讀《小學(xué)數(shù)學(xué)疑難問題研究》第二章有感

　　我越來越喜歡數(shù)學(xué)了，因為它有著本真，嚴(yán)謹(jǐn)，全面，純粹，不含糊的模樣，呵呵！

　　今天讀的是第二章《圖形與幾何》，依然有些不懂，比如，歐幾里得空間那一部分，我很不明白。

　　歐幾里得空間的推廣——拓?fù)淇臻g，我也看不明白其中有關(guān)符號表示的種種。

　　因為神秘，所以向往吧，期待能懂得，期待能有機(jī)會細(xì)細(xì)學(xué)習(xí)。

　　第二章的閱讀，對我來說仍是收獲不少，尤其是對數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊庾R性，更強(qiáng)了。比如，在學(xué)生認(rèn)識了直線、射線和線段后，有時我們會脫口而出這樣的話：“直線可以無限延長”。乍一聽，沒有什么不妥，因為直線本來就是向兩方無限延伸的。但是，編者細(xì)細(xì)一講，不由得讓我恍然大悟：在幾何理論體系中所說的“直線”，本來就是向兩方無限延伸的，它不需要延長，也不可能再延長；說“延長直線AB”或“直線可以無限延長”等，實質(zhì)上是對“直線”概念還沒有正確地認(rèn)識和領(lǐng)悟。

　　再比如，學(xué)生學(xué)習(xí)了《平移和旋轉(zhuǎn)》后，我也記得學(xué)生和我一起說過這樣的話：普通水龍頭的開關(guān)的運動是旋轉(zhuǎn)。其實，這樣說是不妥當(dāng)?shù)腵，因為所謂旋轉(zhuǎn)，是指：如果剛體運動時，其中任何一點的運動軌跡都是圓（或某個圓的一部分）并且這些圓的圓心都在同一條直線上，那么這個剛體的運動就叫“旋轉(zhuǎn)”。而普通水龍頭的運動中，其中每個點的運動軌跡并不是圓，而是某個圓柱側(cè)面上的螺旋線——我讀過，不禁感嘆，數(shù)學(xué)居然這樣精致有意思，呵呵，一些看似平常的問題下，其實，有著不平常的堅定的道理！

　　編者真可貴！將自己的實踐經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，將教學(xué)實踐中一些模棱兩可的話語，趨向于全面，嚴(yán)謹(jǐn)，清晰。更重要的是，讓像我這樣的數(shù)學(xué)老師，不僅僅從這些例子中學(xué)到有關(guān)本學(xué)科規(guī)范的知識，更重要的是，學(xué)習(xí)到一種深入思考，純粹的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

　　品之，惑而欲求之。