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    《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

    時間:2023-10-13 10:29:06 教學(xué)設(shè)計 我要投稿
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    《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

      作為一位杰出的教職工,時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢?以下是小編精心整理的《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

    《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀1

      教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式。

      并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用

      學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

      教學(xué)時間:一課時

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)

      1、圓錐有什么特征?(課件出示)

      使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。

      2、圓柱體積的計算公式是什么?

      指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

      二、導(dǎo)人新課

      出示一個圓錐形的谷堆,給出底面直徑和高,讓學(xué)生思考如何求它的體積。

      板書課題:圓錐的體積

      三、新課

      1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

      師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

      指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

      師:那么圓錐的.體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

      先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

      教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

      然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

      學(xué)生分組實驗。

      匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

      多指名說

      接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

      問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

      生:3次。

      師:這說明了什么?

      生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

      多找?guī)酌瑢W(xué)說。

      板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

      師:圓柱的體積等于什么?

      生:等于“底面積×高”。

      師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

      引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

      板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

      師:用字母應(yīng)該怎樣表示?

      然后板書字母公式:V=1/3 SH

      師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

      教學(xué)例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

      1/3×19×12=76((立方厘米))

      答:這個零件體積是76立方厘米。

      做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

      1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

      2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V?

      3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積V?

      4、已知圓錐的底面周長C和高h(yuǎn),如何求體積V?

      5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

      例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

      判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

      1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )

      2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。

      3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )

      4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )

      四、教師小結(jié)。

      這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還有什么問題嗎?

      五、作業(yè)。課本練習(xí)

    《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀2

      一、教學(xué)內(nèi)容

      《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容,在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后,利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積,實驗推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。

      二、教材分析

      本課屬于屬于空間與圖形知識的教學(xué),是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分。”六年級學(xué)生在經(jīng)過小學(xué)六年的學(xué)習(xí),已經(jīng)具有了一定的空間想象能力和動手能力。

      三、教學(xué)目標(biāo)

      1、通過動手操作參與實驗,發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系,從而得出圓錐體積的計算公式。

      2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實際問題。

      四、教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):圓錐體積的計算公式

      教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積公式推導(dǎo)。

      五、課前準(zhǔn)備

      課件

      六、教學(xué)過程

      一、談話引入

      今天,我們來學(xué)習(xí)圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

      二、自主探索,操作實驗

      下面,我們一起來做個小實驗

      (1)取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個。讓學(xué)生觀察一下,得出:這兩個容器等底等高。

     。2)往圓錐體容器中裝滿水,倒入圓柱體的容器中,一連倒入三次,這時候圓柱體的容器中裝滿水。

      (3)這兩個容器等底等高,通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系?

      引導(dǎo)學(xué)生觀察:圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積,而圓柱的體積等于底面積乘高,圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示,因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積,所以推導(dǎo)出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示:v=1/3sh

      三、練習(xí)填空

      1、圓錐的體積=(),用字母表示是()。

      2、圓柱體積的與和它()的圓錐的體積相等。

      3、一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓柱的體積是3立方分米,圓錐的體積是()立方分米。

      學(xué)生練習(xí),教師總結(jié)。

      四、鞏固練習(xí):

      求下面各圓錐的`體積,只列算式。(單位:厘米)

      觀察第一個圖形告訴底面半徑和高,要先求出底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。第二個圖形告訴底面直徑和高,要先求出底面半徑,再求底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。

      五、運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題

      一堆大米,近似于圓錐形,量得底面周長是18.84米,高6米。它的體積是多少立方米?一堆大米,近似于圓錐形,量得底面周長是18.84米,高6米。它的體積是多少立方米?

      學(xué)生思考,教師講解:

      先求半徑:18.84÷ 3、14 ÷ 2=3(米)

      再求底面積:3.14×3=28、26(平方米)

      求圓錐體積:1/3×28.26×6=56.52(立方米)

      最后求大米的重量:56.52×500=28260(千克)

      六、計算圓錐的體積所必須的條件

      學(xué)生思考,教師歸納總結(jié)

      計算圓錐的體積所必須的條件可以是:

      底面積和高

      底面半徑和高

      底面直徑和高

      底面周長和高

      只要知道啦其中的兩個條件,就可以求出圓錐的體積。

      微課學(xué)習(xí)指導(dǎo)

      本微課的教學(xué)內(nèi)容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容,在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后,利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積,實驗推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。

      微課視頻共8分53秒,前18秒為片頭,后面是利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積,利用實驗推導(dǎo)的過程及練習(xí)鞏固的過程。

      配套學(xué)習(xí)資料

      圓柱的體積公式

      圓柱的體積公式等于底面積乘高,用字母表示:V=sh

      微課制作技術(shù)

      1、使用ppt制作片頭。

      2、使用手機(jī)攝錄視頻效果。

      3、使用Camtasia Studio軟件和會聲會影軟件進(jìn)行后期的混音制作和整合。

      4、使用格式工廠進(jìn)行最后的格式轉(zhuǎn)換。

      教學(xué)需求分析

      適用對象分析:適用于六年級下冊的學(xué)生,在學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后才能學(xué)習(xí)此內(nèi)容。

      學(xué)習(xí)內(nèi)容分析:《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容,在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后,利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積,實驗推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。

      學(xué)習(xí)目標(biāo)分析:

     。1)通過動手操作參與實驗,發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系,從而得出圓錐體積的計算公式。

    《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀3

      【教材分析】

      本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué),是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分,是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍,通過這部分知識的教學(xué),可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力,較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域,為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征,掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教材重視類比,轉(zhuǎn)化思想的滲透,直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程,理解掌握求圓錐體積的計算公式,會運(yùn)用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念,還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力,激發(fā)學(xué)生的想象力。

      【設(shè)計理念】

      數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念,從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1、知識與技能:掌握圓錐的體積計算公式,能運(yùn)用公式求圓錐的體積,并且能運(yùn)用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

      2、過程與方法:通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運(yùn)用”探索過程,獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。

      3、情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神,感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

      【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解,并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。

      【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)

      【學(xué)情分析】

      學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算,在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式,讓學(xué)生在研討中自主探索,發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐,得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué),他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

      【教法學(xué)法】試驗探究法小組合作學(xué)習(xí)法

      【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件,等底等高圓柱圓錐各6個,水槽6個(裝有適量的水)

      【教學(xué)課時】2課時

      【教學(xué)流程】

      第一課時

      一、回顧舊知識

      1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?

      2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?

      【設(shè)計意圖】通過對舊知識的回顧,進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。

      二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情

      展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐),你能測試出它的體積嗎?

      【設(shè)計意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景,引疑激趣遷移,激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

      三、試驗探究合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)

      探究一:(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

      1、猜想:猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?

      2、試驗驗證猜想:每組拿出圓柱、圓錐各1個,分組試驗,試驗后記錄結(jié)果;

      3、小組匯報試驗結(jié)論,集體評議:(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)

      4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞:等底等高

      【設(shè)計意圖】通過探究一活動,初步突破了本課的難點(diǎn),為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

      探究二:(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?

      1、大膽猜想:等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

      2、試驗驗證猜想:每組拿出水槽(裝有適量的水),通過試驗,你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗)

      3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)

      教學(xué)預(yù)設(shè):

     。1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;

      (2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;

      (3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r,圓柱體積是圓錐體積的3倍,或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

      4、通過學(xué)生匯報的試驗結(jié)論,分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。

      5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)

      【設(shè)計意圖】通過學(xué)生分組試驗探究,在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程,充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力,突破了本課的難點(diǎn),突出了教學(xué)的重點(diǎn)。

      探究三:(伸展試驗———演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

      1、觀察老師的試驗,你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

      2、觀察老師的`試驗,你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?

      3、學(xué)生通過觀看試驗匯報結(jié)論。

      4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

      5、結(jié)合探究二和探究三,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式。

      【設(shè)計意圖】通過教師課件演示試驗,進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件,更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對圓錐體積公式理解,再次突出了本課的難點(diǎn),培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能,分析能力,邏輯思維能力等,進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識。

      四、實踐運(yùn)用提升技能

      1、判斷題:【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考———抽生匯報———說明理由———師生評議

      2、口答題:【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考———抽生匯報———學(xué)生評議

      3、拓展運(yùn)用:【課本例題3】學(xué)生分析題意———小組合作解答———學(xué)生解答展示———師生評議

      【設(shè)計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練,及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度,鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間,讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會,以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。

      五、談?wù)勈斋@:這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?

      六、課堂作業(yè):

      1、做在書上作業(yè):練習(xí)四第4、7題

      2、坐在作業(yè)本上作業(yè):練習(xí)四第3題

      【課后反思】

      【板書設(shè)計】附后

    《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀4

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1、知識與技能

      理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積。

      2、過程與方法

      通過操作、實驗、觀察等方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測,在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。

      3、情感態(tài)度與價值觀

      滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想,養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣,在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生感受探究成功的快樂。

      二、教學(xué)重、難點(diǎn)

      重點(diǎn):掌握圓錐的體積計算方法及運(yùn)用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

      難點(diǎn):理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

      三、教具學(xué)具

      不同型號的圓柱、圓錐實物、容器;沙子、水、杯子;多媒體課件一套。

      四、教學(xué)流程

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提出問題

      師:五一節(jié)放假期間,老師帶著自己的小外甥去商場購物,正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種(課件出示三個大小不同的冰淇淋),每種都是2元錢,小外甥吵著鬧著要買一只,請同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算?

      生:我選擇底面最大的;

      生:我選擇高是最高的;

      生:我選擇介于二者之間的。

      師:每個人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算,那么誰的意見正確呢?

      生:只要求出冰淇淋的體積就可以了。

      師:冰淇淋是個什么形狀?(圓錐體)

      生:你會求嗎?

      師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題:圓錐的體積。

     。ǘ┰O(shè)疑激趣,探求新知

      師:那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎?

     。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。)

      生:我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法,把它放進(jìn)一個有水的容器里,求出上升那部分水的體積。

      師:如果這樣,你覺得行嗎?

      教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評價;

      生:老師,我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究,我想圓錐是不是也可以這樣做呢?

      師:大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形,你的根據(jù)是什么?

      小組中大家商量。

      生:我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體,比如:先用橡皮泥捏一個圓錐體,再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

      師:此種方法是否可行?

      學(xué)生進(jìn)行評價。

      師:哪個小組還有更好的`辦法?

      生:我們組認(rèn)為:圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后,長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱,就更容易進(jìn)行研究。)

      師:既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切,請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱,觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。

      1、各小組進(jìn)行觀察討論。

      2、各小組進(jìn)行交流,教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

      通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況:一是圓柱與圓錐等底不等高;二是圓柱與圓錐等高不等底;三是圓柱與圓錐不等底不等高;四是圓柱與圓錐等底等高。

      3、師啟發(fā)談話:現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐,我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究?能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢?(小組討論)

      4、小組交流,在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。

      師:我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組,那么我們就跟求圓柱體的體積一樣,就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行?為什么?

      師:圓錐體的體積小,那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系?

      生:大約是圓柱的一半。

      生:……

      師:到底誰的意見正確呢?

      師:下面請同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具,找出兩組等底等高的圓錐與圓柱,共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想,不過在實驗前先閱讀實驗要求,(課件演示)只有目標(biāo)明確,才能更好的合作。開始吧!

      要求:1、實驗材料,任選沙、米、水中的一種。

      2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒,到滿為止;或用圓柱向圓錐里倒,到空為止。

      (生進(jìn)行實驗操作、小組交流)

      師:1、誰來匯報一下,你們組是怎樣做實驗的?

      2、通過做實驗,你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

      生:我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐,三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

      生:我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱,三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。)

      師:同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?生略

      師:請看大屏幕,看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的?(課件演示)

      齊讀結(jié)論:

      師:你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況,也給圓錐的體積寫一個公式?

     。ㄐ〗M討論,得出圓錐的體積公式,得到以下公式:圓柱體積÷3=圓錐體積,則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

      師:同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式,(請看課件)你能求出三種冰淇淋的體積?

     。ㄠ!三種冰淇淋的體積原來一樣大)

      五、聯(lián)系生活,拓展運(yùn)用

      本練習(xí)共有三個層次:

      1、基本練習(xí)

     。1)判斷對錯,并說明理由。

      圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。()

      一個圓柱木料,把它加工成最大的圓錐,削去的部分的體積和圓錐的體積比是()

      一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米。()

     。2)計算下面圓錐的體積。(單位:厘米)

      s=25.12 h=2.5

      r=4,h=6

      2、變形練習(xí)

      出示學(xué)校沙堆:我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時間測量了那堆沙子,得到了以下信息:底面半徑:2米,底面直徑4米,底面周長12.56米,底面積:12.56平方米,高1.2米,(1)、你能根據(jù)這些信息,用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎?

     。2)、找一找這些計算方法有什么共同的特點(diǎn)?v錐=1/3sh

      (3)、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個長3米,寬1.5米的沙坑里,請同學(xué)們算一算能填多深?

      3、拓展練習(xí)

      一個近似圓錐形的煤堆,測得它的底面周長是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸,這堆煤大約重多少噸?

      活動五:整理歸納,回顧體驗

     。ㄍㄟ^小結(jié)展示學(xué)生個性,學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗,使孩子情感態(tài)度,價值觀得到升華。)

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