數(shù)學(xué)的心得體會 對數(shù)學(xué)的心得體會
當(dāng)我們備受啟迪時,不如來好好地做個總結(jié),寫一篇心得體會,這樣能夠給人努力向前的動力。那么如何寫心得體會才能更有感染力呢?以下是小編整理的數(shù)學(xué)的心得體會 對數(shù)學(xué)的心得體會,僅供參考,大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)的心得體會 對數(shù)學(xué)的心得體會1
1、重視學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
習(xí)慣養(yǎng)成有很多方面,首先要學(xué)會的是整理書包和帶齊學(xué)習(xí)用品,孩子要逐步學(xué)會自己管理自己,培養(yǎng)孩子細(xì)心認(rèn)真的將學(xué)習(xí)用品準(zhǔn)備齊全,這在習(xí)慣形成初期非常重要。其次,作業(yè)格式訓(xùn)練也是學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的一方面。要利用數(shù)學(xué)練習(xí)冊和書讓學(xué)生練習(xí)寫數(shù)和寫算式(老師會布置,家長只要督促書寫端正、格式正確和及時改錯即可)。
學(xué)習(xí)習(xí)慣的另一方面就是養(yǎng)成每天復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的習(xí)慣。這也是我們數(shù)學(xué)常規(guī)作業(yè),即回家三件事,一復(fù)習(xí),二預(yù)習(xí),三口算。
復(fù)習(xí)就是看著書給家長講講今天我們學(xué)了什么,有什么新的收獲和發(fā)現(xiàn)。
預(yù)習(xí)就是讓孩子自己安靜看書后完成書上的相應(yīng)練習(xí)和提出自己的疑問。我們的預(yù)習(xí)要求有兩則:預(yù)習(xí)要求一,見空就填,見問就答。預(yù)習(xí)要求二,遇到問題自己想,獨立思考無價寶,想不出來打問號,帶著問題進(jìn)課堂。
2、重視孩子計算能力的培養(yǎng)。
由于孩子的基礎(chǔ)不同,不同孩子的計算熟練程度和速度也存在一定差異,要縮小這一差異,僅靠每天一節(jié)數(shù)學(xué)課練習(xí)是不客觀的,因此還需要各位家長做有心之人,多進(jìn)行這方面的練習(xí)。
計算的練習(xí)方式多樣,可以做口算題卡,供孩子獨立練習(xí),也可在做家務(wù)、和孩子上街等時間來個對口令。有時間還可以給孩子聽算。我們關(guān)于口算練習(xí)的要求是:口算口算天天練,時間多我就做(口算題卡本),時間少我就讀(口算卡),想練耳朵就聽算。強(qiáng)烈推薦各位家長多給孩子聽算,聽算可以同時訓(xùn)練孩子聽,寫和算的速度和能力。同時要留心孩子計算錯誤的原因,是粗心還是計算方法存在問題。但要防止枯燥的題海練習(xí) ,錯了還要罰的做法會扼殺了孩子學(xué)數(shù)學(xué)的興趣的。
3、依據(jù)生活理解數(shù)學(xué),讓孩子在游戲中成長。
有些數(shù)學(xué)知識較抽象,容易混淆,我們家長要注意給孩子創(chuàng)造生活情境,讓孩子在實際體驗中理解知識。如“左右”的認(rèn)識,有些孩子正確掌握左右需要較長時間和過程,家長要有耐心,在生活中強(qiáng)化孩子對左右手的認(rèn)識,引導(dǎo)孩子借此來分辨物體間的左右關(guān)系。
同時,我們家長在生活中遇到一些很好的契機(jī),一定別放過,順便就可以教教孩子一些數(shù)學(xué)知識。比如,當(dāng)孩子問你幾點了,不防和他聊聊怎么認(rèn)鐘;當(dāng)孩子問你,3-5不夠減怎么辦,你就可以談?wù)勜?fù)數(shù)的知識等等。這些看似不經(jīng)意的閑談,是他以后在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)寶貴的經(jīng)驗。
在時間許可時,我們家長不妨和孩子一起做做數(shù)學(xué)游戲或畫畫數(shù)學(xué)畫,通過那些具有訓(xùn)練目的的游戲促進(jìn)孩子在數(shù)學(xué)、認(rèn)知、空間理解、想象力和數(shù)形結(jié)合等方面的發(fā)展。
4、重視數(shù)學(xué)語言發(fā)展,為聰明插上翅膀。
語言是思維的外衣,語言能力的增強(qiáng)可以極大的改善孩子的學(xué)習(xí)能力,促進(jìn)思維的發(fā)展,因此我們應(yīng)充分認(rèn)識孩子語言發(fā)展的'重要性。不妨給孩子的智力發(fā)展插上“語言的翅膀”,讓孩子飛得更高,更遠(yuǎn)。
在生活中要多為孩子創(chuàng)設(shè)說數(shù)學(xué)的機(jī)會,讓孩子說說自己的觀點、看法與思路。和孩子交談的形式不必過于正式,比如和孩子散步時,和孩子去公園時等等,這樣交流的氣氛要自然親切得多。對話時要有意識的激發(fā)幫助孩子形成規(guī)范的語言表達(dá)習(xí)慣。如“我是這樣想的”;“我認(rèn)為……”“因為……所以……”。要求孩子說完整的話。
數(shù)學(xué)書中的實際問題小朋友都要能在老師或家長引導(dǎo)下看書說出題意。在這一過程中,我們的家長要能耐住性子,多聽少說,只要我們的話語能引發(fā)交談話題,進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c評反饋就夠了。
5、培養(yǎng)孩子表達(dá)能力的另一妙招就是經(jīng)常向孩子“請教”。
把孩子推上講臺,做孩子的“學(xué)生”這雖有明知故問的嫌疑,但并不妨礙孩子的為師熱情。他們會很興奮,很熱情的扮演老師的角色,介紹自己今天的學(xué)習(xí)收獲。比如:一年級孩子常常把老師的要求不能完整帶回家,家長對于他們說的不合理的事情,請堅決保持絕對的懷疑,并且裝出絕對的好奇,請他們自己第二天把事情弄清楚,告訴你們。大家再裝出絕對的空前的佩服。這樣我們的孩子以后就會有意識的記住老師的要求,因為他會想到爸爸媽媽要請教他。
6、讓孩子享受成功的喜悅。
俗話“數(shù)子千過,莫如夸子一長”,每個孩子都希望自己的能力得到了老師和家長肯定和贊賞。與其說“你不要這樣做!”還不如“你那樣能夠做得更好!”;與其讓孩子在沒完沒了的批評中糾纏于做過的錯事,還不如讓適時的表揚給孩子的每次進(jìn)步都鼓掌喝彩!自信不足的孩子更是特別害怕出錯,家長更應(yīng)盡量讓孩子感受到父母對他的欣賞!坝羞M(jìn)步!繼續(xù)努力!”“沒關(guān)系,我相信你一定能行!”,不要吝嗇真心的表揚。
7、注重孩子學(xué)習(xí)過程,正視孩子考試成績。
首先每個孩子由于學(xué)前的教育差異問題,大家的起點不同,因而我建議在一年級上期,我們家長讓我們的孩子自己和自己比!就是將孩子現(xiàn)在同過去不同進(jìn)期所取得的成績相比較,是進(jìn)步,還是退步,抑或是原地踏步。進(jìn)步是因為他在哪些方面有所改進(jìn),有所完善,分析得出后要加以鼓勵,讓其發(fā)揚光大,開始表揚的頻率要高,漸弱之,以至形成習(xí)慣;踏步著或退步了是因為他不認(rèn)真,還是方法不妥,分析得出后對癥下藥,拉起來后再扶上走一程;稍有進(jìn)步,作為家長可以借助于老師的口吻,夸張一點表揚,樹立起自信,讓他自強(qiáng)不息。切忌讓孩子感受到你覺得他的學(xué)習(xí)很糟糕,你很著急,這樣孩子也會因為沒有成功感而對學(xué)習(xí)缺乏興趣。這里我們說的其實就是縱向比較。
當(dāng)然我們也需要橫向比較,就是能將自己的小孩與同年級、同班級的其他孩子比較一下,找差距和不足。具有良好習(xí)慣的孩子,成績一般都很優(yōu)秀,而這一切,一方面歸功于學(xué)校教育,另一方面也不可忽視家庭氛圍的熏陶,對于這些孩子的家長,我們不妨去討教一番,再結(jié)合自己孩子的特點進(jìn)行實踐,一定有收獲。
其次,當(dāng)他們面對新內(nèi)容,特別是思維含量較高的問題時,孩子就會感到困難,因此常會出現(xiàn)這樣的狀況:家長在家看孩子的計算很熟練,就以為孩子的數(shù)學(xué)學(xué)得很好,但真正考查或解決實際問題時,孩子往往有些不適應(yīng),或者說不盡如家長之意。這就需要我們家長要多關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)過程,關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)內(nèi)容,數(shù)學(xué)并不僅僅是單純的計算。
另一方面,我們要能“不唯分?jǐn)?shù)是問”。分?jǐn)?shù)只能作為評介孩子的一個參照,90分與100分的孩子的數(shù)學(xué)能力究竟相差多少,不是僅分?jǐn)?shù)就能說明的,我們得具體分析才是。孩子有失誤,是純粹的粗心,還是思考問題的方式有問題。是臨考心理欠佳,還是知識點沒掌握。
每個孩子都是一個獨一無二的世界,因此很難找到一個適合所有家庭、所有孩子的教育模式,以上所談的一些建議,僅供參考。期待在大家的共同努力之下,為孩子創(chuàng)造一個良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境!也期待能給孩子一雙會用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛,一個會從數(shù)學(xué)角度思考問題的頭腦。
數(shù)學(xué)的心得體會 對數(shù)學(xué)的心得體會2
數(shù)論專家寫的數(shù)學(xué)歷史簡史,條理性,邏輯性強(qiáng),作者奇才博學(xué),讀書多,文字精彩,有大手筆。整本書簡明扼要,通俗易懂,精彩。特別是他對于過去世界數(shù)學(xué)歷史的回顧,沒得說。它都是些“經(jīng)典”的詮釋與介紹。
讀數(shù)學(xué)歷史的意義?如同哲學(xué)家,思想家。布萊士·帕斯卡曾說過:“不認(rèn)識整體就不可能認(rèn)識局部,同樣,不認(rèn)識局部也不可能認(rèn)識整體!边@像中國常言道,“不觀全局,不足以為謀”。同時他還強(qiáng)調(diào)“一葉知秋”的重要。其實,在學(xué)習(xí)所有學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)該都是如此。
盡管作者涉及介紹數(shù)學(xué)歷史內(nèi)容太廣,太豐富,他在關(guān)注數(shù)學(xué)思想美或者算法思想本身及將來數(shù)學(xué)發(fā)展的'前景或者未來數(shù)學(xué)發(fā)展思想萌芽方面的介紹,居然都不欠缺。特別是面對將來,數(shù)學(xué)畢竟更多,更大的挑戰(zhàn)是要面對未來,像量子物理,AI算法等,它也都有介紹。
只是好像如何對于控制調(diào)節(jié)“復(fù)雜系統(tǒng)”之全新數(shù)學(xué)缺乏有挑戰(zhàn)的系統(tǒng)思考,或者似乎需要有更多或者大手筆對于未來數(shù)學(xué)發(fā)展,像能夠有“一葉知秋”的深思熟慮,或者列出還有哪些數(shù)學(xué)有待證明難題挑戰(zhàn)?如果作者能夠有一個簡單清單,可能就更精彩。因為現(xiàn)在似乎不缺對于一個不是數(shù)學(xué)家都可以總結(jié)內(nèi)容書。例如,過去的數(shù)學(xué)。特別是用如此多筆墨與精力介紹已經(jīng)知道的數(shù)學(xué)歷史,多少有點像是一種人才極大浪費。因為介紹數(shù)學(xué)家們及其數(shù)學(xué)或者八卦故事小冊字已經(jīng)成堆了。當(dāng)然,本作者下半部分有關(guān)現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容介紹及數(shù)學(xué)應(yīng)用部分最精彩!這也可能正是他的書與眾不同的地方。它能夠開人的數(shù)學(xué)大眼界。
如此有上建議,是因為來自對于數(shù)學(xué)吃瓜讀者的興趣或者好奇心,及未來新一代讀者,更關(guān)心的可能是哪些有挑戰(zhàn)或者未知的,激發(fā)人想象力東東。因為人對精神包括數(shù)學(xué)領(lǐng)域的創(chuàng)造是有一種強(qiáng)烈的渴求,如果沒有這樣一種渴求,也許就不會有下一位“新的愛因斯坦”式人物,也不會有新一代有影響力的大哲學(xué)家,思想家,大數(shù)學(xué)家。一本經(jīng)典書一般涉及過去,現(xiàn)在及未來。所以,衷心希望作者能定位更好,集中精力在下一部近代數(shù)學(xué)介紹書中,只關(guān)注高精尖內(nèi)容,將其他內(nèi)容留給一般科普普通作者。附錄中內(nèi)容介紹到20__年,數(shù)學(xué)界最終確認(rèn)俄羅斯的佩雷爾曼證明了龐加萊猜想。滿分好書!
數(shù)學(xué)的心得體會 對數(shù)學(xué)的心得體會3
作為一個普通的中學(xué)數(shù)學(xué)教師,我思考的太少。如何來定位自己的職業(yè),自己的教學(xué)學(xué)生喜歡嗎?自己的工作家長滿意嗎?我一定要這樣提醒自己,鞭策自己,激勵自己努力前行。通過本次培訓(xùn),下面我就《如何上好一堂數(shù)學(xué)課》談?wù)勎覍W(xué)習(xí)的一些感受:
一、課堂上要讓學(xué)生學(xué)得“快”又要學(xué)得“樂”
做一個動腦的教師,做一個智慧型的教師,孩子們減負(fù)了,教師心情也好了。教師對學(xué)生的教育,不只是促進(jìn)學(xué)生一時的發(fā)展,不只是以學(xué)生暫時取得的好成績?yōu)橐罁?jù),更要促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展,讓學(xué)生學(xué)得快樂、學(xué)得自主。
二、聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設(shè)有效的生活情境
數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要不失時機(jī)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景,使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂趣,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要,激發(fā)探索新知識的積極性,主動有效地參與學(xué)習(xí)。在創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境時,要選取現(xiàn)實的生活情境。教師可直接選取教材中提供的學(xué)生熟悉的日常生活情境進(jìn)行加工或自己創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實生活素材作為課堂情境。生產(chǎn)和生活實際是數(shù)學(xué)的淵源和歸宿,其間大量的素材可以成為數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生應(yīng)用的材料。教師要做有心人,不斷為學(xué)生提供生活素材,讓生活走進(jìn)課堂。真正讓文本的“靜態(tài)”數(shù)學(xué)變成生活的“動態(tài)”數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不是白學(xué)的,學(xué)了即可用得上,是實實在在的.。這樣的課堂教學(xué)才是有效的。
三、注重課堂評價來促進(jìn)有效教學(xué)
數(shù)學(xué)課程設(shè)置多以游戲為載體,以培養(yǎng)孩子們的興趣為目的。我們老師應(yīng)用一切可能的方式,通過課堂把孩子們求知和求學(xué)的欲望激發(fā)出來,培養(yǎng)孩子們對數(shù)學(xué)的良好興趣。對孩子們課堂上學(xué)習(xí)行為過程作為評價重點,孩子們在課堂上每一個好奇的行為,“分神”的表現(xiàn),老師都應(yīng)正確對待,不能用批評的語氣、蔑視的眼神,過激的行為扼殺孩子們對數(shù)學(xué)的好奇心。
四、注重教學(xué)反思,促進(jìn)課堂教學(xué)有效性
記得有人說過“教無定法,教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”。因為我們的教師不是圣人,一堂課不會十全十美。所以我們自己每上一節(jié)課,都要進(jìn)行深入的剖析、反思,對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實際吻合、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認(rèn)真進(jìn)行總結(jié),找出有規(guī)律的東西,在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。
一場場精彩的講座,使我進(jìn)一步了解和掌握了新課改的發(fā)展方向和目標(biāo),同時也反思了自己以往工作中的不足。在今后的教學(xué)工作中我一定要發(fā)揚成績,找出教育教學(xué)方面的差距,向教育教學(xué)經(jīng)驗豐富的老師學(xué)習(xí),教壇無邊,學(xué)海無涯,在以后的教學(xué)中,以更加昂揚的斗志,以更加飽滿的熱情,全身心地投入到教育教學(xué)工作中。
數(shù)學(xué)的心得體會 對數(shù)學(xué)的心得體會4
我閱讀《數(shù)學(xué)簡史》,完全在一種休閑的、輕松的,也是舒坦的、愉快的狀況之中。碰到繁復(fù)的數(shù)學(xué)公式、定理及其證明等,我一目十行、囫圇吞棗,一如我讀大部頭的小說,往往常規(guī)地跳過向來不太在意的大段心理描寫一樣。讀《數(shù)學(xué)簡史》,我卻十分留意它行云流水的敘述、縝密思維的演繹、多姿多彩的話語、宏大緊密的結(jié)構(gòu)。有時,我按圖索驥,對著目錄,找準(zhǔn)其中的某一篇章,仔細(xì)揣摩;有時,我隨意打開其中的某頁,順勢而讀,總能做到樂在其中。我不求透徹的理解、不求系統(tǒng)的把握,數(shù)學(xué)簡史》讓我與牛頓、高斯這些巨人親密接觸,也讓我循著代數(shù)、幾何、算術(shù)、三角學(xué)發(fā)展的脈絡(luò),靠近(還不能說走進(jìn))數(shù)學(xué)。在我來說,只是追求閱讀視野的擴(kuò)大、知識背景的重構(gòu)。
數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動的過程,而不單純是一種形式化的結(jié)果;運用辨證唯物主義的觀點看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育,在他們的形成和發(fā)展過程中,不但表現(xiàn)出矛盾運動的特點,而且它們與社會、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的`聯(lián)系。
它的內(nèi)容涉及到從上古時代到19世紀(jì)初的這段時期。為了跟蹤過去20_年當(dāng)中主要數(shù)學(xué)概念的發(fā)展,作者非常重視第一手資料的搜集與運用。在介紹重要數(shù)學(xué)家的工作時,大量從他們的原著中引用材料。在不列顛博物館、英國皇家學(xué)會和劍橋三一學(xué)院的幫助下,引用了比較多的史料,使人們對原始的情況獲得了深刻的印象。同時,作者還注意到數(shù)學(xué)知識的繼承性和積累性,并不把重大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明完全歸功于某一個人。例如對歐幾里得和牛頓這樣一些主要的流派,作者到說明他們的成就的淵源,從而勾畫出數(shù)學(xué)科學(xué)本身發(fā)展的規(guī)律。斯科特博士依靠他對數(shù)學(xué)史的駕馭自如的能力寫出了這本富有激勵性的好書。
數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長。我了解到,在早期的人類社會中,是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué),而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對此恩格斯指出:“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度,標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度!痹诂F(xiàn)代社會中,數(shù)學(xué)正在對科學(xué)和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的,在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊,要經(jīng)歷艱難曲折,甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的斗爭記錄。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立…這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實過程,而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益,獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。
數(shù)學(xué)的心得體會 對數(shù)學(xué)的心得體會5
一氣呵成,讀完《數(shù)學(xué)簡史》,心底不由得涌上一股沖動,那是一種什么感覺呢?對了,是感動,是一個對數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠的仰望者的心動,是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。我不知道人們?yōu)槭裁撮L久以來稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女皇”,也許是女皇有著一種讓人無法親近的神秘感,但是她的面容又是如此的讓人們向往和陶醉。女皇陛下,揭開你神秘的面紗,讓我目睹你絕世的風(fēng)姿,體會你無盡的風(fēng)韻,感動你帶給我所有的感動吧!仰望者,唯巨星也!數(shù)學(xué)的漫漫長河中,涌出過無數(shù)的璀璨巨星,從畢達(dá)哥拉斯、歐幾里德得、祖沖之到牛頓、歐拉、高斯、龐加萊、希爾伯特……當(dāng)他們一個個從我的心底流過時,有一種興奮,更有一種感動,他們才是時代真正的弄潮兒。歐幾里得的《幾何原本》開創(chuàng)了數(shù)學(xué)最早的典范,是漫漫長河中的第一座豐碑,公理化的思想由此而生;祖沖之關(guān)于圓周率的密率(355/113)給了國人足夠驕傲的資本,也把“割圓術(shù)”發(fā)揮到了極致;牛頓和萊布尼茲聯(lián)手創(chuàng)造了微積分(盡管他們之間有這樣那樣的矛盾),開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的分析時代,微積分也被譽(yù)為“人類精神的最高勝利”(恩格斯語);歷史就是這樣被書寫,歷史就是這樣被引領(lǐng),歷史就是這樣被創(chuàng)造。一個多世紀(jì)前的1900年,德國數(shù)學(xué)家希爾伯特正在做一個題為《數(shù)學(xué)問題》的演講,提出了23個需要被重視和解決的數(shù)學(xué)問題。正是這23個數(shù)學(xué)問題,引領(lǐng)了整個二十世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。1994年,當(dāng)二十世紀(jì)即將落幕的時候,年輕的英國數(shù)學(xué)家維爾斯創(chuàng)造了一個新的歷史——費馬大定理獲證,從而結(jié)束了這場長達(dá)300年之久的競逐,給二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)演奏了一首美妙的終曲。就這樣一次次的被感動,不僅為成功者喜悅感動,也為不被承認(rèn)的成功者默默感動。天才往往是孤獨的,先知者注定得不到世人的理解。許多天才的數(shù)學(xué)家,英年早逝,終生難以得志。
橢圓函數(shù)論的創(chuàng)始人阿貝爾一生貧病交加,大學(xué)畢業(yè)長期找不到工作,在他僅僅27年的短暫生命中,卻留下許多創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。但當(dāng)人們認(rèn)識到他的才華,柏林大學(xué)終身教授的聘書下達(dá)時,他已經(jīng)離開人世兩年了。同維爾斯一樣,伽羅瓦同樣攻克了歷經(jīng)三百年的難題——方程根式解的存在問題;但不同的是,維爾斯成為數(shù)學(xué)的終身成就獎——沃爾夫獎最年輕的得主,那年他44歲,而伽羅瓦死時不到21歲,他的研究只能藏身于廢紙簍中。集合論和無限概念的創(chuàng)始人康托爾,由于他的理論不被世人理解而廣受排擠,最后郁郁而終。
天才的思想往往是超前的,在我們這些凡夫俗子眼中,的確很難理解他們。但就是在這樣的環(huán)境下,他們依然默默的堅守著自己的信念,執(zhí)著著自己的理想。除了感動,我還能有什么呢?在那漫漫長河中,璀璨巨星令我欣然神往,驚濤駭浪更令我心潮澎湃。三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪,真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長河般雄壯的`氣勢,海洋般偉岸的身姿。
每一次危機(jī)巨浪之后,納百川,聚眾流,數(shù)學(xué)以更加廣闊的胸懷滾滾向前,盡管這其中有很多悲壯的成分。
第一次數(shù)學(xué)危機(jī),無理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員,推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗,一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。
第二次數(shù)學(xué)危機(jī),數(shù)學(xué)分析被建立在實數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上,數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前,顯得蒼白無力。
第三次數(shù)學(xué)危機(jī),“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn),徹底動搖了整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。
滾滾巨流,勢無可擋,數(shù)學(xué)的長河竟擁有如此的悲壯和激情,那種“山窮水盡疑無路,柳暗花明又一村”的成長能不被感動嗎?
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