圖:通過設(shè)計不同層次的練習,讓學生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學生思維都得到發(fā)展,從而加深對比例的意義的理解和掌握

      七、全課總結(jié)

      今天這節(jié)課你有什么收獲?

      八、課堂作業(yè)

      第43頁第2、3題。

      九、抽查清。(每組4號同學完成)

      判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

      30:5和48:812:0.4和3:5

      十、板書設(shè)計

      比例的意義

      表示兩個比相等的式子叫做比例。

      比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。

      十一、教學反思:

      本節(jié)課屬于概念教學,分五個環(huán)節(jié)設(shè)計教學,利用十五個問題貫穿整節(jié)課,以問導(dǎo)學,以問導(dǎo)疑,以問導(dǎo)思,以問導(dǎo)獲,注重培養(yǎng)了學生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個特點:

      1.關(guān)注了學生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導(dǎo)學生復(fù)習比的知識入手,通過求比值相等的兩個比,可以用“=”連起來,自然而然的引出比例,這樣的設(shè)計符合學生的認知規(guī)律。

      2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學來源于生活,更應(yīng)用與生活,本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例,在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義,通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學生對比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過照片,讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活,生活中處處有數(shù)學知識。

      3.課堂采用以問導(dǎo)學的策略,用十五個問題貫穿了整節(jié)課,以問題引導(dǎo)學生思考,促進學生思考,用問題激發(fā)學生的興趣,用問題控制學生的注意力,用問題拓展學生的思路,用提問強化學生的認知,用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識,培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等,從而提高學生解決問題的能力。

      4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生,而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學生思考、探究,學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學生的體驗和感受都很深刻。

      5.設(shè)計了多種形式的練習,升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成,本節(jié)課設(shè)計了六種不同層次、不同功能的練習,有利于學生對比例意義的鞏固,有利于提高學生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

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