九年級確定二次函數(shù)的表達式教案

　　學習目標：

　　1。經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達式 的過程，體會求二次函數(shù)表達式的思想方法;

　　2。會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式;

　　3、通過學生自己的探索活動，培養(yǎng)數(shù)學應用意識。

　　學習重點：用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式;

　　學習難點：根據(jù)條件用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式;

　　學習過程：

　　一、學前準備

　　1、敘述二次函數(shù)的表達式有哪幾種形式？

　　2、敘述拋物線y=ax2 y=ax2+bx+c、y=a（x—h）2+k 的對稱軸與頂點坐標。

　　3、我們在確定一次函數(shù) 的關系式時，通常需要 個獨立的條件：確定反比例函數(shù) 的關系式時，通常只需要 個條件：如果要確定二次函數(shù) 的關系式，又需要 個條件 ？（學生思考討論后，回答）

　　二、探究活動

　�。ㄒ唬� 獨立思考解決問題

　　某建筑物采用薄殼型屋頂，屋頂?shù)臋M截面形狀為一段拋物線。他的拱寬AB為6m，拱高CO為0。9m。試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，寫出這段拋物線所對應的二次函數(shù)表達式

　　（二）師生探究 合作交流

　　例1、已知二次函數(shù)的.圖象經(jīng)過點A（0，2）、B（1，0）、C（—2，3），求這個函數(shù)的表達式 。

　�。◣熒�共同探討用待定系數(shù)法求表達式的方法）

　　例2、已知拋物線的頂點為（—1，—6），且該圖象經(jīng)過（2，3）求這個函數(shù)的表達式 。（說明用頂點式的必要性）

　�。ㄈ�）練一練

　　1、 根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關系式。

　�。�1）已知拋物線與x軸交于點M（—3，0）（5，0） 且與y軸交于點（0，—3）

　　（2）已知圖象頂點在原點，且圖象過點（2，8）

　　（3）已知圖象頂點坐標是（—1，—2），且圖象過點（1，10）

　　三。學習體會

　　1。本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？

　　2。你認為老師上課過程中還有哪些須改進的地方？

　　3。預習時的疑問解決了嗎？

　　四。自我測試

　　1。已知拋物線與x軸交于點M（—1，0）、（2，0），且經(jīng)過點（1，2）

　　求出二次函數(shù)的關系式。

　　2、已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過（1，0）與（2，5）兩點。

　　求這個二次函數(shù)的解析式;

　　3、已知拋物線經(jīng)過點（—1，—1）（0，—2）（1，1）

　　（1） 求這個二次函數(shù)的解析式

　　（2） 指出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標

　�。�3） 這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？