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數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢？以下是小編整理的數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與能力：通過(guò)與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解與解決問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)用形來(lái)解決數(shù)的問(wèn)題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；通過(guò)分組動(dòng)手操作實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)充滿探索性，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，找到獲取知識(shí)的方法，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)軸和相反數(shù)的概念及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
三、教學(xué)難點(diǎn)：
數(shù)軸的概念和相反數(shù)反映在數(shù)軸上的性質(zhì)
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出課題
教師出示一只溫度計(jì)，首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)溫度計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，然出提問(wèn)：
�。�1）溫度計(jì)上的刻度是怎樣表示溫度的？
（2）把溫度計(jì)橫放（零上溫度向右），你覺(jué)得它像什么？
（3）你能把溫度計(jì)的刻度畫(huà)在紙上嗎？引出新課：“數(shù)軸”。
�。ń柚跍囟扔�(jì)，用類比的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生易于接受數(shù)軸。感受到數(shù)學(xué)是真實(shí)的、親切的。這些問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)有利于喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生很自然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。）
�。ǘ┖献饔懻�，探究新知
1、動(dòng)手操作：師生一起畫(huà)一條數(shù)軸。
[講清數(shù)軸的畫(huà)法：一畫(huà)（直線）；二定（定原定）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）。]
2、觀察數(shù)軸有什么特征？（讓學(xué)生討論）
�。ㄈ纾簲�(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，類比溫度計(jì)三者缺一不可，正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊等等。）
�。�、考考你：下面圖形是數(shù)軸的是（ ）
�。ˋ） （B）
（C） （D）
�。ㄍㄟ^(guò)判斷，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，掌握正確的畫(huà)法。）
4、問(wèn)題：類似溫度計(jì)的刻度，任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考得出：正數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。）
�。ㄍㄟ^(guò)設(shè)置問(wèn)題串，使學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力，實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐到理論的提高。）
�。ㄈ┙忉�?xiě)?yīng)用，體驗(yàn)成功
�。�、例題教學(xué)
例1 指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？
�。ê献鹘涣�，獲取正確答案）
（指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過(guò)程。）
例2畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：
4，－5，0，5，－4，－
（動(dòng)手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索。）
�。ò呀o定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程。）
歸納：例1、例2，從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的意思，是教學(xué)中要滲透的數(shù)學(xué)思想方法。
2．觀察例2中畫(huà)好的數(shù)軸，4與－4有什么相同與不同之處，與－，－5與5呢？像這樣關(guān)系的兩個(gè)數(shù)你還能找出多少對(duì)？
合作討論：相同點(diǎn)是：它們?cè)跀?shù)軸上的'位置到原點(diǎn)的距離都是兩個(gè)長(zhǎng)度單位；不同點(diǎn)是：它們位居原點(diǎn)的兩邊。這樣的數(shù)對(duì)可找出無(wú)數(shù)對(duì)，如：與－，5與－5等。
教師引導(dǎo)學(xué)生得出：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，或改變符號(hào)，用這個(gè)新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
3、考考你：
（1）下面兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的是（ ）
A、－與0.2 B、與－0.333
C、－2.25與2 D、π與3.14
�。�2）寫(xiě)出三對(duì)非零相反數(shù)
（四）拓展創(chuàng)新，鞏固概念
�。�1）問(wèn)題：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？你能舉例說(shuō)明嗎？
�。ǚ纸M討論、合作交流、獲得數(shù)學(xué)的猜想。）
�。ú孪霚囟扔�(jì)上顯示的溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，如：－5℃比－7℃溫度高，所以右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，即：－5>－7。）
�。�2）在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)？它們有什么關(guān)系？距原點(diǎn)5個(gè)單位呢？a個(gè)單位呢？（a>0）
（學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力；知道若a為有理數(shù)，則它的相反數(shù)為－a。）
�。�3）書(shū)上12頁(yè)練習(xí)1與練習(xí)2
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。〝�(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)表示在數(shù)軸上，
（六）課外延伸（有興趣的同學(xué)完成）
1、填一填：
右面是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)把－10、7、10、－2、－7、2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩上數(shù)互為相反數(shù)。
（課外同學(xué)之間討論，嘗試不同的填法，并用模型檢驗(yàn)結(jié)果的正確性，本題要求學(xué)生有一定的空間想象力，將“數(shù)”和“形”有關(guān)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。）
2、想一想：某人在A地向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米，問(wèn)此人在A地哪個(gè)方向？距離為多少？答：此人在A地正東方向，距離A地13米。
�。ǹ山柚跀�(shù)軸求解，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以A為原點(diǎn)，向東為正建立模型，實(shí)際行走的路線為A→B→C→D。）
向東走10米
-2 -1 0 1 2
1 2 3
-2 -1 0 1 2
-3-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2
A D C B
· · · ·
-2 0 2 4 6 8 10 12
A C B D
�。� ？ ？ ？
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教材分析
《數(shù)軸》是湘教版七年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容。本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來(lái)理解有理數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值等有理數(shù)知識(shí)的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識(shí)。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：
�、倭私鈹�(shù)軸的概念，學(xué)會(huì)如何畫(huà)數(shù)軸；
�、谥廊绾卧跀�(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。
過(guò)程與方法：
�、�?gòu)闹庇^認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念。
②通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的`思想方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性。
三、重難點(diǎn)
重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。
難點(diǎn)：建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（數(shù)與形的結(jié)合）。
四、教學(xué)教法
教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式。
學(xué)法：“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情景引入課題
1、觀察溫度計(jì)，體會(huì)數(shù)、形對(duì)應(yīng)。學(xué)生觀察溫度計(jì)后回答下列問(wèn)題：
�、倭闵�5℃怎樣表示？
�、诹阆�10℃怎樣表示？
�、�0℃怎樣表示？
2、畫(huà)情境圖，體會(huì)方向與距離
在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境。
（二）得出定義揭示內(nèi)涵
1、提問(wèn)，到底什么是數(shù)軸？如何畫(huà)數(shù)軸？
2、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分?jǐn)?shù)和小數(shù)在數(shù)上怎么表示？
3、觀察數(shù)軸上的有理數(shù)排列的大��？
4、數(shù)軸上表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，距離原點(diǎn)的距離是____。
表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，距原點(diǎn)的距離是______。
�、傥挥跀�(shù)軸左（下）邊的數(shù)總比右（上）邊的數(shù)小。
�、谝话愕�，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。
�。ㄈ┦帜X并用深入理解
1、學(xué)生討論下列圖形中哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
2、畫(huà)數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)，—2，2，0，
3、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
�。ㄋ模w納總結(jié)強(qiáng)化思想
1、你知道什么是數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會(huì)了用什么來(lái)表示有理數(shù)？
2、數(shù)軸上，會(huì)不會(huì)有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù)？會(huì)不會(huì)有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同的有理數(shù)？
（五）分層作業(yè)強(qiáng)化思想
1、教材第12頁(yè)第
1、2題。
2、補(bǔ)充練習(xí)。
�、女�(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±，±，±。
�、飘�(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，—20xx。
�、窃跀�(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。
�、仍跀�(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。
3、思考練習(xí)
在數(shù)軸上能否實(shí)際畫(huà)出表示一千分之一的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；
2．使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；
3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么？
生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度
（出示投影1）
三個(gè)溫度計(jì)。其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃
我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書(shū)課題）。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．?dāng)?shù)軸的畫(huà)法
與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫(huà)直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）。
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向。（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）。
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度（相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度）。
�。ǔ鍪就队�1）
�。�1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
�。�2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？
�。�4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫(huà)圖的`步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答。大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。
教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書(shū)。
2．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
向?qū)W生提出問(wèn)題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。
學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
3．嘗試反饋，鞏固練習(xí)
請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：
（出示投影2）
�。�1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？
�。�2）下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答。
讓其他學(xué)生對(duì)其回答進(jìn)行評(píng)判，對(duì)確有疑問(wèn)的題目，教師給予講解。
4．有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。
例1畫(huà)一條數(shù)軸，并畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
1，5，0，－2。5，
學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演。教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。
例2指出數(shù)軸上a、b、c、d、e各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
先讓學(xué)生思考一會(huì)，然后學(xué)生舉手回答解：a表示－3；b表示；c表示3；d表示；e表。
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
2、難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？
二、新授。
例1、如圖(課本第10頁(yè))天平的兩個(gè)盤(pán)內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤(pán)內(nèi)，才能兩盤(pán)所盛的鹽的質(zhì)量相等？
分析：等量關(guān)系;A盤(pán)現(xiàn)有鹽=B盤(pán)現(xiàn)有鹽
檢驗(yàn)所求出的解是否合理。培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了1400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？
1.題目中有哪些已知量？
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了1400塊。
2.求什么？初一同學(xué)有多少人參加搬磚？
3.等量關(guān)系是什么？
初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)=1400
三、鞏固練習(xí)
教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)1、2、3
四、小結(jié)
列方程解應(yīng)用題的'關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫(xiě)出答案。
五、作業(yè)
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與能力目標(biāo)】
1、鞏固理解有理數(shù)的概念；
2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用；
3、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【過(guò)程與方法目標(biāo)】
【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的意義及作用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的直觀對(duì)應(yīng)關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)》人教版七年級(jí)上冊(cè)，自制課件
教學(xué)過(guò)程
一、探索新知（投影展示）
問(wèn)題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情景。
學(xué)生結(jié)合上述問(wèn)題分組討論,明確以下問(wèn)題：
1、怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的'相對(duì)位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？
2、舉例說(shuō)明生活中類似的事例；
3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個(gè)要素組成？
4、數(shù)軸的用處是什么？
5、你會(huì)畫(huà)數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？
“問(wèn)題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時(shí)說(shuō)明其產(chǎn)生的過(guò)程及合理、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)；
結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
3、展示溫度計(jì)圖形，比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
共同點(diǎn)：溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)的情形；
不同點(diǎn)：溫度計(jì)是豎直的，方向感不直觀。
4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫(huà)一條數(shù)軸，強(qiáng)調(diào)）
�。�1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長(zhǎng)度；
（2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，例（課本p9圖1、2-3），說(shuō)明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
5、歸納
�。�1）一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。
�。�2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點(diǎn)）和數(shù)緊密聯(lián)系起來(lái)，使很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。
三、鞏固訓(xùn)練
課本p10練習(xí)
自我檢測(cè)
（1）數(shù)軸的三要素是；
�。�2）數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位；
�。�3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長(zhǎng)度，有個(gè)點(diǎn)；
（4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab
課堂小結(jié)
�。�1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
�。�2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
�。�3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁(yè)習(xí)題1、2
2、完成“自我檢測(cè)”
3、個(gè)性補(bǔ)充
�、女�(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75。
�、飘�(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000。
⑶在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。
�、仍跀�(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、
二、教法設(shè)計(jì)
比較法、討論法、觀察法、投影演示法、
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，把有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示、
四、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情景，觀察猜想，舉例論證
五、教學(xué)思路
�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察溫度計(jì)、體會(huì)用直線上的點(diǎn)來(lái)示有理數(shù)的方法，導(dǎo)入課題
1、展示不同讀數(shù)的溫度計(jì)，先讓學(xué)生讀出各個(gè)溫度計(jì)的數(shù)后，提問(wèn)：你能指用直線上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)嗎？
同學(xué)討論、交流，最后教師邊板書(shū)邊講述：畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，得到�?shù)軸、（導(dǎo)入新課）
2、數(shù)軸與溫度計(jì)作類比，讓學(xué)生親自操作實(shí)踐、
�。ㄕ嫦褚粋�(gè)平放的溫度計(jì)）
＋3用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，－4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的`點(diǎn)表示，原點(diǎn)右邊個(gè)單位的點(diǎn)表示（ ），原點(diǎn)左邊1.5個(gè)單位的點(diǎn)表示（－1.5）、
�。ǘ�、投影出示例1、例2，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師總結(jié)
例1？指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)是由“形”到“數(shù)”的思維過(guò)程、例1讓學(xué)生口答。
例2？把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程、例2讓學(xué)生動(dòng)手填在數(shù)軸上。
（三）、想一想，促進(jìn)學(xué)生之間合作在流
1、投影片上打出問(wèn)題，小組討論，發(fā)展學(xué)生的思維空間。
由小組代表發(fā)言，不同意見(jiàn)由其他小組代表闡述，給予同學(xué)肯定、鼓勵(lì)。
2、師生共同總結(jié)數(shù)軸的概念，以及各類數(shù)在數(shù)軸的位置關(guān)系。
六、小結(jié)
同學(xué)們你們學(xué)會(huì)了什么呢？
1、認(rèn)識(shí)了數(shù)軸。
2、用數(shù)標(biāo)出數(shù)軸上的點(diǎn)，并會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。
七、作業(yè)布置
課本習(xí)題2.2中l(wèi)－4題
自我評(píng)價(jià)
本教案的設(shè)計(jì)有以下特點(diǎn)：
能根據(jù)教材編寫(xiě)思路，自制教具創(chuàng)造性使用新教材中的問(wèn)題情景，把教材中不動(dòng)的問(wèn)題情景轉(zhuǎn)化為學(xué)生互動(dòng)的問(wèn)題情景，使學(xué)生在互動(dòng)中去感受數(shù)軸。
有關(guān)的一些知識(shí)，都是在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)學(xué)生充分的思考、討論，并結(jié)合大量特例，由學(xué)生自己歸納、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的。
教師根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，真正把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人，老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者。
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì) 7
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會(huì)數(shù)形的結(jié)合的思 方法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 理解數(shù)軸的概念，會(huì)畫(huà)數(shù)軸；
2、 知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)；會(huì)利用數(shù)軸解決有關(guān)問(wèn)題。
3、 通過(guò)生活中的實(shí)例，由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念；通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性。
【教材處理】
本節(jié)一課時(shí)完成，將從生活中的實(shí)例入手，引導(dǎo)學(xué)生由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而自然建立數(shù)軸概念，進(jìn)而探究數(shù)軸的畫(huà)法、作用、數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。
【教學(xué)方法】
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。整節(jié)課以觀察、動(dòng)手、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式，并教給學(xué)生“多觀察、善動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題解決 引入實(shí)例
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：從生活中的實(shí)例出發(fā)引出數(shù)軸，貼近生活，直觀具體，易于學(xué)生接受，同時(shí)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。）
問(wèn)題1：在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,你能畫(huà)圖表示這一情境嗎？
學(xué)生會(huì)畫(huà)一條直線表示馬路，并在直線的左、右側(cè)分別標(biāo)上西、東，在直線上取一點(diǎn)O表示車站的位置，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米，于是點(diǎn)O的右邊距離點(diǎn)分別3個(gè)和7.5個(gè)單位的點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別表示柳樹(shù)和楊樹(shù)的位置，點(diǎn)O的左邊距離點(diǎn)3個(gè)和4.8個(gè)單位的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別表示槐樹(shù)和電線桿的位置。
二、提出問(wèn)題感受特征
問(wèn)題2： 怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與車站的相對(duì)位置關(guān)系呢？（用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同）
規(guī)定從左向右表示從東到西，把點(diǎn)O左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示。由此可見(jiàn)，正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
問(wèn)題3：你還能舉出生活中用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的例子嗎？
學(xué)生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計(jì)、桿秤、門(mén)牌號(hào)碼……。
可以通過(guò)多媒體課件展示溫度計(jì)（顯示不同的度數(shù)），讓學(xué)生體驗(yàn)讀取溫度，并比較各溫度計(jì)上所顯示 的溫度的高低，使學(xué)生充分體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)溫度計(jì)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
（教學(xué)說(shuō)明：根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，能夠認(rèn)識(shí)到要描述馬路上這三棵樹(shù)、電線桿與車站的相對(duì)位置關(guān)系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負(fù)來(lái)體現(xiàn)物體
方向的相反，因此可以提出問(wèn)題2加以引導(dǎo)，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，我們可以用正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，來(lái)描述直線上點(diǎn)的位置，反過(guò)來(lái)，正數(shù)、0、負(fù)數(shù)可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示，借助于這一情景，讓學(xué)生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結(jié)合。問(wèn)題三的設(shè)計(jì)讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為數(shù)軸的引出做好充分的準(zhǔn)備。）
三、適時(shí)命名 學(xué)生定義
1.引入數(shù)軸概念
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸概念）
通過(guò)上面的問(wèn)題，我們知道正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
2、揭示數(shù)軸內(nèi)涵
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探索數(shù)軸的三要素）
四、提煉總結(jié) 規(guī)范定義
問(wèn)題4：表示數(shù)的直線（數(shù)軸）須具備什么條件，才能將不同的數(shù)用它上面的點(diǎn)清楚的表示出來(lái)呢？你能試著畫(huà)出滿足條件的數(shù)軸嗎？
可以先讓學(xué)生試著畫(huà)出自己想象的數(shù)軸，并把學(xué)生不同的畫(huà)法展示出來(lái)，讓學(xué)生先討論交流哪種畫(huà)法最規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。（邊總結(jié)邊畫(huà)圖）
�。�1） 數(shù)軸是一條直線（習(xí)慣上將它畫(huà)成水平，也可根據(jù)需要畫(huà)成傾斜或豎直的）
�。�2） 數(shù)軸三要素
�、� 原點(diǎn)（可取直線上任一點(diǎn)作為原點(diǎn)，但一取定就不再改變。它表示數(shù)0，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。）
�、� 正方向（通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向）
�、� 單位長(zhǎng)度（選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，再隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3……，原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長(zhǎng)度所表示的量要相同。）
由此我們也可以說(shuō)：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
五、定義辨析 練習(xí)鞏固
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)軸認(rèn)識(shí)，
形成初步技能。）
1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
2、（1）畫(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5，±0.1，±0.75；
（2）畫(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000；
�。�3）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的舉例小于3的整數(shù)；
�。�4）在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的'所有整數(shù)。
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：練習(xí)1是基礎(chǔ)性訓(xùn)練，主要是進(jìn)一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)；練習(xí)2有所加深，在鞏固基本知識(shí)的同時(shí)，還要關(guān)注到畫(huà)數(shù)軸時(shí)要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)?shù)剡x擇單位長(zhǎng)度和原點(diǎn)的位置，這對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此，在學(xué)生獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上，還可以讓學(xué)生進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，教師也可以適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥。）
六、反思總結(jié) 情意發(fā)展
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。） 問(wèn)題1：什么是數(shù)軸？
問(wèn)題2：如何畫(huà)數(shù)軸？
問(wèn)題3：如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：以上設(shè)計(jì)再次通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)）
七、布置作業(yè)
1、 課本18頁(yè)習(xí)題1.2第2題
2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)所表示的數(shù)
3、數(shù)軸上的點(diǎn)p與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A的距離是2
�。�1）試確定點(diǎn)p表示的有理數(shù)；
�。�2）將點(diǎn)A向右移2個(gè)單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少？
�。�3）再把點(diǎn)B向左移動(dòng)9個(gè)單位到點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的有理數(shù)是多少？
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的重要媒介，也是學(xué)生難以理解的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，將數(shù)和形結(jié)合在一起是非常抽象的，因此，教學(xué)過(guò)程從貼近學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)了從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)到抽象概括地認(rèn)識(shí)規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程突出了情景—抽象---概括的主線，體現(xiàn)了從特殊到一般研究問(wèn)題的方法，注意從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、回顧復(fù)習(xí)舊知
1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
-62.9 +0.16 -4／5 +7／120 ＋305 -88
二、新課講授
1、教學(xué)例3。
�。�1）教師：怎樣用數(shù)來(lái)表示這些學(xué)生和大樹(shù)的相對(duì)位置關(guān)系呢？
組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報(bào)。
�。�2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件出示數(shù)軸，在相應(yīng)點(diǎn)的`下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)。
�。�3）讓學(xué)生說(shuō)出直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。
�。�4）教師總結(jié)：
我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。
2、觀察數(shù)軸，比較數(shù)的大小。
引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸。
�、�?gòu)?起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�、谠跀�(shù)軸上分別找到
1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？
師及時(shí)小結(jié)：
數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)。每個(gè)數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
1、完成教材第5頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名匯報(bào)。
2、完成教材第6頁(yè)練習(xí)一的第4、5題。
組織學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組中相互交流、檢查。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
2、會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；
3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)過(guò)程
設(shè)置情境
引入課題 教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù)．
問(wèn)題1：溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境．
�。ㄐ〗M討論，交流合作，動(dòng)手操作） 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。
點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的`名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？ 學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論 問(wèn)題3：
1、你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？
2、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
3、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結(jié)論，教科書(shū)第12的歸納。 這些問(wèn)題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來(lái)完成，教師可結(jié)合教科書(shū)給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：
1、數(shù)軸的三個(gè)要素；
2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1、必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題
2、選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題。
問(wèn)題1：鐘祥二中學(xué)校大門(mén)南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法，學(xué)生代表畫(huà)圖演示。
學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：
1.馬路用什么幾何圖形代表？(直線)
2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？(直線上的點(diǎn))
3.學(xué)校大門(mén)起什么作用？(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)
4.你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的？(方向和距離)
設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題，這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問(wèn)題2：上面的問(wèn)題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門(mén)的相對(duì)位置關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫(huà)圖。
學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：
1.0代表什么？
2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？
3.-75表示什么？100表示什么？
設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問(wèn)題3：生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問(wèn)題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè)：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2.如何畫(huà)數(shù)軸？
3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？
師生活動(dòng)：
學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫(huà)一條數(shù)軸，講解畫(huà)數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖：明確畫(huà)數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會(huì)畫(huà)數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書(shū))
①數(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習(xí)：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問(wèn)題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和-a的.點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：
1.什么是數(shù)軸？
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3.數(shù)軸的畫(huà)法。
設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1.下列命題正確的是（ ）
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫(huà)數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
五、板書(shū)
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫(huà)法。
4.性質(zhì)。
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