關(guān)于開普勒與葡萄酒桶故事

開普勒是一位出色的天文學(xué)家，他還是一個(gè)卓越的數(shù)學(xué)家。

因?yàn)榧依锖芨F，開普勒當(dāng)過(guò)家庭教師，教的就是數(shù)學(xué)。他對(duì)求圓的面積非常感興趣。古代的數(shù)學(xué)家用分割的辦法求圓的面積，不管分多少次，得到的都是近似值。為了想讓結(jié)果精確一些，只有增加分割的次數(shù)。天啊，把圓分成了無(wú)窮多等分，會(huì)是什么樣子呢?

開普勒有自己的想法。他模仿切西瓜的辦法，把圓分成許多小的扇形。不同的是，以前的人總是把圓分成相似的六邊形，開普勒一上來(lái)就把圓分成無(wú)窮多個(gè)扇形。經(jīng)過(guò)計(jì)算，開普勒得到結(jié)果。S=π×r的平方

這就是我們十分熟悉的圓的面積公式。

看到這個(gè)結(jié)果，開普勒很高興。他就用這種分割的辦法，求出了許多圖形的面積。驗(yàn)證結(jié)果都是正確的。他就把自己的這些成果寫成了一本書。

給這本書起個(gè)什么名字好呢?

開普勒一直沒(méi)有想到合適的名字。有一天，他到酒店去喝酒，發(fā)現(xiàn)奧地利的葡萄酒桶和他們家鄉(xiāng)的酒桶形狀很不一樣。為什么要做成這個(gè)形狀呢?高一點(diǎn)不行嗎?矮一點(diǎn)也不行嗎?扁一點(diǎn)好不好呢?

開普勒很感興趣，就拿出紙和筆來(lái)畫圖計(jì)算。結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)，奧地利酒桶的這個(gè)形狀原來(lái)是有原因的。用同樣的材料，做成這個(gè)形狀，能夠裝最多的葡萄酒。

這個(gè)意外的發(fā)現(xiàn)，給了開普勒靈感。于是，他把自己的新書命名為《葡萄酒桶的立體幾何》。

在這本書里面，開普勒除了介紹他求面積的新方法以外，還介紹了他求出了近一百個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積。比如，他計(jì)算了圓弧繞著弦旋轉(zhuǎn)一周所產(chǎn)生的各種旋轉(zhuǎn)體的體積。這些旋轉(zhuǎn)體的形狀，有的像蘋果，有的像檸檬，有的像葫蘆。

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