圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【常用15篇】
作為一名教師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編幫大家整理的圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、激趣導(dǎo)入
1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生欣賞，并找一找你認(rèn)識(shí)的平面圖形。圖畫(huà)內(nèi)容：把一只羊用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在樹(shù)樁上吃草。
2、談話(huà)：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“圓的面積”這一知識(shí)，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個(gè)問(wèn)題。[板書(shū)：圓的面積
3、看到這個(gè)課題，你想知道些什么？
�。◣椭鷮W(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）了解什么是圓的面積；
�。�2）了解與哪些因素有關(guān)；
（3）知道圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓的.面積。）
二、實(shí)踐導(dǎo)學(xué)
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？
�。ǎ�1）半徑；（2）直徑；（3）周長(zhǎng)。）
�。ǘ┗貞浧叫兴倪呅蚊娣e公式推導(dǎo)過(guò)程
1、指名分別說(shuō)出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。（然后課件展示）
2、談話(huà)：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
3、小組討論
�。ㄈ┎僮魈骄�
1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式
�。�1）、讓學(xué)生拿出卡紙
（1），觀察卡紙
（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）、讓學(xué)生拿出卡紙
�。�2），觀察卡紙
�。�2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。
�。�4）、觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。
�、�、將圓通過(guò)剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？
⑵、新的圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？
�、�、試推導(dǎo)圓的面積公式。（課件展示）
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習(xí)鞏固
1、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例
學(xué)生試做，說(shuō)根據(jù)，總結(jié)強(qiáng)調(diào)。
2、完成基本練習(xí)（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問(wèn)題
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容： 圓的面積 教學(xué)目標(biāo)：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。 準(zhǔn)備：圓形紙片 教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫(huà)好一個(gè)圓），誰(shuí)上來(lái)指一指：哪是這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（生用粉筆比劃圓的周長(zhǎng)，強(qiáng)調(diào)起點(diǎn)即終點(diǎn)。）對(duì)于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(zhǎng)，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導(dǎo)入課題：圓的面積
二、引導(dǎo)探究
1、猜測(cè)圓的面積與半徑的關(guān)系。 （1）猜測(cè)圓的面積與什么有關(guān)系？
�。ㄔ诤诎迳显佼�(huà)一個(gè)小一點(diǎn)的圓）比一比，這兩個(gè)圓的面積哪個(gè)大一些？為什么？你認(rèn)為圓的面積的大小與什么有關(guān)系？
�。�2）猜測(cè)圓的面積與半徑有什么關(guān)系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會(huì)想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關(guān)系——公式推導(dǎo) （1）回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程。
A、長(zhǎng)方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因?yàn)椴荒苡妹娣e單位去密鋪，用的是轉(zhuǎn)化的方法。
�。�2）統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，尋求轉(zhuǎn)化的方法
A、圓是曲線(xiàn)圖形，也不能用面積單位去密鋪，應(yīng)該運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；
B、商討轉(zhuǎn)化的方法：剪開(kāi)——化曲為直；沿半徑剪開(kāi)——便于研究面積與半徑的關(guān)系。
�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 A、拼成近似的長(zhǎng)方形
同學(xué)們:請(qǐng)你以小組為單位，對(duì)照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的（ ）形。 我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長(zhǎng)方形的（ ）相當(dāng)于圓的（ ）; 長(zhǎng)方形的（ ）相當(dāng)于圓的（ ）。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的`一半（ r）長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑（r）
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = 圓周長(zhǎng)一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長(zhǎng)的1/4） ×（4個(gè)半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統(tǒng)一認(rèn)識(shí) A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測(cè)。
三、總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
四、實(shí)踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學(xué)反思
濟(jì)瀆路 翟彩艷
圓是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形，學(xué)生認(rèn)識(shí)直線(xiàn)圖形，到認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)圖形，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。
通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓ぐl(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐打下基礎(chǔ)。
一、感受圓的周長(zhǎng)與面積的不同
本課開(kāi)始，我先讓學(xué)生比較圓的周長(zhǎng)與圓的面積有什么不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、學(xué)具演示，激發(fā)探究
通過(guò)以前推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問(wèn)學(xué)生：如何計(jì)算圓的面積?學(xué)生有點(diǎn)不知所措�，F(xiàn)在回想起來(lái)，我不應(yīng)該以上來(lái)就問(wèn)如何計(jì)算圓的面積，而應(yīng)該先讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)，當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問(wèn)題。接下來(lái)我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學(xué)生把扇形拼起來(lái)，從一個(gè)不規(guī)則圖形，到近似的一個(gè)長(zhǎng)方形。再讓學(xué)生在這個(gè)長(zhǎng)方形中找到圓的周長(zhǎng)，找到圓的半徑。最后得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于圓的周長(zhǎng)的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導(dǎo)出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來(lái)很不方便，既耽誤時(shí)間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學(xué)具那會(huì)更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應(yīng)該解決一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的想法，所以為了趕時(shí)間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒(méi)給他們留有足夠思考時(shí)間，這是我今后課堂教學(xué)應(yīng)該特別注意的地方。
三、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值
結(jié)合課本中的例題，我設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)兩個(gè)層次，從兩個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。第一，基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計(jì)算公式的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式；第二，提高練習(xí)收集了身邊的實(shí)際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運(yùn)用。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，我注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。但在整個(gè)練習(xí)過(guò)程中我沒(méi)能做到充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地
參與解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)。今后教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，知識(shí)的掌握程度，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。
在這一節(jié)課中，我總覺(jué)得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過(guò)急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過(guò)自己的教具操作來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺(jué)得不夠。在以后這一類(lèi)的教學(xué)中，應(yīng)該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時(shí)間，使學(xué)生的思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課：
提出問(wèn)題：
在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動(dòng)的繩長(zhǎng)是10米，這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米？
請(qǐng)大家畫(huà)出羊活動(dòng)范圍的示意圖，請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。（一位畫(huà)的是周長(zhǎng)，另一位畫(huà)的是面積。）
思考：
要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(zhǎng)還是面積？誰(shuí)畫(huà)的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說(shuō)，再看書(shū)自學(xué)。）
生讀，教師板書(shū)：圓的面積
大家會(huì)求這只羊的活動(dòng)范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，大家想知道嗎？
二、探索新知：
（一）、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個(gè)問(wèn)題：（電腦出示）
1、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書(shū)：形狀）
2、在推導(dǎo)的'過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒(méi)變？（板書(shū)；面積）
�。ǘ�、探討第一問(wèn)：
A：多媒體出示16等份圓。
1、多媒體演示：把一個(gè)圓平均分成16等份，拼成一個(gè)近似平行四邊形。
2、學(xué)生小組操作。
3、你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。
4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
5、學(xué)生展示操作成果。
B：多媒體出示8等份圓。
1、請(qǐng)同學(xué)們猜想并且討論：如果把同樣一個(gè)圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形？
2、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
3、媒體演示8等份。
C：多媒體出示32等份
1、再請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：如果把同樣一個(gè)圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形。
2、眼睛微閉想一想。
3、媒體演示32等份。
D：多媒體演示三幅圖綜合畫(huà)面。
1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問(wèn)：哪一等份更接近長(zhǎng)方形？
2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長(zhǎng)方形。
F：如果要想把圓變成長(zhǎng)方形你覺(jué)得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想
學(xué)生討論。
�。ㄈ┨接懙诙䥺�(wèn)：
A：1、把圓在剪拼的過(guò)程中變成長(zhǎng)方形，圓的面積為什么沒(méi)有變化？
2、長(zhǎng)方形的面積就是誰(shuí)的面積？（教師板書(shū)）
3、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）
板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑
B：仔細(xì)觀察多媒體演示問(wèn)：
1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書(shū)）
2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書(shū)）
C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書(shū)）
D：再出示前面的導(dǎo)入題，問(wèn)：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計(jì)算了嗎？
三：課堂練習(xí)
1、同座互增一個(gè)畫(huà)好半徑的圓，求其面積。
問(wèn)：先要知道什么條件，再怎樣求？
2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？
3、實(shí)踐題：每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何
解決此問(wèn)題？
4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。
C=6。28米r=1分米d=20毫米
5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，求圓的面積。
課堂延伸
學(xué)生討論：把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等嗎？為什么？
練習(xí)：把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16。56厘米，求此圓的面積。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、引導(dǎo)估計(jì)，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤(pán)。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤(pán)的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計(jì)圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫(huà)一個(gè)正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，估計(jì)圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長(zhǎng)是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動(dòng)手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。
（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
�。�2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？
2、動(dòng)手操作，共同探究
�。�1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？
（2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
（4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣？
3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。
圓與拼成的長(zhǎng)方形之間有何聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)寬三個(gè)角度去思考。
根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書(shū)。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問(wèn)：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。
2、解決問(wèn)題
�。�1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周?chē)姽嗟拿娣e就是求什么？噴水距離5米是指什么？
�。�2）學(xué)生計(jì)算
�。�3）交流，突出5平方的計(jì)算
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤(pán)的面積
2、在一塊長(zhǎng)方形的草地上，一只羊被3米長(zhǎng)的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計(jì)）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)的
地方有哪些？
引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，知道圓周長(zhǎng)如何求面積？總結(jié)圓面積計(jì)算的`方法）
六、課堂作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題51頁(yè)2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長(zhǎng)如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過(guò)例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計(jì)算公式，具體過(guò)程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫(xiě)表格，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏得了時(shí)間。在推導(dǎo)出計(jì)算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計(jì)算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2、重視動(dòng)手操作，參與知識(shí)的形成過(guò)程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細(xì)化，滲透極限思想。
3、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤(pán)、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題的快樂(lè)，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見(jiàn)的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生基本技能的形成。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、用轉(zhuǎn)化的思想使學(xué)生能夠理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)利用圓的面積計(jì)算公式解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，觀察發(fā)現(xiàn)能力，分析概括能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力。
3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解圓的'面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。
教學(xué)思路：直觀引入，演示發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，引出概念
1、回憶圓的周長(zhǎng)概念及計(jì)算公式，引出圓的面積概念。
2、回憶學(xué)過(guò)平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，引出學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的探究興趣。
二、點(diǎn)題提出目標(biāo)
1、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
（1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長(zhǎng)方形的全過(guò)程。讓學(xué)生不僅懂得圓平均分的份數(shù)越多，拼接成的圖形越接近長(zhǎng)方形；還了解到圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形后形狀發(fā)生了變化，但面積沒(méi)有變化。
�。�2）學(xué)生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形的全過(guò)程。讓學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并在操作（或觀察）發(fā)現(xiàn)拼接成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分；寬相當(dāng)于圓的哪一部分。
�。�3）由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
�。�4）小結(jié)：在一個(gè)圓里，圓的面積與半徑有關(guān)系，知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。
2、教學(xué)例1題。
�。�1）出示例題，學(xué)生根據(jù)圓面積計(jì)算公式獨(dú)立解決，集體評(píng)議。
�。�2）嘗試練習(xí)，做一做第1題，練習(xí)二十四第3題等。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)P67-68
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
相應(yīng)課件;圓的面積演示教具
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示教材67頁(yè)的情境圖。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考）
生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個(gè)圓形。
師：哦，是個(gè)圓形。還有沒(méi)有？請(qǐng)仔細(xì)觀察。
生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題。
師：這個(gè)問(wèn)題是什么？
生：這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩?zhèn)�小小游戲，大家說(shuō)好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話(huà)要說(shuō)嗎？）
生：這個(gè)游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟�(shū)：圓所占平面的大小叫做圓的'面積）
師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。 師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？ ③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)??所以??”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
4、公式運(yùn)用，鞏固新知。
師：現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。
四、應(yīng)用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
師：接下來(lái)我們運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
師：（出示教材第67頁(yè)的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？） [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、練習(xí)反饋，擴(kuò)展提高
1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門(mén)前有一棵樹(shù)，他很想知道這棵樹(shù)的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng)×寬
= 半徑
S = πr ×r
=πr2
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)內(nèi)容
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)二、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2、過(guò)程與方法：
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)合作探究活動(dòng)，推導(dǎo)出圓面積公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：
圓形紙片多媒體
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
出示：圓桌照片
師：通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生：圓桌一圈的長(zhǎng)度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？
怎樣計(jì)算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生所提問(wèn)題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】
�。ǘ┖献魈骄�
1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：
師：想一想，我們都學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積公式？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎？（指名說(shuō)、師投影演示）
師：在推導(dǎo)過(guò)程中，我們是根據(jù)以前學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)有沒(méi)有幫助呢？
師：如果有的話(huà)，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請(qǐng)看活動(dòng)要求：
1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，自主探究。
教師讓學(xué)生帶著3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】
3、匯報(bào)展示
預(yù)設(shè)：
學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，上面的底就是圓周長(zhǎng)的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。圓周長(zhǎng)的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。
學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積×份數(shù)）
板書(shū)：學(xué)生匯報(bào)的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中注意傾聽(tīng)同伴的.發(fā)言，如果有問(wèn)題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報(bào)中存在的問(wèn)題，互相提問(wèn)、質(zhì)疑、解決問(wèn)題�！�
4、課件演示，體驗(yàn)極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。
5、資料介紹，感受數(shù)學(xué)文化，師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書(shū)，其他學(xué)生本上練習(xí)。集體訂正。
6、知識(shí)性小結(jié)：
師：如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長(zhǎng)？
師：怎么求？
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認(rèn)知。
教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個(gè)問(wèn)題“如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問(wèn)題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(zhǎng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計(jì)算圓面積的方法，提升學(xué)生的認(rèn)知�！�
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題：
1、口算下面各圓的面積。
2、填寫(xiě)下表。
半徑直徑周長(zhǎng)面積
2厘米
6厘米
6。28厘米
3、某公園里有一個(gè)邊長(zhǎng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設(shè)計(jì)要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？
（四）全課總結(jié)
板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的面積
轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)內(nèi)容】：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁(yè)，圓的面積。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
�。�1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
�。�2）、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
【教具準(zhǔn)備】：
多媒體課件，圓片等。
【教學(xué)方法】：自主探究法
【教學(xué)過(guò)程】：
一．以舊引新、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書(shū)課題：圓的面積）
二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知
1、補(bǔ)充感知、理解意義
�。�1）（出示圓片）：那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬?lái)的圓的面積。
�。�3）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。
2、比較猜測(cè)、探明方向
�。�1）提問(wèn)：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？
�。�2）下面我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過(guò)什么方法來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō)。）
（3）活動(dòng)要求：折一折手中的.圓片能折出什么圖形?
�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開(kāi)（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題：
①圓和（近似的）長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）
②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形）
�。ń處熍浜险n件演示作適當(dāng)說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形。
小結(jié)：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。
3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
小組合作討論以下問(wèn)題:
a、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?
b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
c、長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
d、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以圓的面積=（）×（）=()
學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是半徑（r）
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=∏r×r=r2
齊讀公式S=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)
同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.
三、鞏固運(yùn)用、形成技能
1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？
2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
�。�1）課件出示例1
�。�2）學(xué)生獨(dú)立審題
（3）教師板演解答過(guò)程.
3、求下面圓的面積r=3md=5cm
①學(xué)生獨(dú)立完成
�、诩w核對(duì)時(shí)，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。
4、判斷題(課件出示)
5、拓展練習(xí)：機(jī)動(dòng)題
小力量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？？
四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知:這節(jié)課，你有哪些收獲？
五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.
附：板書(shū)
圓的面積
長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬
↓↓↓
圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑
�。健莚×r
�。健莚2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面積是314m2。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)及多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：
1．注重聯(lián)系生活實(shí)際，開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線(xiàn)圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)圖形是一次質(zhì)的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對(duì)事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實(shí)際，利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而更加熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)生活。
2．在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，完成新知構(gòu)建。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。圓是一個(gè)由曲線(xiàn)圍成的圖形，圓的面積計(jì)算，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以在讓學(xué)生猜測(cè)和運(yùn)用小正方形來(lái)測(cè)量的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具動(dòng)手操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)將化曲為直的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)活動(dòng)中，有效地完成了知識(shí)的構(gòu)建。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 圓的面積演示教具 大小不同的兩張圓形紙片
學(xué)生準(zhǔn)備 剪刀 小正方形透明塑料片 圓形學(xué)具
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課
1．回憶圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
(1)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？
(2)已知半徑怎樣求半圓的周長(zhǎng)？
2．建立圓的'面積的概念。
(1)感知圓的面積的大小。
師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問(wèn)：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？
師明確：圓的面積有大有小。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的面積呢？
師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(2)區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長(zhǎng)？哪兒是圓的面積？
學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓一周的封閉曲線(xiàn)的長(zhǎng)；圓的面積是指圓所占平面的大小。
設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆圓的周長(zhǎng)和面積，因此，設(shè)計(jì)了摸一摸、指一指這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長(zhǎng)的區(qū)別的同時(shí)，充分感知面積的意義。著重對(duì)容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行對(duì)比和強(qiáng)化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯(cuò)。
⊙動(dòng)手操作，探究新知
1．通過(guò)度量，猜想圓的面積的大小。
用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過(guò)程)觀察后得出圓的面積比4個(gè)小正方形小，又比3個(gè)小正方形大。初步猜想：圓的面積相當(dāng)于半徑平方的3倍多一些。
師：由此看出，要求圓的精確面積是無(wú)法通過(guò)度量得出的。
2．回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？
(課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程)
過(guò)渡：我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形通過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？
3．動(dòng)手操作。
(1)組織學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開(kāi)，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
課件演示剪拼的過(guò)程：
(2)討論：
�、倨闯傻膱D形是長(zhǎng)方形嗎？(是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線(xiàn)段)
②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等)
�、郯褕A平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)
④如果把一個(gè)圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會(huì)怎樣呢？
(課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形)
(3)觀察、匯報(bào)拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系。
①拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示)
圓的半徑＝長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
�、谄闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
(引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等)
(4)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解)
因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于原來(lái)圓的面積，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于原來(lái)圓的半徑，且長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。
因?yàn)?em>C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)關(guān)鍵：
弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
教具：
多媒體計(jì)算機(jī)。
學(xué)具：
每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入
同學(xué)們，有一首歌中唱到：結(jié)識(shí)新朋友，不忘老朋友。新知識(shí)就好比我們的新朋友，舊知識(shí)就象我們的老朋友，在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，先去看看我們的老朋友吧！
微機(jī)顯示一個(gè)圓，再把圓涂成紅色。提問(wèn)：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎么表示？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢？引入課題。
二、動(dòng)手操作、探索新知
1、通過(guò)度量，猜想圓面積的大小。
用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。
初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。
3個(gè)小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。
2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，微機(jī)演示。問(wèn)：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，如長(zhǎng)方形、三角形、梯形，再推導(dǎo)）我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？
3、學(xué)生小組合作。
（1）學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開(kāi)，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（微機(jī)顯示）提問(wèn)：
�、倨闯傻膱D形是長(zhǎng)方形嗎？（是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線(xiàn)段。）
�、趫A和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）
③拼成的這三個(gè)圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形）如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（會(huì)更接近長(zhǎng)方形）也就是說(shuō)：圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
�、芙崎L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長(zhǎng)的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）
⑤你能推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎？
�。�2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的.底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的多少？（1/4），高相當(dāng)于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見(jiàn)圖二）。
（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見(jiàn)圖三）。
4、小結(jié)：無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2，驗(yàn)證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí)，都要知道半徑。
三、看書(shū)質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書(shū)寫(xiě)格式和運(yùn)算順序
四、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1、一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、看圖計(jì)算圓的面積。
3、街心花壇中花壇的周長(zhǎng)是18、84米，花壇的面積是多少平方米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰(shuí)先做完，誰(shuí)想的辦法多？
�。�1）可測(cè)圓的半徑，根據(jù)S=πr2求出面積。
�。�2）可測(cè)圓的直徑，根據(jù)S=π（d/2）2求出面積。
�。�3）可測(cè)圓的周長(zhǎng)，根據(jù)S=π·（c/2π）2求出面積。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
六、布置作業(yè)
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r；S=πr2
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材分析：
圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線(xiàn)圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握?qǐng)A的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上時(shí)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知識(shí)、的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)，對(duì)今后進(jìn)行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線(xiàn)圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類(lèi)比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的.面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，引出新知
1、老師引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)所用的方法。
2、學(xué)生回答后老師讓學(xué)生上前展示自己的方法
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
1、教師引導(dǎo)觀察，說(shuō)說(shuō)從中得到那些數(shù)學(xué)信息？
2、老師引導(dǎo)，找出與圓的面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、學(xué)生回答，老師板書(shū)（圓的面積）
三、探究思考，解決問(wèn)題
1、讓學(xué)生估計(jì)圓的面積大小
�。�1）與同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么估的
�。�2）匯報(bào)
�。�3）老師引導(dǎo)有沒(méi)有更好的方法
2、探索圓面積公式
�。�1）學(xué)生操作
（2）指名匯報(bào)。
（3）操作反思（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長(zhǎng)方形。）
�。�4）轉(zhuǎn)化思想：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的那一部分？怎么用字母表示？
�。�5）觀察匯報(bào)：由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓形的面積計(jì)算公式，并說(shuō)出你的理由。
（6）總結(jié)：
1、計(jì)算圓的面積要那知道那些條件。
2、生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛(ài)數(shù)學(xué)，善于觀察，愛(ài)動(dòng)腦筋的良好習(xí)慣。
四：實(shí)踐應(yīng)用
《圓的面積》教學(xué)反思
教學(xué)反思：通過(guò)試講覺(jué)得學(xué)生對(duì)活動(dòng)的設(shè)計(jì)比較喜歡，思維活躍，教案設(shè)計(jì)基本滿(mǎn)意。結(jié)合自己課堂教學(xué)體驗(yàn)反思和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的悉心幫助，總結(jié)出以下不足：
1、復(fù)習(xí)占用的時(shí)間不當(dāng)。
復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)方式不夠合理，教師的演示過(guò)程加上學(xué)生的敘述占用了寶貴的時(shí)間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細(xì)”是在浪費(fèi)課堂的寶貴時(shí)間。
2、探究沒(méi)有充分放手。
在探究圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，孩子的興趣是很高的，但在學(xué)生匯報(bào)的環(huán)節(jié)，我總是擔(dān)心孩子，在孩子操作演示的時(shí)候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導(dǎo)過(guò)度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進(jìn)行的。
3、沒(méi)給問(wèn)題爆發(fā)的機(jī)會(huì)
在教學(xué)中很關(guān)注半徑的平方的計(jì)算，在教學(xué)時(shí)直接提醒學(xué)生這一運(yùn)算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學(xué)生經(jīng)歷在錯(cuò)誤中反思的珍貴體驗(yàn)，也就是說(shuō)由于我的“認(rèn)真”，在計(jì)算應(yīng)用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的。錯(cuò)誤分析與錯(cuò)誤反思。這也是我們學(xué)生為什么學(xué)過(guò)的知識(shí)遺忘快的根本所在，沒(méi)有充分理解，怎么能記得好呢？
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過(guò)小組會(huì)議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖
教學(xué)過(guò)程：
一、以新引舊、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的'圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎？
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67—68頁(yè)，圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓的面積的意義，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣和自主探究、合作交流的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)方法：自主探究，合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、小測(cè)驗(yàn)：
1、一個(gè)圓的直徑是6厘米，這個(gè)圓的半徑是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米。
2、一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是31.4米，這個(gè)噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。
二、問(wèn)題引入
1、師：出示圖片，小明家門(mén)前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
2、生：嘗試說(shuō)出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。（鋪滿(mǎn)草坪需要多少元錢(qián)？）
3、師：要想求出鋪滿(mǎn)草坪需要多少元錢(qián)，需要先求出圓的面積。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積——（板書(shū)課題：圓的面積1）
三、探索新知
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)，平面圖形面積的計(jì)算方法。
�。ǘ┨剿鲌A面積的計(jì)算方法
1、我們一起來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式吧！
2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長(zhǎng)方形。
�。�2）把圓128等分后，說(shuō)明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長(zhǎng)方形。
3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時(shí)觀察與思考以下問(wèn)題。
a、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形？
b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的`面積有什么關(guān)系？
4、教師一邊引導(dǎo)學(xué)生一起回到，一邊板書(shū)以下填空：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（圓周長(zhǎng)的一半），長(zhǎng)方形的寬是半徑（r）
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（長(zhǎng)×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S= πr2
5、學(xué)生齊讀公式
S= πr2
教師強(qiáng)調(diào)r2= r × r（表示2個(gè)r相乘）
�。ㄈ⿷�(yīng)用公式
一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。
2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計(jì)算。分組合作交流計(jì)算，
3、指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，課件展示解答過(guò)程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計(jì)算。
例
1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)？
2、要求鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)，應(yīng)先求出什么？先求圓的面積。
3、要求圓的面積，能直接運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算嗎？不能，應(yīng)先求出圓的半徑。分組合作，完成計(jì)算，并匯報(bào)計(jì)算過(guò)程與結(jié)果。
4、課件展示解答過(guò)程，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。
�。ㄋ模┲R(shí)應(yīng)用
1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報(bào)結(jié)果。
課件展示解答過(guò)程，并讓學(xué)生說(shuō)出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2、街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18。84米�；▔拿娣e是多少平方米？思考要求花壇的面積，應(yīng)先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。
3、視情況作適當(dāng)?shù)奶崾�，展示解答過(guò)程。說(shuō)出本題屬于已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積。
四、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？
說(shuō)出圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。
五、作業(yè)布置：
教材第71頁(yè)，練習(xí)十五，第1題～第4題。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
能力目標(biāo)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
情感目標(biāo)：在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1．（出示P16中草坪噴水插圖）請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
2. 這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
3. 今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)：圓的面積）
二、探究思考,解決問(wèn)題。
1.請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？
2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小
�、俪鍪綪16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
②指明反饋估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。
3.在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1.大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的嗎？
2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢？
3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個(gè)什么圖形？拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？
4.同學(xué)們操作，教師巡視.
5..大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？
6.你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。
�、僖�?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。
②因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的`長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。
7用字母怎么表示圓面積公式呢？
四、應(yīng)用圓面積公式
1．現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。
2.第18頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。
3. 第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
平行四邊形面積=底×高，
圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑
圓形面積公式=圓周率圓×半徑2
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索圓面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：
理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課。
�。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
�。ǘ┠阌X(jué)得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積）
�。ㄈ┠阌X(jué)得圓的面積可能和什么有關(guān)？
（四）出示下圖
�。ㄎ澹﹩�(wèn)：看了上圖你有什么想法？（課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關(guān)系。
（六）思考：圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考？
小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。
二、探索圓積的計(jì)算公式
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。
�。ǘ╅喿x課本P104頁(yè)
（三）讓學(xué)生再操作
�。ㄋ模┱n件演示
（五）讓學(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。
�。┮龑�(dǎo)觀察討論：這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系？
�。ㄆ撸﹨R報(bào)討論結(jié)果。
這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形，寬就是圓的半徑r，長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，也就是2πr÷2=πr。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的.面積計(jì)算公式就是：
S=πr2
�。ò耍┳寣W(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過(guò)程（指名說(shuō)、同桌互說(shuō)）
�。ň牛┙虒W(xué)例9
1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學(xué)生嘗試解答。
3、集體評(píng)議
4、思考：在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么？（平方的計(jì)算和單位名稱(chēng)）
三、知識(shí)運(yùn)用
（一）求出下列各個(gè)圖形的面積。（P105頁(yè)的練一練）
（二）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長(zhǎng)12.56
(生獨(dú)立解答，思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì)？)
四、本課小結(jié)。
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會(huì)？
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