《解決問題的策略》 課堂實錄與反思
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。
教學(xué)重點：能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學(xué)難點：能有條理的一一列舉，并進行分析，作合理的取舍。
教學(xué)準(zhǔn)備：小棒、表格。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
同學(xué)們，在四年級我們曾經(jīng)兩次學(xué)到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們是用哪些策略去解決問題的呢？（畫圖，列表）
揭示課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略。（板書課題）
[設(shè)計意圖]舊知引入，激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生打開原有知識結(jié)構(gòu)，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊。
二、探索新知。
1、教學(xué)例1。
(1)出示場景圖,自主讀題。
王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，有多少種不同的圍法?
提問：題目給我們提供了哪些信息？我們能幫助王大叔解決這個問題嗎？
師：18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？（18米）
師：長、寬的和又是多少呢？為什么要知道長、寬的和？
生1：長、寬的和應(yīng)該是18÷2=9米。
生2：圍長方形必須知道長和寬是多少。
(2)動手操作：
師：以小組為單位用小棒圍一圍，說出你圍的長方形長和寬分別是多少？一一列舉出來。板書：一一列舉
（小組合作擺小棒，教師巡視）
集體交流：
①匯報交流：
生1：長8，寬1米。
生2：長6，寬3米。
……
�、趲煟河眯“魢鷣韺で蟠鸢父杏X怎樣?如果是100根柵欄用小棒圍會怎樣？
生1：用的時間會很多。
生2：用小棒圍會比較麻煩。
生3：答案可能有重復(fù)和遺漏（板書：重復(fù)、遺漏）
[設(shè)計意圖]以幫助王大叔解決實際問題為主線，通過動手操作、小組討論的方式，培養(yǎng)學(xué)生
解決問題的策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、運用填表列舉。
(1)拿出課前準(zhǔn)備的表（教材P63上的），動手操作
師：請大家用表格把幾種圍法一一列舉出來。
長方形的長（米）
長方形的寬（米）
長方形的面積（平方米）
�。�2）師：一共列舉出多少種圍法？
師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好?板書:有序
師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？
生：不重復(fù)，不遺漏。（板書:不重復(fù)，不遺漏）
小結(jié)：在列舉的時候我們要按照一定的順序列舉,這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。
3、反思列舉方法。
�。�1）觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（小組里交流后回答）
生1：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。
生2：我覺得長方形的長和寬越接近時面積越大。
生3：我發(fā)現(xiàn)長方形的長越大，寬越小，面積就越小。
�。�2）師:如果你是王大叔，你會選擇那種圍法?
生1：第4種（長5寬4）
生2：因為第4種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養(yǎng)更多的羊了。
4、感悟列舉策略。
小結(jié)：同學(xué)們都開動了腦筋，而且分析得很有道理。通過一一列舉可以將答案不重復(fù)、不遺漏的列舉出來。大家為王大叔解決了難題，為了表示感謝，下面王大叔給我們帶來了一個游戲。
[設(shè)計意圖]通過教師的有效引導(dǎo)和比較歸納，凸顯出用列舉方法解決問題的策略，學(xué)生印象深刻，提高對有序列舉方法的深刻領(lǐng)會。
5、游戲活動。
拿出飛鏢和靶盤，讓學(xué)生認(rèn)識一下靶盤及其環(huán)數(shù)的分布（與P64練一練靶盤一樣），介紹游戲規(guī)則。
師：咱們來做個投飛鏢的游戲，看看能投中多少環(huán)。（指名一生擲飛鏢）
師：如果再請一位同學(xué)上來投的話，也投中兩次，你覺得他可能會得到多少環(huán)？把可能出現(xiàn)的結(jié)果一一的列舉在課前準(zhǔn)備的表格上。（學(xué)生獨立完成，教師巡視）
小結(jié)游戲：指出10 6與8 8的得分是相同的，應(yīng)該算一種，所以這題一共有5種不同的環(huán)數(shù)。大家在一一列舉時還要根據(jù)題目的要求作合理的取舍。（板書：一一列舉時應(yīng)根據(jù)題目的不同要求作合理的取舍）
[設(shè)計意圖]在課堂中讓學(xué)生在活動中體驗知識的形成，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生全身心投入到探索知識的過程中。
6、自學(xué)例2
師：王大叔又遇到了一個問題，大家愿意再來幫幫他嗎？（出示例2及其場景圖）
師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
（指名回答。可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）
師：你們準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？
生1：列表。
生2：有序的一一列舉。
師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？
生：從只訂閱1本的開始考慮會比較簡單。
師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）
如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學(xué)生明白這個地方也要按照一定的順序
來列舉：《科學(xué)世界》《七彩文學(xué)》，《科學(xué)世界》《數(shù)學(xué)樂園》，《七彩文學(xué)》《數(shù)學(xué)樂園》）
如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）
師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）
師：拿出我們課前準(zhǔn)備的表（教材P64上的），用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。（教師巡視，對于困難的學(xué)生可作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)）
師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）
師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學(xué)生思考，引導(dǎo)他們說出：要有序，不重復(fù)，不遺漏）
[設(shè)計意圖]學(xué)生有了解決前兩個問題的經(jīng)驗，通過自我反思自學(xué)例2，既是對學(xué)生掌握知識的考查，又使學(xué)生再次經(jīng)歷解決實際問題的`過程，鞏固了方法。
三、課堂練習(xí)。
課本第66頁1、2、3，當(dāng)堂校對。
[設(shè)計意圖]考慮到時間比較緊，課堂練習(xí)既作為鞏固又作為課堂作業(yè)，并當(dāng)堂進行校對，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時反饋，彌補學(xué)生不足，提高學(xué)生的認(rèn)識和課堂效率。
四、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你有哪些收獲？一一列舉時要注意什么？
教學(xué)反思：
“解決問題的策略”單元安排是國標(biāo)本數(shù)學(xué)與原來教材相比的一大亮點，在遇到問題時，如何采用“策略”、采用何種“策略”，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求。本課主要使學(xué)生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“有序思維”和“枚舉”的特點和價值。真正體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
在例1的教學(xué)過程中，讓學(xué)生通過用火柴棒去圍長方形，讓學(xué)生在圍的過程中經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程。在擺放之前，我設(shè)計了“長、寬的和是多少呢？為什么要知道長、寬的和？”這樣的問題，這讓學(xué)生體會到求出長、寬的和是圍長方形的關(guān)鍵所在，為學(xué)生的分析創(chuàng)設(shè)了一定的坡度。在動手圍的過程中，由于有的學(xué)生按順序找出了長和寬，有的學(xué)生無序找出了長和寬，通過比較，學(xué)生感到有序思考才能不重復(fù)、不遺漏。為了讓學(xué)生從圍一圍過渡到用表格一一列舉，我提出了“如果是100根柵欄用小棒圍又會怎么樣？”進而體現(xiàn)出用表格一一列舉的好處。在設(shè)計這節(jié)課時我還注重了對教材的二度開發(fā)，將“練一練”安排在例1的教學(xué)之后，學(xué)生在游戲情境中輕松的鞏固了新知，明白了一一列舉是解決問題的重要策略、同時應(yīng)根據(jù)題目的不同要求作合理的取舍，進一步優(yōu)化了策略。接下來的例2是讓學(xué)生進行訂閱報刊，對訂閱的要求，學(xué)生能很快了解。用表格一一列舉這種策略已經(jīng)成為他們的首選�？傮w來說，要學(xué)生熟練地一一列舉，還需要通過不斷練習(xí)，在練習(xí)中感悟，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累經(jīng)驗。
二、重視學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)是需要動力的�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的重要區(qū)別在于將學(xué)習(xí)成為學(xué)生的內(nèi)在需要即興趣的激發(fā)。本課中教師有意識地提取生活中的，學(xué)生可以解決的學(xué)習(xí)問題，以助人的方式展開，讓學(xué)生在解決問題過程中體會成功的樂趣，適當(dāng)?shù)膭邮植僮骱托〗M活動，保證了學(xué)生參與體驗時空。學(xué)習(xí)素材和學(xué)習(xí)活動都是學(xué)生感興趣的，吸引學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)的全過程，整堂課激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在需要，自主學(xué)習(xí)能力得以發(fā)展。
三、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
體驗使學(xué)生進入生命領(lǐng)域，有了體驗，知識的學(xué)習(xí)不再是僅僅屬于認(rèn)知、理性范圍，更擴展到情感、生理、理性的范圍，從而是學(xué)習(xí)的過程不僅是知識增長的過程，同時也是身心和人格健全的與發(fā)展的過程。學(xué)習(xí)不僅要用腦子思考，用眼睛看，用嘴說，用手做，這不僅是理解知識的需要，更是激發(fā)學(xué)生生命成長的需要。本節(jié)課安排的游戲活動，學(xué)生的活動積極性空前高漲，使課堂充滿生機和活力，讓學(xué)生真正在活動中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，為解決問題策略的發(fā)展注入了動力，也讓學(xué)生真切地體驗了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
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