高一集合教案

　　數(shù)學集合在數(shù)學上是一個基礎概念�；�礎概念是不能用其他概念加以定義的概念，也是不能被其他概念定義的概念。以下是高一集合教案，歡迎閱讀。

　　學習目標

　　1. 理解集合有關概念和性質，掌握集合的交、并、補等三種運算的，會利用幾何直觀性研究問題，如數(shù)軸分析、Venn圖;

　　2. 深刻理解函數(shù)的有關概念，理解對應法則、圖象等有關性質，掌握函數(shù)的單調性和奇偶性的判定方法和步驟，并會運用解決實際問題.

　　學習過程

　　一、課前準備

　　(復習教材P2~ P45，找出疑惑之處)

　　復習1：集合部分.

　　① 概念：一組對象的全體形成一個集合

　�、� 特征：確定性、互異性、無序性

　�、� 表示：列舉法{1,2,3,}、描述法{x|P}

　�、� 關系：、 、 、 、=

　�、� 運算：AB、AB、

　　⑥ 性質：A A; A，.

　　⑦ 方法：數(shù)軸分析、Venn圖示.

　　復習2：函數(shù)部分.

　�、� 三要素：定義域、值域、對應法則;

　　② 單調性： 定義域內某區(qū)間D， ，

　　時， ，則 的D上遞增;

　　時， ，則 的D上遞減.

　　③ 最大(小)值求法：配方法、圖象法、單調法.

　�、� 奇偶性：對 定義域內任意x，

　　奇函數(shù);

　　偶函數(shù).

　　特點：定義域關于原點對稱，圖象關于y軸對稱.

　　二、新課導學

　　※ 典型例題

　　例1設集合 ，

　　， .

　　(1)若 = ，求a的值;

　　(2)若 ，且 = ，求a的值;

　　(3)若 = ，求a的值.

　　例2 已知函數(shù) 是偶函數(shù)，且 時， .

　　(1)求 的值; (2)求 時 的值;

　　(3)當 0時，求 的解析式.

　　例3 設函數(shù) .

　　(1)求它的定義域; (2)判斷它的奇偶性;

　　(3)求證： ;

　　(4)求證： 在 上遞增.

　　※ 動手試試

　　練1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) ( R); (4)

　　練2. 將長度為20 cm的鐵絲分成兩段，分別圍成一個正方形和一個圓，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長應為多少?

　　三、總結提升

　　※ 學習小結

　　1. 集合的三種運算：交、并、補;

　　2. 集合的兩種研究方法：數(shù)軸分析、Venn圖示;

　　3. 函數(shù)的三要素：定義域、解析式、值域;

　　4. 函數(shù)的單調性、最大(小)值、奇偶性的`研究.

　　※ 知識拓展

　　要作函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象向左 或向右 平移 個單位即可. 稱之為函數(shù)圖象的左、右平移變換.

　　要作函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象向上 或向下 平移 個單位即可. 稱之為函數(shù)圖象的上、下平移變換.

　　學習評價

　　※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ).

　　A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差

　　※ 當堂檢測(時量：5分鐘 滿分：10分)計分：

　　1. 若 ，則下列結論中正確的是( ).

　　A. B. 0 A

　　C. D. A

　　2. 函數(shù) ， 是( ).

　　A.偶函數(shù) B.奇函數(shù)

　　C.不具有奇偶函數(shù) D.與 有關

　　3. 在區(qū)間 上為增函數(shù)的是( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　4. 某班有學生55人，其中音樂愛好者34人，體育愛好者43人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則班級中即愛好體育又愛好音樂的有 人.

　　5. 函數(shù) 在R上為奇函數(shù)，且 時， ，則當 ， .

　　課后作業(yè)

　　1. 數(shù)集A滿足條件：若 ，則 .

　　(1)若2 ，則在A中還有兩個元素是什么;

　　(2)若A為單元集，求出A和 .

　　2. 已知 是定義在R上的函數(shù)，設

　　， .

　　(1)試判斷 的奇偶性;

　　(2)試判斷 的關系;

　　(3)由此你猜想得出什么樣的結論，并說明理由?

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