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九年級《圓》數(shù)學(xué)教案（精選15篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的九年級《圓》數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
九年級《圓》數(shù)學(xué)教案 1
目標(biāo)
1、了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題。
2、通過復(fù)習(xí)軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實際問題。
3、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。
重點
旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用。
難點
旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。
過程
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動)請同學(xué)們完成下面各題。
1、將四邊形ABCD平移，使點B的對應(yīng)點為點D，作出平移后的圖形。
2、已知△ABC和直線l，請你畫出△ABC關(guān)于l的對稱圖形△A′B′C′。
3、圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？
(口述)老師點評并總結(jié)：
(1)平移的有關(guān)概念及性質(zhì)。
(2)如何畫一個圖形關(guān)于一條直線(對稱軸)的對稱圖形并口述它具有的一些性質(zhì)。
(3)什么叫軸對稱圖形？
二、探索新知
我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究。
1、請同學(xué)們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋轉(zhuǎn)圍繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？
2、再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動。如何轉(zhuǎn)到新的位置？(老師點評略)
3、第1，2兩題有什么共同特點呢？
共同特點是如果我們把時鐘、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度。
像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。
下面我們來運用這些概念來解決一些問題。
如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：
(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？
(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？
解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角。
(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別移動到點E和點F的位置。
自主探究：
請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的`洞，再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬紙板。
(分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明)
1、線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系？
2、∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關(guān)系？
3、△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？
綜合以上的實驗操作得出：
(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，試確定頂點B的對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。
分析：繞C點旋轉(zhuǎn)，A點的對應(yīng)點是D點，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠ACD，根據(jù)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即∠BCB′=∠ACD，又由對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置。
解：(1)連接CD;
(2)以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;
(3)在射線CE上截取CB′=CB，則B′即為所求的B的對應(yīng)點;
(4)連接DB′，則△DB′C就是△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、課堂小結(jié)
(學(xué)生總結(jié)，老師點評)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
2、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
3、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用。
四、作業(yè)布置
教材第62～63頁習(xí)題4，5，6。
九年級《圓》數(shù)學(xué)教案 2
目標(biāo)
了解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個概念的應(yīng)用。
復(fù)習(xí)兩個圖形關(guān)于中心對稱的有關(guān)概念，利用這個所學(xué)知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關(guān)概念及其他的運用。
重點
中心對稱圖形的'有關(guān)概念及其它們的運用。
難點
區(qū)別關(guān)于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形。
過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、(老師口問)口答：關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有什么性質(zhì)？
(老師口述)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
2、(學(xué)生活動)作圖題。
(1)作出線段AO關(guān)于O點的對稱圖形。
(2)作出三角形AOB關(guān)于O點的對稱圖形。
延長AO使OC=AO，延長BO使OD=BO，連接CD，則△COD即為所求。
二、探索新知
從另一個角度看，上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°，因為OA=OB，所以，就是線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合。
上面的(2)題，連接AD，BC，則剛才的關(guān)于中心O對稱的兩個圖形就成了平行四邊形，如圖所示。
∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合。
因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
(學(xué)生活動)例1從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學(xué)舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形。
(學(xué)生活動)例2請說出中心對稱圖形具有什么特點？
例3求證：任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。
分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應(yīng)點連線的交點，也是對應(yīng)點間的線段中點，因此，直接可得到對角線互相平分。
證明：O是四邊形ABCD的對稱中心，根據(jù)中心對稱性質(zhì)，線段AC，BD點O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形。
三、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點評)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1、中心對稱圖形的有關(guān)概念;
2、應(yīng)用中心對稱圖形解決有關(guān)問題。
四、作業(yè)布置
教材第70頁習(xí)題8，9，10。
九年級《圓》數(shù)學(xué)教案 3
目標(biāo)
1、正確認(rèn)識什么是中心對稱、對稱中心，理解關(guān)于中心對稱圖形的性質(zhì)特點。
2、能根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，作出一個圖形關(guān)于某點成中心對稱的對稱圖形。
重點
中心對稱的概念及性質(zhì)。
難點
中心對稱性質(zhì)的推導(dǎo)及理解。
過程
復(fù)習(xí)引入
問題：作出下圖的兩個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)180°后的圖案，并回答下列的問題：
1、以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個圖形是否重合？
2、各對應(yīng)點繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點是否在一條直線上？
像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。
探索新知
(老師)在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形：
(1)作△ABC一頂點為對稱中心的對稱圖形;
(2)作關(guān)于一定點O為對稱中心的對稱圖形。
第一步，畫出△ABC。
第二步，以△ABC的C點(或O點)為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示。
從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形;
分別連接對稱點AA′，BB′，CC′，點O在這些線段上且O平分這些線段。
下面，我們就以圖(2)為例來證明這兩個結(jié)論。
證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;
(2)點A′是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點。
同樣地，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點。
因此，我們就得到
1、關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
2、關(guān)于中心對稱的.兩個圖形是全等圖形。
例題精講
已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點O成中心對稱。
分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點O成中心對稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO，BO，CO并延長，取與它們相等的線段即可得到。
解：(1)連接AO并延長AO到D，使OD=OA，于是得到點A的對稱點D。
(2)同樣畫出點B和點C的對稱點E和F。
(3)順次連接DE，EF，F(xiàn)D，則△DEF即為所求的三角形。
已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)。
課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點評)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
中心對稱的兩條基本性質(zhì)：
1、關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分;
2、關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用。
作業(yè)布置
教材第66頁練習(xí)
九年級《圓》數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
正多邊形與圓第二課時
教學(xué)目標(biāo)：
（1）理解正多邊形與圓的關(guān)系；
�。�2）會正確畫相關(guān)的正多邊形
�。�3）進一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．
教學(xué)重點：
會正確畫相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長）
教學(xué)難點：
會正確畫相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長）
教學(xué)活動設(shè)計：
�。ㄒ唬┯^察、分析、歸納：實際生活中，經(jīng)常會遇到畫正多邊形的問題，舉例（見課本如畫一個六角螺帽的平面圖，畫一個五角星等等。
觀察、分析：如何等分圓周，畫正多邊形？
教師組織學(xué)生進行，并可以提問學(xué)生問題．
�。ǘ┗貞浾噙呅蔚母拍�，正確畫正多邊形：
�。�1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．
問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？
發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有外接圓。
分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？
可得：把圓分成n(n≥3)等份：
依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；
�。�2）以畫正六邊形為例：分析：由于同圓中相等的.圓心角所對的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓，從而得到相應(yīng)的正多邊形。例如，畫一個邊長為2cm的正六邊形時，我們可以以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等于3600/6=600的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形
對于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來作。例如，我們可以這樣來作正六邊形。（見課本）等等
（三）初步應(yīng)用
1．畫一個半徑為2cm的正五邊形，再作出這個正五邊形的各條對角線，畫出一個五角星。
2．用等分圓的方法畫出下列圖案：（見課本107頁）
（四）歸納小結(jié)：
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置；107-108
九年級《圓》數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念；初步會運用這些概念判斷真假命題。
2、逐步培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材、親自動手實踐，總結(jié)出新概念的能力；進一步指導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、概括知識的能力。
3、通過動手、動腦的全過程，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動獲得知識。
教學(xué)重點、難點和疑點
1、重點：理解圓的有關(guān)概念．
2、難點：對“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解．
3、疑點：學(xué)生容易把長度相等的兩條弧看成是等弧。讓學(xué)生閱讀教材、理解、交流和與教師對話交流中排除疑難。
教學(xué)過程設(shè)計：
�。ㄒ唬╅喿x、理解
重點概念：
1、弦：連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦．
2、直徑：經(jīng)過圓心的.弦是直徑．
3、圓�。簣A上任意兩點間的部分叫做圓�。喎Q弧．
半圓�。簣A的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓；
優(yōu)�。捍笥诎雸A的弧叫優(yōu)�。�
劣�。盒∮诎雸A的弧叫做劣�。�
4、弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．
5、同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓．
6、等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓．
7、等�。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等�。�
�。ǘ┬〗M交流、師生對話
問題：
1、一個圓有多少條弦？最長的弦是什么？
2、弧分為哪幾種？怎樣表示？
3、弓形與弦有什么區(qū)別？在一個圓中一條弦能得到幾個弓形？
4、在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義？
�。ㄍㄟ^問題，使學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師進行交流、學(xué)習(xí)，加深對概念的理解，排除疑難）
�。ㄈ└拍畋嫖觯�
判斷題目：
�。�1）直徑是弦（）
�。�2）弦是直徑（）
（3）半圓是�。ǎ�
（4）弧是半圓（）
�。�5）長度相等的兩段弧是等�。ǎ�
（6）等弧的長度相等（）
�。�7）兩個劣弧之和等于半圓（）
�。�8）半徑相等的兩個半圓是等�。ǎ�
�。ㄖ饕斫庖韵赂拍睿海�1）弦與直徑；（2）弧與半圓；（3）同心圓、等圓指兩個圖形；（4）等圓、等弧是互相重合得到，等弧的條件作用．）
（四）應(yīng)用、練習(xí)
例1、已知：AB、CB為⊙O的兩條弦，試寫出圖中的所有�。�
解：一共有6條弧……
（目的：讓學(xué)生會表示弧，并加深理解優(yōu)弧和劣弧的概念）
例2、已知：在⊙O中，AB、CD為直徑．求證：AD∥BC．
�。ㄓ蓪W(xué)生分析，學(xué)生寫出證明過程，學(xué)生糾正存在問題．鍛煉學(xué)生動口、動腦、動手實踐能力，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動獲得知識．）
鞏固練習(xí)：
教材P6
九年級《圓》數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓的描述性定義，了解用集合的觀點對圓的定義；
2、理解點和圓的位置關(guān)系和確定圓的條件；
3、培養(yǎng)學(xué)生通過動手實踐發(fā)現(xiàn)問題的能力；
4、滲透“觀察→分析→歸納→概括”的數(shù)學(xué)思想方法.
教學(xué)重點：
點和圓的關(guān)系
教學(xué)難點：
以點的集合定義圓所具備的'兩個條件
教學(xué)方法：
自主探討式
教學(xué)過程設(shè)計(總框架)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，開展學(xué)習(xí)活動
1、讓學(xué)生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義：
定義1：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.記作⊙O，讀作“圓O”.
2、讓學(xué)生觀察、思考、交流，并在老師的指導(dǎo)下，得出圓的第二定義.
從舊知識中發(fā)現(xiàn)新問題
觀察：
共性：這些點到O點的距離相等
想一想：在平面內(nèi)還有到O點的距離相等的點嗎？它們構(gòu)成什么圖形？
�。�1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑的長r）；
�。�2）到定點距離等于定長的點都在圓上.
定義2：圓是到定點距離等于定長的點的集合.
3、點和圓的位置關(guān)系
問題三：點和圓的位置關(guān)系怎樣？（學(xué)生自主完成得出結(jié)論）
如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則：
點在圓上d=r；
點在圓內(nèi)d 點在圓外d>r. “數(shù)”“形” 二、例題分析，變式練習(xí) 練習(xí)：已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當(dāng)OP=6cm時，點A在⊙O________；當(dāng)OP=10cm時，點A在⊙O________；當(dāng)OP=18cm時，點A在⊙O___________. 例1求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上. 已知（略） 求證（略） 分析：四邊形ABCD是矩形 A=OC，OB=OD；AC=BD OA=OC=OB=OD 要證A、B、C、D4個點在以O(shè)為圓心的圓上 證明：∵四邊形ABCD是矩形 ∴OA=OC，OB=OD；AC=BD ∴OA=OC=OB=OD ∴A、B、C、D4個點在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上. 證明：四邊形ABCD是矩形 OA=OC=OB=OD A、B、C、D4個點在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上. 小結(jié)：要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等. 問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中（平行四邊形，菱形，正方形，等腰梯形）哪些圖形的頂點在同一個圓上.（讓學(xué)生探討） 教學(xué)目標(biāo) 1.通過復(fù)習(xí)，進一步理解并掌握圓的特征，會正確計算圓的周長與面積，并能解決一些與圓有關(guān)的簡單實際問題。 2.進一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點、作用，能根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能對圖中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析，提出一些簡單的'問題并加以解決。 3.進一步理解并掌握在具體情境中用數(shù)對表示位置的方法；能在方格圖上用數(shù)對表示點的位置，并根據(jù)給出的數(shù)對找到相應(yīng)的點。 教學(xué)過程： 一、談話引入 本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識？ 圓的周長和面積的計算在實際生活中有哪些應(yīng)用？ 二、復(fù)習(xí)圓的知識 1.完成第21題。 學(xué)生獨立完成。 指名匯報結(jié)果以及自己是怎樣算的。 2.完成第22題。 要求鋼絲長多少米，實際是求車輪滾動多少圈的行駛的距離。 首先要求什么？ 怎樣列式解答呢？ 注意什么？ 學(xué)生完成解答。 3.完成第23題。 引發(fā)討論：要想知道哪些鐵皮剩下的廢料多？關(guān)鍵是看什么？在小組中討論。 學(xué)生小組活動。 匯報討論結(jié)果：應(yīng)該算出每個正方形中圓的面積或面積和哪個大。 在小組中完成計算并說出自己的想法。 追問：知道圓的面積或面積和為什么都是相等的嗎？ 正方形中還可以怎樣剪，能使剪下的面積和不變？ 三、復(fù)習(xí)數(shù)對 在生活中，我們是怎樣用數(shù)對表示位置的？ 完成第20題。 （4，3）表示什么？（7，y）（x，0）表示什么？ 學(xué)生獨立完成，完成后展示學(xué)生作業(yè)，集體評價。 四、復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計圖 本學(xué)期，我們學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖有什么特點？ 完成第24題。 想一想，自己運動后的心率大概是怎樣變化的？ 分組收集數(shù)據(jù)，講清要求。 學(xué)生獨立完成統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖的填寫。 展示學(xué)生作業(yè)，說說從圖中可以獲得哪些信息？ 五、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么，還有什么疑問嗎？ 教學(xué)目標(biāo) 1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，認(rèn)識到同一個圓中半徑都相等、直徑都相等，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。 2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。 教材分析 重點 在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。 難點 圓的特征的認(rèn)識及空間觀念的發(fā)展。 教具 教學(xué)圓規(guī) 電化教具 課件 教學(xué)過程： 一、觀察思考 1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。 2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公平。 3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設(shè)計出一個公平的方案？（學(xué)生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標(biāo)的距離都一樣） 4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。 二、畫圓 1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。 2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學(xué)有想法可以補充。 3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑） 三、認(rèn)一認(rèn) 1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強調(diào)：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。 2、半徑和直徑的辨認(rèn)。 四、畫一畫，想一想 1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫） 2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。 3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。 4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？ 五、應(yīng)用提高 討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？ 六、作業(yè) 1、教材第5頁練一練 2、在平面上先確定兩個不同的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題） 訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力 不直接說出圓，把思考的`空間留給學(xué)生 在畫圖中體會圓的特征 思考共同之處時再一次體會圓的特征 通過正反例的練習(xí)，加深對半徑和直徑的理解 動手操作，理解畫圓的關(guān)鍵是定圓心（位置）和半徑（大�。� 鞏固提高，滿足不同學(xué)生要求 板書設(shè)計 圓的認(rèn)識（一） 圓（本質(zhì)特征）：圓上各點到定點（半徑）的距離都相等。 圓的畫法： 圓的相關(guān)概念：圓心，半徑，直徑 同一個圓中，有無數(shù)條半徑，它們都相等；同一個圓中有無數(shù)條直徑，它們也都相等。 教學(xué)后記 在學(xué)生已認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，深入的了解圓的各部份名稱。學(xué)生對圓心與圓 的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生學(xué)會圓環(huán)面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。 2、學(xué)會利用已有的知識，運用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。 教學(xué)重難點 1、教學(xué)重點 會利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識解決實際問題。 2、教學(xué)難點 圓與其他圖形計算公式的混合使用。 教學(xué)工具 PPT卡片 教學(xué)過程 1、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識，導(dǎo)入新課 2、新知探究 2、1圓環(huán)面積 一、問題引入 同學(xué)們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。 回答(略)。 今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 二、圓環(huán)面積求解 光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少? 步驟： 師：求圓環(huán)面積需要先求什么? 生：內(nèi)圓和外圓的面積 師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。 師：給出計算過程與結(jié)果： 三、知識應(yīng)用 做一做第2題： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少? 師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡單。 圓與正方形 一、問題引入 師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計。 師：不僅是在園林中，事實上在中國的'建筑和其他的設(shè)計中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來認(rèn)識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。 二、知識點 圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎? 步驟： 師：題目中都告訴了我們什么? 生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m 師：分別要求的是什么? 生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。 師：應(yīng)該怎么計算呢? 歸納總結(jié) 如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢? 當(dāng)r=1時，與前面的結(jié)果完全一致。 知識應(yīng)用 70頁做一做： 下圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少? 師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過的知識來解答一下這道題目吧。 解：銅鏡的半徑是300px 隨堂練習(xí) 若還有足夠時間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。 (可以邀請同學(xué)板書解題過程) 小結(jié) 1、今天我們共同研究了什么? 今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來的公式，而是希望同學(xué)們能過明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學(xué)過的知識來解決問題。 2、在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想! 板書 例2解答步驟 教學(xué)目標(biāo)： （1）使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個定理； �。�2）通過正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；通過正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力； �。�3）進一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想． 教學(xué)重點： 正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系的第一個定理． 教學(xué)難點： 對定理的理解以及定理的證明方法． 教學(xué)活動設(shè)計： �。ㄒ唬┯^察、分析、歸納： 觀察、分析： 1．等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 2．正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點． 教師組織學(xué)生進行，并可以提問學(xué)生問題． �。ǘ┱噙呅蔚母拍睿� （1）概念：各邊相等、各角也相等的.多邊形叫做正多邊形．如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形． （2）概念理解： �、僬埻瑢W(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三角形、正方形、正六邊形，…….） ②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？ 矩形不是正多邊形，因為邊不一定相等．菱形不是正多邊形，因為角不一定相等． �。ㄈ┓治�、發(fā)現(xiàn)： 問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？ 發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓． 分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？ （四）多邊形和圓的關(guān)系的定理 定理：把圓分成n(n≥3)等份： (1)依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形； (2)經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形． 我們以n=5的情況進行證明． 已知：⊙O中，====，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過點A、B、C、D、E的⊙O的切線． 求證：（1）五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形； �。�2）五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形． 證明：（略） 引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路： 弧相等 說明：(1)要判定一個多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來判定外，還可以根據(jù)這個定理來判定，即：①依次連結(jié)圓的n(n≥3)等分點，所得的多邊形是正多迫形；②經(jīng)過圓的n(n≥3)等分點作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形． (2)要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件． (3)此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形． （五）初步應(yīng)用 P157練習(xí) 1、(口答)矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么? 2．求證：正五邊形的對角線相等． 3．已知點A、B、C、D、E是⊙O的5等分點，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形． �。┬〗Y(jié)： 知識：（1）正多邊形的概念．（2）n等分圓周(n≥3)可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形． 能力和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷能力 �。ㄆ撸┳鳂I(yè)教材P172習(xí)題A組2、3． 教學(xué)目標(biāo) (1)知識與技能目標(biāo)：學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計算簡單組合圖形的面積。 (2)過程與方法目標(biāo)：通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。 (3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：組合圖形的認(rèn)識及面積計算。 教學(xué)難點：對組合圖形的分析。 教學(xué)工具 多媒體課件，各種基本圖形紙片 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入 同學(xué)們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計，下面請同學(xué)們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美) 師：這些圖片的設(shè)計中包含了我們學(xué)過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等) 師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的`數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活聯(lián)系密切。今天，我們就來學(xué)習(xí)會有圓的組合圖形的面積。(板書課題) 二、提出問題，自主探究 1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示： (1)上面兩幅圖有什么不同之處? (2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關(guān)系? (3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎? 2、請同學(xué)們帶著問題認(rèn)真閱讀P69-70頁的內(nèi)容，獨立思考自學(xué)提示中的問題，若有困難可以小組內(nèi)討論。(自學(xué)時間：4分鐘) 三、師生聯(lián)動，合作探究 1、匯報交流，師生互動 生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。 生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。 生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2)S圓=3.14×12=3.14(m2)4-3.14=0、86(m2)左圖：圓的面積減去正方形的面積 (1/2×2×1)×2=2(m2)3.14×12=3.14(m2)3.14-2=1.14(m2) 師：同學(xué)們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答： 左圖;(2r)-3.14r=0.86r 右圖：3.14r-(1/2×2r×r)×2=1.14r當(dāng)r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致 答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。 四、總結(jié)引導(dǎo)，知識生成這節(jié)課你有什么收獲? 師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨拢仨毮芮苌�，可方可圓，外在大度圓融，內(nèi)在正直公正。 五、科學(xué)訓(xùn)練，提高能力 1、出示教材P70做一做 2、完成教材P72第9題 六、堂清作業(yè) 七、作業(yè)布置P73第10、11、 課后小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲? 課后習(xí)題 1、出示教材P70做一做 2、完成教材P72第9題 板書 含有圓的組合圖形的面積 左圖：S正=2×2=4(m2)右圖：(1/2×2×1)×2=2(m2) S圓=3.14×12=3.14(m2)3.14×12=3.14(m2) 4-3.14=0.86(m2)3.14-2=1.14(m2) 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷觀察、操作活動，認(rèn)識圓心、半徑和直徑，體會半徑、直徑的特征以及它們之間的關(guān)系。會用圓規(guī)按要求畫圓。 2、在活動中發(fā)展觀察能力、實踐操作能力，學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 3、體驗圓與人類生活的不解之緣，感受圓的美。 教學(xué)預(yù)案 一、欣賞，走進圓的世界。 1、(課件播放石子入水的聲音)閉上眼睛仔細(xì)聽，這是什么聲音？你想到了什么？ （課件播放動態(tài)的水紋） 2、生活中，你在哪里見到過圓形？ 3、圓不但在生活中無處不在，在大自然中更是隨處可見，一起來欣賞。（播放課件） 4、圓使我們的世界變得如此美麗。這節(jié)課，就讓我們一起去探尋圓的奧秘。 二、觸摸，感受圓是一種曲線圖形。 1、每個小組有一張未完成的中秋圖，缺了哪樣最重要的東西？（圓月） 2、每個小組的信封里有很多不同形狀的圖片，看誰能摸到圓月？你是怎樣挑選的？ 3、圓和以前學(xué)過的圖形有什么不同？（板書：曲線圖形） 三、創(chuàng)造，認(rèn)識圓的各部分名稱。 1、同桌合作，把中秋圖畫完整。 畫完后，交流各種不同的畫法（估計有的會用圓規(guī)、用實物描、用線和圖釘、用兩支筆） 2、用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識圓心與半徑。 �。�1）獨立動手操作。（挑選部分展示） �。�2）師：有的同學(xué)畫的不夠理想，他可能在哪兒出了問題？ 根據(jù)學(xué)生回答概括：定點（揭示圓心）、定長（揭示半徑） �。�3）剛才同學(xué)們談的正是我們畫圓時要注意的`地方。還想再畫一個嗎？能不能想個辦法，使我們?nèi)嗤瑢W(xué)畫的圓一樣大？（統(tǒng)一半徑） 畫一個半徑為3厘米圓，標(biāo)出圓心與半徑。 你是怎樣畫半徑的？它是一條怎樣的線段？（連接圓心到圓上任意一點的線段） 3、認(rèn)識直徑。 �。�1）把圓剪下來。誰來說說這是個多大的圓？ �。�2）動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算； 2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路； 3.滲透初步的辯證唯物主義思想。 教學(xué)重點和難點 圓面積公式的推導(dǎo)方法。 教學(xué)過程設(shè)計 （一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？ 已知半徑，圓周長的一半怎么求？ （出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。） 這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。 �。ò鍟n題：圓的面積） �。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課 1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。 決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。 展示曲變直的變化圖。 2.動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。 為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。 思考： �。�1）你擺的是什么圖形？ �。�2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？ �。�3）圖形的各部分相當(dāng)于圓的'什么？ �。�4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？ （學(xué)生開始動手?jǐn)[，小組討論。） 指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。） �、倨闯鲩L方形，學(xué)生敘述，老師板書： ②還能不能拼出其它圖形？ 學(xué)生可以拼出： 剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。 例1一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？ S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米） 答：它的面積是50.24平方厘米。 想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？ 教學(xué)目標(biāo)： �。�1）使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個定理； �。�2）通過正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；通過正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力； �。�3）進一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想。 教學(xué)重點： 正多邊形的概念與的關(guān)系的第一個定理。 教學(xué)難點： 對定理的理解以及定理的證明方法。 教學(xué)活動設(shè)計： （一）觀察、分析、歸納： 觀察、分析： 1、等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 2、正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點。 教師組織學(xué)生進行，并可以提問學(xué)生問題。 �。ǘ┱噙呅蔚母拍睿� （1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。如果一個正多邊形有n（n≥3）條邊，就叫正n邊形。等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形。 �。�2）概念理解： ①請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形。（正三角形、正方形、正六邊形，……。） �、诰匦问钦噙呅螁�？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？ 矩形不是正多邊形，因為邊不一定相等。菱形不是正多邊形，因為角不一定相等。 �。ㄈ┓治�、發(fā)現(xiàn)： 問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？ 發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓。 分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分。要將圓五等分，把等分點順次連結(jié)，可得正五邊形。要將圓六等分呢？ �。ㄋ模┒噙呅魏蛨A的關(guān)系的定理 定理：把圓分成n（n≥3）等份： （1）依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形； （2）經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。 我們以n=5的情況進行證明。 已知：⊙O中，====，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過點A、B、C、D、E的.⊙O的切線。 求證：（1）五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形； �。�2）五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形。 證明：（略） 引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路： 弧相等 說明：（1）要判定一個多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來判定外，還可以根據(jù)這個定理來判定，即：①依次連結(jié)圓的n（n≥3）等分點，所得的多邊形是正多迫形；②經(jīng)過圓的n（n≥3）等分點作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形。 �。�2）要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件。 �。�3）此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形。 �。ㄎ澹┏醪綉�(yīng)用 P157練習(xí) 1、（口答）矩形是正多邊形嗎？菱形是正多邊形嗎？為什么？ 2、求證：正五邊形的對角線相等。 3、已知點A、B、C、D、E是⊙O的5等分點，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形。 �。┬〗Y(jié)： 知識：（1）正多邊形的概念。（2）n等分圓周（n≥3）可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形。 能力和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷能力 �。ㄆ撸┳鳂I(yè)教材P172習(xí)題A組2、3。 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習(xí)五第1~5題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。 2.讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨立性、合作性，對學(xué)生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。 【教學(xué)重、難點】 掌握并理解圓的周長計算公式及其推導(dǎo)過程。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？ 教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。 教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。 板書課題：圓的周長。 二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系 1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？ 學(xué)生指出并回答。(略) 2.觀察。 課件演示右圖： 問題：這兩個圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？ 小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。 3.課件演示右圖： 問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進行檢驗。 4.小結(jié)。 問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：圓的周長和直徑有關(guān)系。 三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系 圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。 1.小組討論，制定探究步驟。 出示探究建議： (1)測量圓的周長和直徑； (2)記錄數(shù)據(jù)； (3)進行計算； (4)得出結(jié)論。 2.說明活動要求。 每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。 圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù)) 3.小組合作，進行探究。 4.匯報交流。 (1)交流測量的方法。 提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？ 學(xué)生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……) 教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？ 小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程) (2)交流計算方法和結(jié)論。 提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？ 學(xué)生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。 5.介紹圓周率。 圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的'偉大貢獻得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到2061億位。 6.總結(jié)圓周長的計算方法。 問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？ 結(jié)論：c=πd,d=c/π,c=2πr,r=c/2π。 說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。 7.教學(xué)例2。 讓學(xué)生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。 [評析：有前面數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，總結(jié)出圓周長的計算公式已經(jīng)是水到渠成，整個過程充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生學(xué)習(xí)例2這既是驗證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式，更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程。] 四、鞏固練習(xí) (一)判斷。 1．π＝3.14。（） 2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。（） 3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（） (二)選擇。 1．較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。 a.大于b.小于c.等于 2．半圓的周長（）圓周長。 a.大于b.小于c.等于 (三)實踐操作。 請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。 五、課堂小結(jié) 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？ 六、課堂作業(yè) 1.課堂活動第1、2題。 將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長對應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。 2.練習(xí)五第1～5題。 在學(xué)生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運用公式進行計算。教學(xué)時，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。 七、課后作業(yè) 1.求下面各圓的周長。 (1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米 2.求下面各圓的周長。 (1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米 �。墼u析：創(chuàng)設(shè)生活情境，密切與生活之間的關(guān)系。再通過觀察發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑有關(guān)，究竟是什么關(guān)系呢。接著就引導(dǎo)學(xué)生做實驗，探索出圓周長是直徑的3倍多。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、驗證、概括的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不僅對于掌握數(shù)學(xué)知識有用，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)知識的意識和能力。］ 【九年級《圓》數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章： 幼兒園中班數(shù)學(xué)教案《運動的圓》04-03 畫不圓的“圓”作文06-03 圓之韻09-22 圓抱枕10-07 《圓的面積》說課稿01-16 神奇的圓作文03-01 有關(guān)圓的作文05-10 滾動的圓作文09-15 中秋的圓作文11-15 九年級《圓》數(shù)學(xué)教案 7
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