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    幼兒園中班數(shù)學(xué)教案

    時(shí)間:2024-10-08 11:24:28 幼兒園教案 我要投稿

    【實(shí)用】幼兒園中班數(shù)學(xué)教案匯編六篇

      作為一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編收集整理的幼兒園中班數(shù)學(xué)教案6篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

    【實(shí)用】幼兒園中班數(shù)學(xué)教案匯編六篇

    幼兒園中班數(shù)學(xué)教案 篇1

      目標(biāo):

      學(xué)習(xí)1-10的序數(shù),會(huì)從不同方向辨別數(shù)序。

      過程:

      (一)小朋友排隊(duì):

      幼兒分組排隊(duì),看一看誰排在第幾位,從左面數(shù)第幾位是誰,從右面數(shù)第幾位是誰?

      (二)小動(dòng)物找家

     。、擺若干個(gè)弓形門當(dāng)作動(dòng)物的家,每個(gè)家門口掛一種動(dòng)物頭飾,幼兒分別戴這幾種頭飾。

     。病⒖匆豢吹趲滋(hào)房子是誰的家?

     。、"小動(dòng)物"聽音樂模仿各種動(dòng)物的動(dòng)作,音樂停,迅速跑回自己家,問:"你住在第幾號(hào)房子里?

      (三)找座位

     。、玩火車:在火車票上寫上數(shù)字,幼兒要根據(jù)數(shù)字上第幾號(hào)車箱找座位。

     。、小劇院:不同顏色的票代表不同的`排,不同數(shù)字代表不同的號(hào),幼兒購票入場(chǎng)坐相應(yīng)的排與號(hào)。老師查票,幼兒說己是幾排幾號(hào)。

      (四)住樓房

      1、老師與幼兒每人帶一張照片。

     。、畫一座樓房,共四層,每層十個(gè)窗戶可以開關(guān),將樓房畫貼在墻上。

     。场⒂變鹤赃x一個(gè)窗口,將照片插在窗戶里。

     。础⒖匆豢茨衬匙≡诘趲讓,第幾號(hào)。

     。、看一看第幾層,第幾號(hào)住的是誰?

    幼兒園中班數(shù)學(xué)教案 篇2

      一、設(shè)計(jì)意圖:

      利用了幼兒所喜歡的瓢蟲吸引幼兒的眼球,使幼兒對(duì)活動(dòng)能產(chǎn)生濃厚的興趣,然后按小瓢蟲身上的點(diǎn)數(shù)量不等的特點(diǎn),讓幼兒鞏固對(duì)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)按數(shù)量分類。小瓢蟲背上的點(diǎn)的數(shù)是變化很多的,希望通過有趣的游戲活動(dòng),讓幼兒可以在其中玩數(shù),輕松的學(xué)習(xí)。

      二、活動(dòng)目標(biāo):

      1、鞏固幼兒對(duì)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。2、培養(yǎng)幼兒按數(shù)量分類的能力。 3、培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

      三、活動(dòng)準(zhǔn)備:

      1、畫有4個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)、7個(gè)點(diǎn)、8個(gè)點(diǎn)的紙制瓢蟲若干

      2、一棵有4個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)、6個(gè)點(diǎn)、7個(gè)點(diǎn)、8個(gè)點(diǎn)的`樹葉的大樹

      四、活動(dòng)流程: 引起興趣―幫助瓢蟲分家―幫助瓢蟲找樹葉―結(jié)束游戲

      五、活動(dòng)過程:

      1、今天,老師邀請(qǐng)了一個(gè)非?蓯鄣呐笥褋砦覀儼嗬,猜猜它是誰?

      教師與幼兒共同玩手指游戲小瓢蟲,引起幼兒游戲的興趣。

      小瓢蟲,小瓢蟲(上下彎曲手指),

      爬來爬去的小瓢蟲(四指作爬行狀),

      緊緊追上大害蟲(加快爬行速度),

      一口把它吃干凈(停下,作吃狀)。

      2、那么多小瓢蟲,讓我們來找個(gè)小瓢蟲做朋友吧。(每個(gè)幼兒領(lǐng)養(yǎng)一個(gè)小瓢蟲)。

      我們一起來看看我們可愛的小瓢蟲朋友們,看看他們有什么不同嗎?引導(dǎo)幼兒數(shù)數(shù)瓢蟲上有幾個(gè)點(diǎn),用這個(gè)方法來確定是幾星瓢蟲。

     。1)小瓢蟲都有自己的名字,看!它身上有幾點(diǎn)就是幾星瓢蟲了!

      (2)請(qǐng)你數(shù)一數(shù)你的瓢蟲寶寶背上有幾點(diǎn)?你是怎樣數(shù)的?(小結(jié):可以從上數(shù)到下或者從左數(shù)到右

     。3)你的朋友是四星瓢蟲的站出來,請(qǐng)幼兒幫助檢查。

     。4)你的朋友是五星瓢蟲的站出來,請(qǐng)幼兒幫助檢查。

      (5)你的朋友是六星瓢蟲的站出來,請(qǐng)幼兒幫助檢查。

     。6)你的朋友是七星瓢蟲的站出來,請(qǐng)幼兒幫助檢查。

     。7)你的朋友是八星瓢蟲的站出來,請(qǐng)幼兒幫助檢查。

      3、小瓢蟲剛和我說,他們很希望小朋友幫他們一個(gè)忙,他們最近造了5幢漂亮的房子,可是就5幢房子,卻有那么多小瓢蟲,這可怎么辦呢?(引導(dǎo)幼兒能說出按瓢蟲背上點(diǎn)的多少進(jìn)行分類)

      請(qǐng)幼兒幫助小瓢蟲分家。

      4、小瓢蟲開心極了,有了自己的家,他們還希望請(qǐng)小朋友能幫它們找到它們自己的小樹葉(請(qǐng)幼兒找到相應(yīng)的有相同點(diǎn)數(shù)的樹葉,并將瓢蟲放到相應(yīng)的數(shù)字樹葉上)

      5、讓我們和可愛的小瓢蟲一起去玩吧!

    幼兒園中班數(shù)學(xué)教案 篇3

      目標(biāo):

      1、教幼兒學(xué)習(xí)不受物體排列形式的影響,正確判斷7以內(nèi)數(shù)的多少。

      2、要求幼兒聽清老師的問題,并在集體面前大聲地回答。

      3、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。

      4、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。

      準(zhǔn)備:

      教具,貼絨藍(lán)色大圓片5個(gè),紅色圓片從大到小6個(gè),桔黃色小圓片7個(gè)(圖一),貼絨數(shù)字5、6、7,實(shí)物卡(圖二"八)。

      學(xué)具:

      第一、二組:3排點(diǎn)圖卡(圖九)若干張,數(shù)字印章,印泥,幼兒用書畫面25;第三組:看標(biāo)記貼圖形紙卡,糨糊,各種圖形紙片;第四組:填空格圖卡,點(diǎn)子印章;第五組:添、去點(diǎn)作業(yè)紙,鉛筆;第六組:印比6、6少的點(diǎn)子紙,印章。

      過程:

      1、集體活動(dòng)。

     。1)逐一出示圖二"八,“請(qǐng)小朋友仔細(xì)看,說說卡片上有幾個(gè)什么?”

     。2)正確判斷7以內(nèi)數(shù)量。

      出示圖一,“黑板上有什么?”“哪種顏色的圓片最多?哪種顏色的圓片最少?你是怎么知道的?為什么我看時(shí)覺得紅圓片最多,橘黃圓片最少?誰能想個(gè)辦法,換一種排法讓我們一看就清楚,誰的數(shù)目最多,誰的數(shù)目最少!眴l(fā)幼兒將每種顏色片片排成一行,“現(xiàn)在看看誰最多、誰最少?”“你是從哪里看出來的.。”“引導(dǎo)幼兒將三排圓片一一對(duì)應(yīng)比較)請(qǐng)小朋友說說每一排有幾個(gè)圓片,誰來給每排圓片送數(shù)字朋友。

     。3)小結(jié)。

      ”要想知道誰多誰少,不能看物體大、小,也不能看排隊(duì)長、短。而是要數(shù)一數(shù)每排有幾個(gè),才能比出誰多誰少!

      2、小組活動(dòng)。

      一、二組,給最多的點(diǎn)子印數(shù)字。三組,看標(biāo)記貼圖形。

      四組,按序填空格。五組,添、去點(diǎn)子。

      六組,印比6、7少的點(diǎn)子。

      教師重點(diǎn)指導(dǎo)第一、二組的活動(dòng)小組。

      3、活動(dòng)評(píng)價(jià)。

      表揚(yáng)能邊操作邊講述的幼兒,并提醒幼兒將游戲材料整理好。

      教學(xué)反思:

      通過本次教學(xué)活動(dòng),讓我了解了孩子對(duì)數(shù)學(xué)都很薄弱,為了能夠使他們對(duì)數(shù)學(xué)感興趣,我準(zhǔn)備在以后的數(shù)學(xué)活動(dòng)中多加游戲,做到讓幼兒在玩中樂、玩中學(xué)的目的。真正讓幼兒成為學(xué)習(xí)的主人,不斷提升幼兒的自主探究能力。

    幼兒園中班數(shù)學(xué)教案 篇4

      活動(dòng)目標(biāo):

      1、學(xué)習(xí)點(diǎn)數(shù)4以內(nèi)的物品,會(huì)按物取數(shù)。

      2、能進(jìn)行物與數(shù)的對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)。

      活動(dòng)準(zhǔn)備:

      1、環(huán)境創(chuàng)設(shè):在活動(dòng)室四周布置數(shù)量是4的物品,

      2、積木若干,分類河若干。

      活動(dòng)過程:

      一、復(fù)習(xí)數(shù)字

      1、2,31、教師出示手指1,2,3,請(qǐng)幼兒拿出指定數(shù)量的積木。

      2、引導(dǎo)幼兒用動(dòng)作表示數(shù)量(如在地板上踏步3下),注意要放慢速度,使數(shù)數(shù)和動(dòng)作配合一致。

      3、教師可啟發(fā)幼兒用其他形式練習(xí)數(shù)數(shù),以鞏固對(duì)數(shù)量的認(rèn)識(shí)。

      二、點(diǎn)數(shù)4以內(nèi)的物品

      1、請(qǐng)幼兒分別說出活動(dòng)室里各種物品的名稱和數(shù)量,并用手指表示1-4的數(shù)量。

      2、幼兒手口一致點(diǎn)數(shù)物品的數(shù)量,要求幼兒點(diǎn)數(shù)后說出物品的總數(shù)。

      3、引導(dǎo)幼兒從眾多積木中拿出數(shù)量是4個(gè)的積木。

      4、教師出示手指1-4,請(qǐng)幼兒按要求拿出相應(yīng)數(shù)量的積木,分別放在分類盒中,并依次說出它的總數(shù)。

      三、觀察畫冊(cè)《美麗的花》

      1、看一看,引導(dǎo)幼兒觀察畫面中花朵的'特征,比較其大小、顏色和品種的不同。

      2、說一說,每種花的名稱是什么。

      3、數(shù)一數(shù),畫面上有幾個(gè)品種的花,每一種花各有幾多。

      日常生活教育及區(qū)域活動(dòng)投放材料:

      請(qǐng)幼兒觀察數(shù)學(xué)《真開心》,引導(dǎo)幼兒分別找出4以內(nèi)數(shù)量的物品,教師還可以引導(dǎo)幼兒說出穿不同衣服的小動(dòng)物各有幾只等,鞏固幼兒對(duì)物品數(shù)量的認(rèn)識(shí)。

      家園共育:

      家長可利用家中的物品(數(shù)量在4以內(nèi)),讓孩子說出桌子有幾條腿,家里有幾盞燈,可讓孩子一一點(diǎn)數(shù),再用手指頭表示其數(shù)量。

    幼兒園中班數(shù)學(xué)教案 篇5

      活動(dòng)背景

      在一次看圖拼畫的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,我給孩子提供了圖樣,要求孩子照樣去拼圖。由于是操作活動(dòng),孩子們都很感興趣,也都能按要求去拼,拼好后我請(qǐng)幼兒說一說,是怎么拼的,每種圖形片都用了幾個(gè),然后再記錄下來。這時(shí)班上一位叫王志鵬的小朋友問:“老師,我拼的小人和圖上的不一樣,行不行呀?”原來他拼的小人的腳用的是長方形,而圖樣上是用三角形拼的。當(dāng)時(shí)我想:是呀,為什么一定要用三角形呢?于是我就有了下面的活動(dòng)。

      活動(dòng)準(zhǔn)備:各種圖形片,記錄紙、筆。

      活動(dòng)過程: 1、 找圖形(把各種顏色、形狀不同、大小不同的圖形片放在一起)

     。1) 一組拿紅色正方形,第二組拿綠色長方形,第三組黃

      色三角形,第四組藍(lán)色圓形,第五組紅色梯形,第六組綠半圓形,看看哪組拿得又對(duì)又快?

     。2) 請(qǐng)每組幼兒分別拿5個(gè)紅圓,6個(gè)黃正方形,8個(gè)綠梯形、7個(gè)藍(lán)三角、4個(gè)紅半圓。每組一個(gè)幼兒在按要求拿的時(shí)候,其他幼兒在該幼兒拿好后要幫他數(shù)一數(shù),看他數(shù)得對(duì)不對(duì)?(幼兒積極性很高,動(dòng)作較快,也有一個(gè)組總是在最后,可組里的成員都在幫忙,幫著找圖片,幫著數(shù)圖片。)

     。ㄟ@樣的安排主要是考慮本班有這學(xué)期新來的幼兒,有的幼兒照著圖形會(huì)找出同樣的圖形來,但如果老師叫他自己拿一個(gè)圖形來,可能要找半天,特別是長方形和正方形會(huì)混洧,梯形也不能很快找出來。通過這兩個(gè)操作活動(dòng),一是幫助幼兒復(fù)習(xí)圖形,二是幫助幼兒復(fù)習(xí)正確地?cái)?shù)實(shí)物。)

      2、 拼一拼,說一說,記一記。

      教師為幼兒提供圖形片,老師說一個(gè)東西,讓幼兒來拼,拼好后說一說你是怎么拼的'?每種圖形用了幾個(gè),記錄下來。

     。1) 請(qǐng)幼兒拼一個(gè)小人。 我在巡視的時(shí)候,有個(gè)叫王志鵬的孩子對(duì)我說:“老師我拼了一個(gè)女的!蔽耶(dāng)時(shí)只是看了一下,隨口說了一聲“不錯(cuò)”,但心想:為什么是女的?隨后又去看其他幼兒拼的情況,這時(shí)由于受王志鵬小朋友的啟發(fā),我注意看其他孩子的,發(fā)現(xiàn)了孩子們拼的小人各有不同,全班只有幾個(gè)孩子和別人拼的是一樣的,其他都不相同。 拼好后,我就先請(qǐng)王志鵬說一說,他是怎么拼的?王志鵬說:“我用圓形拼了這個(gè)女孩子的頭,用正方形拼了她的身體,用長方形拼了她的手,用梯形拼了她的裙子……”張潔說:“我也拼了一個(gè)女孩子,是圓形拼了她的頭,三角形拼了她的手和身體,梯形拼了她的裙子,腿被裙子擋住了。”也有好多是拼的女孩子,但他們不是體現(xiàn)在裙子上,而是體現(xiàn)在頭上,如趙磊用兩個(gè)半圓拼女孩子的辮子,冠曄是用兩個(gè)圓拼了辮子……

      (就拼一個(gè)小人,幼兒就用不同的圖形拼出了不同的女孩子而且每個(gè)孩子都能把自己拼的過程,用自己的語言表述出來。如果孩子不說給你聽,你可能粗看一下還不能明白,但經(jīng)孩子這么一講解,當(dāng)時(shí)真是恍然大悟,正如瑞吉?dú)W所說:孩子有一百種語言,一百雙手,一百個(gè)念頭,一百種思考、游戲、說話的方式。)

     。2) 拼一個(gè)房子 幼兒有的拼了三角形的房頂,有的拼了梯形的房頂,有的拼了長方形有房頂……有一個(gè)窗子的,有兩個(gè)的窗子的;有單扇門的,有兩扇門的……各式各樣的房子呈現(xiàn)在你眼前。

     。ㄟ@時(shí)我并沒有告訴幼兒拼房子該用什么圖形來拼,而隨幼兒用什么來拼,正因?yàn)檫@樣,才會(huì)有這樣的結(jié)果,幼兒都好像是建筑師,造出了各式各樣很美的房子,幼兒的想像力、創(chuàng)造力得到了充分的發(fā)揮)

      延伸活動(dòng)

      小組合作拼一個(gè)“我們的幼兒園”,拼好后各小組可進(jìn)行交流。

      活動(dòng)后的反思:

      1、 我真正體會(huì)到瑞吉?dú)W的《其實(shí)有一百》,兒童有一百種 語言,一百雙手,一百個(gè)念頭……我們要給幼兒足夠時(shí)間和空間,給幼兒充分展示的機(jī)會(huì),

      2、 在數(shù)學(xué)活動(dòng)也應(yīng)多給幼兒交往合作的機(jī)會(huì)。以小組為單位進(jìn)行操作活動(dòng),為幼兒創(chuàng)造了合作的機(jī)會(huì),能力較強(qiáng)的幼兒可以幫助能力較差的 幼兒,如第六組的殷濤小朋友是本學(xué)期來的,各方面的能力都較差,不會(huì)數(shù)數(shù),各種圖形的名稱也搞不清,通過小組活動(dòng),其他小朋友幫他數(shù)數(shù)、認(rèn)圖形。

      3、 數(shù)學(xué)活動(dòng)中也注重幼兒語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。拼完讓幼兒說一說自己拼的過程,因?yàn)槭怯變赫嬲H手操作的,孩子都會(huì)說,而且都搶著要說,說得都非常好,很有條理。

      4、 通過幼兒動(dòng)手操作,可培養(yǎng)幼兒的想像力和創(chuàng)造力。 拼一個(gè)小人,有的用三角形來做他的身體,有的用長方形,有的用正方形……為了拼一個(gè)女孩子,有的用梯形來做裙子;有的用半圓來做辮子,而有的用圓形來做辮子……拼房子有的拼成了尖頂?shù),有圓頂?shù),有梯形頂(shù)摹?/p>

    幼兒園中班數(shù)學(xué)教案 篇6

      中班數(shù)學(xué)活動(dòng):《花兒與蝴蝶》

      活動(dòng)目標(biāo):

      1、使孩子們同過觀察,比較,表演,游戲等活動(dòng)認(rèn)識(shí)1――9各數(shù)的相鄰數(shù)。

      2、通過學(xué)習(xí)相鄰數(shù),進(jìn)一步了解一個(gè)數(shù)與相鄰兩個(gè)數(shù)之間的多1和少1的關(guān)系,進(jìn)一步掌握數(shù)序。

      3、在情景化的活動(dòng)中,孩子們體驗(yàn)表演的樂趣,對(duì)美的欣賞,對(duì)數(shù)的興趣。

      活動(dòng)準(zhǔn)備:

      1、繩子,大塊的布,若干小泡沫墊子;小草,小花,用傘做的蘑菇(每個(gè)花和蘑菇上有一個(gè)數(shù)字),地毯。

      2、紙做的蝴蝶翅膀,蝴蝶觸角,若干數(shù)字;數(shù)字娃娃的'頭飾。

      3、小朋友會(huì)玩游戲《蝴蝶找花》。

      活動(dòng)過程:

      一、老師、小朋友一起布置數(shù)字王國。

      1、把小泡沫墊子拼成T型舞臺(tái),把繩子牽起來,遮上布,分成表演的前臺(tái)和后臺(tái)。地毯在地上,在空地上撒上花和草,放上傘做的蘑菇成草地。

      2、大家合作給蝴蝶翅膀涂上漂亮顏色。

      3、小朋友們選擇角色進(jìn)行裝扮:蝴蝶戴上翅膀,掛上數(shù)字;數(shù)字娃娃戴上頭飾,剩下的孩子做數(shù)字王國的客人。

      二、、小朋友去數(shù)字王國做客。

      師:今天我們要去數(shù)字王國做客,數(shù)字王國里做多的是什么呀?(數(shù)字)是啊,每個(gè)孩子一定要有一個(gè)數(shù)字,才能進(jìn)入數(shù)字王國的。

      三、小朋友和數(shù)字娃娃見面。

      師:咦,數(shù)字娃娃怎么不見呢?我們一起喊喊吧!

      1、數(shù)字娃娃(2)從布景后跳出來:“我在這里呢!”小朋友熱情的和數(shù)字娃娃打招呼。

      2、數(shù)字娃娃(2)說:“接下來出來的是我的鄰居,他的數(shù)字比我的數(shù)字少一個(gè),你們猜猜他是誰呀?”小朋友說對(duì)了,數(shù)字娃娃(1)就出來。

      3、老師:數(shù)字娃娃(2)還有一個(gè)鄰居,他的數(shù)字比數(shù)字娃娃(2)多一個(gè),他是誰呀?(小朋友說對(duì)了,數(shù)字娃娃(3)就出來)1和3是2的鄰居,也可以說1和3是2的相鄰數(shù))。

      4、依照此方法,1――9的數(shù)字娃娃有趣的出來。

      5、給數(shù)字娃娃按數(shù)序排好隊(duì)。

      6、請(qǐng)數(shù)字娃娃和小朋友坐在一起,不過數(shù)字娃娃的數(shù)字和小朋友臉上的數(shù)字是相鄰數(shù)就可以坐在一起。

      四、觀看蝴蝶的時(shí)裝表演。

      1、師:今天為了迎接我們的到來,蝴蝶們還準(zhǔn)備了一場(chǎng)時(shí)裝表演呢!最先出場(chǎng)的是3號(hào)蝴蝶,大家歡迎!

      2、在動(dòng)聽的音樂聲下,3號(hào)蝴蝶在T型臺(tái)上表演。

      3、師:接下來出場(chǎng)的蝴蝶身上的數(shù)字和3號(hào)蝴蝶身上的數(shù)字是相鄰數(shù),小朋友說他們是誰呀?(2號(hào)和4號(hào),可以反復(fù)強(qiáng)調(diào)2比3少一個(gè),4比3 多一個(gè))現(xiàn)在我們用熱烈的掌聲歡迎2 號(hào)和4號(hào)蝴蝶出場(chǎng)!

      4、依照此方法1――9號(hào)蝴蝶都出場(chǎng)。

      五、小朋友和數(shù)字娃娃給蝴蝶獻(xiàn)花。

      1、小朋友、數(shù)字娃娃、蝴蝶手牽手邊成一個(gè)大圓圈。

      2、師:我們的蝴蝶表演的這么好,我們應(yīng)該怎么表示呢?(獻(xiàn)花)我們到草地上采一些漂亮的花送給它們吧!花上面的數(shù)字和蝴蝶身上的數(shù)字是相鄰數(shù),那朵花才能送給蝴蝶的

      3、小朋友、數(shù)字娃娃采花,鮮花。(把花貼在蝴蝶的身上)

      六、音樂游戲《蝴蝶找花》。

      1、交代游戲規(guī)則:大家一起隨音樂自由表演,蝴蝶到處飛舞,唱到一半的時(shí)候,每只蝴蝶做一個(gè)花心,身上的數(shù)字和花心的數(shù)字是相鄰數(shù)的小朋友,數(shù)字娃娃就做花瓣,手牽手把花心圍起來。音樂完了,就從頭再玩。

      2、大家玩游戲。

      七、結(jié)束。

      1、、放打雷的音樂。

      師:呀,要下雨了,我們到蘑菇下躲雨吧。免的擠在一起,你身上的數(shù)字和蘑菇上的數(shù)字是相鄰數(shù),你就進(jìn)去躲。

      2、大家都躲在蘑菇的下面。(放下雨的音樂聲)。

      3、關(guān)掉音樂。

      師:看,雨停了,我們也該回家了,和蝴蝶、數(shù)字娃娃再見吧!

      4、小朋友和數(shù)字娃娃、蝴蝶說再見,自由走出數(shù)字王國。

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